理解绝对值从北师大版教材出发

理解绝对值从北师大版教材出发一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版初中数学七年级下册第5章《实数与不等式》的5.1节《绝对值》。本节主要学习绝对值的概念及其性质，包括绝对值的定义、绝对值的性质以及绝对值在数轴上的表示方法。二、教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。2.培养学生运用绝对值性质解决实际问题的能力。3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。三、教学难点与重点重点：绝对值的概念及其性质。难点：绝对值性质的应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、数轴模型。学具：笔记本、练习本、彩色笔。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一幅地图，引导学生观察地图上两个城市之间的距离。提问：如何表示这两个城市之间的距离？引出绝对值的概念。2.教材讲解：教师引导学生学习绝对值的定义，讲解绝对值的性质。通过示例和练习，让学生理解并掌握绝对值的概念和性质。3.例题讲解：教师选取具有代表性的例题，讲解绝对值在实际问题中的应用。例如：已知数轴上两点A、B，求|23|、|32|、|5(2)|的值。4.随堂练习：教师布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。例如：判断下列各题的对错，并说明理由。（1）|5|=5；（2）|5|=(5)；（3）|3(2)|=|3+2|。5.小组讨论：教师组织学生进行小组讨论，探讨绝对值在实际生活中的应用。例如：停车场收费问题、温度表示等。7.作业布置：教师布置作业，让学生进一步巩固所学知识。例如：已知数轴上两点A、B，求|AB|的值。六、板书设计板书内容：绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离。绝对值的性质：（1）正数的绝对值是它本身；（2）负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0。七、作业设计作业题目：已知数轴上两点A、B，求|AB|的值。答案：|AB|=|BA|。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生从实际问题中感受到绝对值的重要性。在教学过程中，注重引导学生主动探究、合作学习，培养学生的动手操作能力和思维能力。作业设计紧密结合课堂内容，让学生在课后巩固所学知识。拓展延伸：探讨绝对值在其他领域的应用，如物理学中的速度、加速度等。重点和难点解析一、绝对值的概念及其性质1.绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离。例如，数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为2，那么|3|=3，|2|=2。2.绝对值的性质：（1）正数的绝对值是它本身。例如，|5|=5，|5|=5。（2）负数的绝对值是它的相反数。例如，|3|=3，|(3)|=3。（3）0的绝对值是0。例如，|0|=0。二、绝对值性质的应用1.解决实际问题：例如，停车场收费问题。停车场规定：每小时收费5元，不足一小时按一小时计算。假设小明的车在上午9点停入停车场，下午3点离开，共停车6小时，那么小明需要支付的停车费为|65|×5=5元。2.温度表示：气温的正负表示相对高度，绝对值表示距离。例如，某地气温为5℃，意味着该地比0℃低5℃；绝对值为5℃，表示该地距离0℃有5℃的距离。三、绝对值的性质在数轴上的表示方法1.数轴上的点与原点的距离表示该数的绝对值。例如，数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为2，那么|A原点|=3，|B原点|=2。2.绝对值相同的点在数轴上对称。例如，数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为3，点C表示的数为2，点D表示的数为2，那么|A原点|=|B原点|=3，|C原点|=|D原点|=2。3.绝对值越大，点在数轴上距离原点越远。例如，数轴上点A表示的数为5，点B表示的数为3，那么|A原点|>|B原点|。四、绝对值性质的应用1.求解绝对值方程：例如，解方程|2x3|=5。根据绝对值的性质，可以得到两个方程：2x3=5或(2x3)=5。解得：x=4或x=1。2.判断两个数的大小关系：例如，比较3和2的大小。根据绝对值的性质，可以得到|3|=3，|2|=2。因为3>2，所以3<2。3.求解实际问题：例如，某商品打8折出售，原价为100元，求打折后的价格。打8折表示原价的80%，即|100×80%|=80元。五、绝对值在实际问题中的应用1.距离问题：例如，两地之间的距离为|300200|=100公里。2.温度问题：例如，某地气温为5℃，上升3℃后的气温为|5+3|=2℃。3.速度问题：例如，一辆车以60公里/小时的速度行驶，减速至40公里/小时，速度的变化为|6040|=20公里/小时。本节课主要学习了绝对值的概念及其性质，通过实践情景引入，引导学生从实际问题中感受到绝对值的重要性。通过例题讲解、随堂练习、小组讨论等形式，让学生理解并掌握绝对值的概念和性质。绝对值在实际问题中的应用广泛，如距离、温度、速度等领域的计算。通过本节课的学习，学生掌握了绝对值的基本知识，为后续学习奠定了基础。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.讲解概念时，语调要平稳，让学生听得清楚；讲解性质时，语调要生动，激发学生的兴趣。2.举例时，语调要放缓，让学生听得明白；提问时，语调要亲切，鼓励学生积极思考。二、时间分配1.确保每个环节的时间充足，避免讲解过快或过慢；合理安排课堂时间，保证教学目标得以实现。三、课堂提问1.提问要具有针对性，针对本节课的重点和难点；提问要具有启发性，激发学生的思维。2.提问要面向全体学生，让每个学生都有参与的机会；提问后要给予充分的肯定和鼓励，增强学生的自信心。四、情景导入1.利用生活实例导入，让学生感受到绝对值与生活的紧密联系；通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。2.导入时间要适宜，不宜过长或过短；导入内容要与本节课主题紧密相关，为后续教学做好铺垫。五、教案反思1.教学内容是否全面，重点和难点是否突出；教学过程是否流畅，环节是否齐全。2.学生参与度如何，是否充分调动了学生的积极性；教学方法是否得当，是否达到了预期的教学效果。3.课堂时间分配是否合理，是否保证了每个环节的顺利进行；课堂提问是否具有针对性和启发性，是否激发了学生的思维。4.情景导入是否成功，是否激发了学生的学习兴趣；教具和学具的使用是否恰当，是否有助于学生理解知识点。5.作业设计是否符合本节课的教学目标，是否有助于学生巩固所学知识