【初中数学++】数轴+数轴的概念课件+苏科版数学七年级上册

2.2数轴（1）苏科版七年级数学上册---数轴的概念教学目标1、理解数轴的概念，会正确地画出数轴。2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上

表示有理数的点所表示的数.3、了解数轴上的点与有理数的对应关系，让学生初步体会数形结合的思想方法.重难点：

数轴的画法，用数轴上的点表示已知数.

长安街是北京一条东西向的主干道，我们把长安街看成一条直线，如图，以天安门为分界点。向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站大致位置可以分别用哪个有理数表示？国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750米，你能标出它的大致位置吗？一、问题导入：-1750m2000m国家大剧院的北门

借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系。

（1）画一条水平直线，并在这条直线上取一点0，

我们把这个点称为原点。

二、探究新知：在数学中，我们用下面的方法建立数与形的联系：（2）规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），

向左的方向为负方向。（3）取适当的长度作单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次在直线上并标出1，2，3…，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次在直线上并标出-1，-2，-3…。注意：标注数字时，负数的次序不能写错，数一般写在点的下方.01234-1-2-3-4像这样规定了原点、正方形和单位长度的直线叫做数轴，有理数都可以用数轴上的点表示。如“1.5”可以用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示；“-2.4”可以用

的点表示。原点左边到原点的距离是2.4个单位长度数形结合的数学思想。一个单位长度表示的数是可以改变的。试一试：1、规定了＿＿、

和

的直线叫做数轴；（1）（2）（3）

（4）（5）（6）原点正方向单位长度只有（6）是正确的。2、判断下面哪些是数轴，哪些不是？为什么？

例题精讲：例1、如图，分别写出数轴上点A、B、C表示的数：解：点A表示的数是-3.5；

点B表示的数是0；点C表示的数是2.5.还可以这样写解：点A、B、C表示的数分别是-3.5,0,2,5.数轴的应用1：知点写数。例2、在数轴上画出表示下列各数的点：数轴的应用2：知点写数。-3.523.51、下列命题正确的是（）A、数轴上的点都表示整数；B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度；C、数轴包括原点与正方向两个要素；D、数轴上的点只能表示正数和零。2、数轴上与表示-3点相距2个单位长度的点有＿＿个，它们表示的数是

。

B2-1或-5三、独立训练：3、数轴上与原点相距4个单位长度的点有

个，它们表示的数是＿＿＿。4、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动

1个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时它表示的数是＿＿。24与-4-15、指出数轴上各点分别表示什么数.6、在数轴上画出表示下列各数的点：解：点A、B、C、D、E、F分别是-4、-1、3、0、1.5、-2.5.1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1000厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）

A、998或999B、999或1000C、1000或1001D、1001或1002C四、拓展提高：2、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）.

现在的北京时间是上午8：00，（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城市时差/时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－14（1）因为8+（-13）+24=19时，所以现在纽约时间是前一天19:00。（2）不合适。因为8+（-7）=1时，所以现在巴黎的时间为凌晨1:00。斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话是不合适的。3、小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km到达小彬家,

继续向东跑8了1.5km到达小红家,然后又向西跑了4.5km

到达学校,最后又向东跑回到自己家.(1)在下面的数轴上,以小明家为原点,向东为正方向,用1个

单位长度表示1km,分别用点A,B,C表示出小彬家、小红家

和学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度为250m/min,那么小明跑步一共用了

多长时间?定义画法与有理数的关系1、有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法；2、单位长度正方向原点数轴

心中有数,不如心中有图---数形结合五、总结反思：1、如图，北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可以数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A、汉城与纽约的时差为13小时B、汉城与多伦多的时差为13小时C、北京与纽约的时差为14小时D、北京与多伦多的时差为14小时B六、随堂检测：2、如图，完成填空.（1）若点A表示－3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是

；

（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是

。（3）把点B向右移动3个单位长度，再向左移动

4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是＿。4013、如图，在数轴上，从－1到1有3个整数，它们是－1，0，1从－2到2有5个整数，它们是

；从－3到3有7个整数，它们是