广西贵港市覃塘区2024年七年级数学第二学期期中统考试题含解析

广西贵港市覃塘区2024年七年级数学第二学期期中统考试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知〃1,出，…，。2020都是正数，如果M=(%+%+…+。2019)(〃2++…+。2020)，N=(4+%+…+。2020)

（%+…+”2019那么M,N的大小关系是（）

A.M>NB.M=NC.M<ND.不确定

2.若多项式炉+机工一28可因式分解为（x—4）（x+7）,则根的值为（）

A.-3B.11C.-11D.3

3.8的算术平方根是（）

A.2B.-2c.+141D.272

4.不等式2x-8<0的正整数解有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下列运算正确的是（）.

224

A.%3.%3=2fB.(-2%)=-4%

C.（九3『二九6D.2尤$+3无§=6/

6.在端午节来临之际，某商店订购了A型和3型两种粽子，其中A型粽子28元/千克，3型粽子24元/千克.若8型

粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2560元设购进A型粽子x千克，5型粽子V千克,

则可列方程为()

[ly-20-xx-20=2y

B.<

A，[28x+24y=2500[28%+24y=2560

y=2%+20y=2%-20

C<D.《

•28x+24y=2560[28x+24y=2560

7.121的平方根是()

A.±11B.11c.±7TTD.Tii

8.下列各题中计算错误的是（）

A.[(-m3)2(-n2)3]3=-m18n18B.(-m3n)2(-mn2)3=-m9n8

・

C.[(m)2Gli2)3]3__m6n6D.(-m2n)3(-mn2)3=m9n9

9.下列各式中，正确的是()

A.->y4=±2B.±y/9=3c.J(-3)2=—3D.IpFi=—3

10.某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）

A.1.8x10-5米B.0.18x10Y米C.1.8x10-7米D.18x10-8米

11.下列各式中，是完全平方式的是（）

A.m2-mn+n2B.x2-2x-1C.x2+2x+^D.42-ab+a2

4

12.下列计算中，正确的是（）

A.(n-3.14)°=1B.(x-2)2=7-4

D.(-—x2^)3=-L6y3

C.-a3*(-a)2=a6

26

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是__度.

14.2018年8月31日，华为麒麟980处理器在IFA2018德国柏林国际电子消费展会中正式发布，这款处理器创造了“六

个世界第一”.麒麟980是国内第一款采用台积电7nm工艺制造而成的移动处理器.7nm也就是0.000000007nm,把

0.000000007m这个数据用科学记数法表示为_

15.有一种原子的直径约为0.00000726以，它可以用科学记数法表示为m.

16.如果某数的一个平方根是一6,那么这个数的另一个平方根是这个数是

17.计算：（-2）。=；（-F1=.

2

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，AABC的顶点都在方格纸格点上.

（1）AABC的面积为；

（2）将AABC经过平移后得到图中标出了点B的对应点BT补全AAGC，；

（3）在图中画出AABC的高CD；

（4）若连接AA，BB'，则这两条线段之间的关系是；

（5）能使SAABC=SAQBC的格点Q,共有个.

19.（5分）如图，已知ACLAE,BD1BF,Z1=Z2,AE与BE平行吗？为什么？

20.（8分）如图，把一张长方形A3。的纸片，沿E尸折叠后，与的交点为G,点。、C分别落在。、。的

位置上，若NE尸G=55。，求Nl、N2的度数.

21.（10分）由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共

获利2800元，其进价和售价如下表:

甲种口罩乙种口罩

进价（元/袋）2025

售价（元/袋）2635

（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？

（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲

种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种

口罩最低售价为每袋多少元？

2x+y=l

22.（10分）解下列方程：（1）《

3x-2y=-9

3x-2y=6

⑵\"

3x-5y=3

23.（12分）^ABC在直角坐标系内的位置如图.

（1）分别写出点A、B、C的坐标；

（2）请在这个直角坐标系内画出2c3,使△A13C3与aABC关于y轴对称，并写出点Bi的坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】

设5=%+。3+。2019，可得M—N=qa2020，再根据4，的，…，4020都是正数即可判断”>N.

【详解】

设S=+。2019

M-N

=(%+%++。2019)(电+/++%020)一(4+%++%020)(%+/+%019)

二(勾+5)(S+。2020)—(6+%020+，)，

Cl^SI^^2020I^^2020SISS^^2020SS

=%。2020

♦%,出，…，％020都是正数

•.。1。20。0>0

：.M>N

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则是解题的关键.

2^D

【解析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案.

【详解】

V(x-4)(x+7)=X2+7X-4X-1=X2+3X-1,

•*.m=3,

故选：D.

【点睛】

本题考查了因式分解和多项式乘以多项式法则的应用，解此题的关键是求出(x-4)(x+7)=x2+3x-l.

3、D

【解析】

根据算术平方根的定义，即可得解.

【详解】

由已知得，8的算术平方根是2&

故答案为D.

【点睛】

此题主要考查求一个数的算术平方根，熟练掌握定义是解题关键.

4、C

【解析】

解不等式得出x的范围，即可得答案.

【详解】

V2x-8<0,

Z.2x<8,

/.x<4,

则不等式的正整数解为1、2、3,

故选C.

【点睛】

本题主要考查一元一次不等式的整数解，正确求出不等式的解集是解题的关键.

5、C

【解析】

根据整式运算依次判断各选项即可.

【详解】

A、r.%3=%6,故A选项错误；

B、(-2%2)2=4%4,故B选项错误；

C、故C选项正确；

D、2丁+3/=5%5,故D选项错误;

故选C.

