福建省福州市平潭县新世纪学校2025届高三数学下学期百盛练习试题57冲刺班

PAGEPAGE6福建省福州市平潭县新世纪学校2025届高三数学下学期百盛练习试题（57）（冲刺班）一、单选题1．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采纳分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了85人，则该校的男生人数为（）A．670B．680 C．690 D．7002．已知某地区中小学生人数和近视状况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成缘由，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的中学生近视人数分别为（）A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，103．若1,2,3，x的平均数是5，而1,3,3，x，y的平均数是6，则1,2,3，x，y的方差是（）A．24.52B．24.54C．24.56 D．24.584．某台机床加工的产品中次品数的频率分布如表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的平均数为（）A．1.1 B．3C．1.5 D．25．某装修公司为了解客户比照明系统的需求，比照明系统的两种设计方明系统评分面达图案在稳固性､创新性､外观造型､做工用料以及成本五个方面的满足度评分进行统计，依据统计结果绘制出如图所示的雷达图，则下列说法正确的是（）A．客户对两种设计方案在外观造型上没有分歧B．客户对设计一的满足度的总得分高于设计二的满足度的总得分C．客户对设计二在创新性方面的满足度高于设计一在创新性方面的满足度D．客户对两种设计方案在稳固性和做工用料方面的满足度相同6．一个样本数据如下：32，23，34，27，42，44，35，27，29，36，则该样本的中位数、众数和极差分别为（）A．33，27，21 B．33.5，27，23 C．33，27，23 D．33.5，27，217．随着我国经济持续高速的发展，科学技术也得到了长足的发展，在国内出现了一批具有国际影响的科技企业．为了解我国科技企业的发呈现状，某调查机构对一些科技企业进行调查，得到科技企业从业人员的年龄构成状况和“90后”从业者的岗位分布状况的饼图：则下列结论中不正确的是（）A．在被调查的科技企业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%B．在被调查的科技企业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C．在被调查的科技企业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多D．在被调查的科技企业中从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多二、填空题8．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第6列的数字起先，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____.附：第1行至第2行的随机数表211665089034207643812634916417507159450691273536807274672133502583120276118705269．某校高二（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，，48，现用系统抽样的方法等距离抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一名同学的学号为__________．三、解答题11．我国是世界上严峻缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水状况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据依据，，…，分成9组，制成了如图所示的频率直方图.（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；（3）估计居民月均用水量的中位数.

参考答案1．C【分析】先计算男生抽取人数，进一步求出该校男生人数.【详解】每层的抽样比为，女生抽了85人，所以男生抽取115人，因此共有男生人故选：C.2．A【分析】依据扇形图可知，共10000人，依据2%抽取，再依据条形图，计算中学近视人数.【详解】该地区中小学生总人数为3500＋2000＋4500＝10000，则样本容量为10000×2%＝200，其中抽取的中学生近视人数为2000×2%×50%＝20.故选：A3．C【分析】依据平均数求得，依据方差计算公式计算出方差.【详解】由＝5得x＝14，由＝6得y＝9.的平均数为，的方差为.故选：C4．A【分析】平均数是次品数与相应的频率乘积之和.【详解】设数据xi出现的频率为pi(i=1，2，…，n)，则x1，x2，…，xn的平均数为x1p1+x2p2+…+xnpn=0×0.5+1×0.2+2×0.05+3×0.2+4×0.05=1.1.故选：A5．B【分析】通过阅读雷达图，找到其对应的数据，转化成熟识的表格即可.【详解】依据雷达图可列表如下：评分类别稳固性创新性外观造型做工用料成本设计一得分分分分分分设计二得分分分分分分依据表格分析可得A、C、D错误.故选：B.6．A【分析】依据中位数、众数和极差的概念可求得结果.【详解】将这些数由小到大排列为23，27，27，29，32，34，35，36，42，44，所以众数为27，中位数为，极差为．故选：A7．D【分析】依据题意和饼状图的分析，即可得出结果.【详解】对于A，由图易知“90后”占总人数的比例为55%，超过50%，故A正确；对于B，设被调查科技企业中，从业人员为人，则从事技术、设计的人数为，占比为27.5%，超过25%，故B正确；对于C，“90后”从事市场岗位的人数为人，而“80前”从业者总数为，所以C正确；对于D，从事技术岗位的人员人数为人，而“80后”从事这一岗位的在图中没有明确说明，无法推断二者间的大小关系，故D错误．故选：D．8．15.【分析】依据随机数表选取的方法，先确定选到的编号，然后再分析编号在01至20之间的编号，依据编号重复的删除后一个的原则，确定选出来的第五个个体的编号.【详解】从随机数表的第1行第6列的数字起先，按规则得到的编号依次为50，89，03，42，07，64，38，12，63，49，16，41，75，07，15，94，50，……其中编号在01至20之间的依次为03，07，12，16，07，15，……依据编号重复的删除后一个的原则，可知选出来的第5个个体的编号为15.故答案为：15.9．27【分析】计算出抽样距离，然后计算出所求的学号.【详解】抽样距离为，所以还有一名同学的学号为.故答案为：10．65，65【分析】频率分布直方图中最高矩形的中点横坐标即为众数，利用平分矩形面积可得中位数．【详解】由题图可知众数为65，又∵第一个小矩形的面积为0.3，∴设中位数为60+x，则0.3+x×0.04=0.5，得x=5，∴中位数为60+5=65.故答案为：65，6511．（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由频率分布直方图中小矩形面积之和为，能求出；（2）先求出100位居民月均用水量不低于3吨的频率，由此能估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数；（3）设中位数为，利用频率分布直方图列出方程，能估计居民月均用水量的中位数.【详解】解（1）由频率直方图可知，月均用