【点睛】

本题是对整式运算的考查，熟练掌握同底数幕乘法，塞的乘方及积的乘方运算是解决本题的关键.

6、D

【解析】

设订购了A型粽子X千克，B型粽子y千克.根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用

了2560元列出方程组即可.

【详解】

设订购了A型粽子X千克，B型粽子y千克，

y=2%-20

根据题意，得＜

28%+24^=2560

故选：D.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列

出方程组.

7、A

【解析】

利用平方根的定义求解即可.

【详解】

(±11)2=121,故121的平方根土11,故选A.

【点睛】

本题考查平方根的定义，要注意一个正数的平方根有两个.

8、C

【解析】

根据塞的乘方和积的乘方运算法则分别进行计算即可.

【详解】

A.[(-m3)2(-n2)3]3=[m6(-n6)]3=-m18n18,选项A正确,故不能选;

B.(-m3n)2(-mrr)3=m6n2(-/?z3n6)=-n^n8,选项B正确，故不能选；

C.[(-m)2(-n2)3]2)3]3=["/(_"6)]3=,选项c错误，故选C;

D.(—nrn)3(—mn2)3=(-m6n3)(-ni3n6')=m9n9,选项D正确，故不能选，

故选：C.

【点睛】

本题考查了塞的乘方，积的乘方，塞的乘方：底数不变，指数相乘；积的乘方：把积的每一个因式分别乘方，再把所

得的塞相乘，掌握好这些运算法则是解决本题的关键.

9、D

【解析】

根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据必=1a|可判断C；根据立方根的定义可判断D.

【详解】

解：74=2,故A错误；

土耶=±3,故B错误；

3『=53|=3,故C错误；

</^27=-3,故D正确.

故选D.

【点睛】

本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键.

10、c

【解析】

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中l<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正整数；当原数的绝对值VI时，n

是负整数.

【详解】

解：0.00000018=1.8xlO-7

故选：C.

【点睛】

此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析科学计数法的基本表示法.

11>D

【解析】

完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,看哪个式子符合即可

【详解】

A、不是完全平方式，故本选项错误；

B、不是完全平方式，故本选项错误；

C、不是完全平方式，故本选项错误；

D、是完全平方式，故本选项正确；

故选D

【点睛】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键

12、A

【解析】

分别求出B,C,D的正确计算，(x-2)2=x2-4x+4；-a3*(-a)2=-a6；=-^x6y3;即可求解.

【详解】

解：B正确为(x-2)2=x2-4x+4；

C正确为-a3*(-a)2=-a6；

D正确为gx2y]--1x6y3;

故选A.

【点睛】

本题考查实数的运算；熟练掌握零指数塞的性质，同底数塞的乘法，完全平方公式是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【解析】

设这个角为x,根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.

【详解】

设这个角为X,

由题意得，180°-x=3(90°-x),

解得x=l。，

则这个角是1°,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90。，则这两个角互余；若两个角的和等于180。，则这两个角互补.

14、7X10-9

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

把0.000000007m这个数据用科学记数法表示为：0.000000007m=7X10-9m.

故答案为：7X10-9m.

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为aXlO,其中1＜闭＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定.

15、7.26xlO-6

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO5，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

0.00000726=7.26xIO-6

故答案为：7.26xlO^.

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为axl0-n,其中k|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字

前面的0的个数所决定.

16、636

【解析】

•••某数的一个平方根是一6,

这个数的另一个平方根为：6,这个数=(-6)2=36.

故答案为：(1)6；(2)36.

17、12

【解析】

根据0指数塞和负指数累的意义求值.

【详解】

=2

故答案为1,2

【点睛】

考核知识点：0指数幕和负指数幕.掌握定义是关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)8；(2)见解析；(3)见解析；(4)平行且相等；(5)5

【解析】

(1)S=4x4+2=8；

(2)如图所示；

(3)如图所示；

(4)AA和班'平行且相等；

(5)如图，格点Q有5个.

A

考点：（1）、三角形的面积计算；（2）、平移图形的画法；（3）、高线的作法.

19、平行.理由见解析

【解析】

根据平行得出NEAC=NFBD=90。，结合N1=N2得出NEAB=NFBQ,根据平行线的判定定理得出平行.

【详解】

答：平行.理由如下：

VAC±AE,BD±BF,

：.ZEAC=ZFBD=90°（垂直定义）

,:Zl=Z2

:./EAC+Z1=ZFBD+Z2

NEAB=ZFBQ

：.AEHBF（同位角相等，两直线平行）

【点睛】

本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型.解决这个问题的关键就是找出同位角，根据垂直得出相等.

20、Zl=70°,Zl=110°.

【解析】

由平行线的性质可得NDEF=NEFB=55。，由折叠的性质知NGEF=NDEF=55。，由邻补角的性质可求得N1,由平

行线的性质可求得NL

【详解】

解：•.•在长方形ABCD中，AD〃BC,

.,.ZDEF=ZEFG=55°,

由折叠的性质知：NGEF=NDEF=55。,

.,.ZGED=110°,

，Nl=180°T10°=70°,

/.Zl=ZGED=110o.

【点睛】

本题考查了翻折的性质、平行线的性质及邻补角的性质，注意：折叠前后对应角相等，对应线段相等.

21、(1)该商店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋.；(2)乙种口罩最低售价为每袋33元.

【解析】

(1)设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题中等量关系列出二元一次方程组进行求解；(2)设乙种口罩

每袋的售价为z元，根据题中不等关系进行列不等式，即可求出z的取值方可解答.

【详解】

解：(1)设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，

'20x-25y=8000

根据题意得：J”

(26-20)x+(35—25)y=2800

x=200

解得4