浙江省温州市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)

2024学年第一学期九年级综合素质检测数学试题卷考生须知：1．试题卷共4页，答题卷共2页；考试时间100分钟；全卷满分120分．2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．代数式在实数范围内有意义的条件是（）A． B． C． D．2．截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%．将数字3465000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A． B． C． D．5．在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下：成绩（米）1.501.601.651.701.75人数（人）23253则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（）A．1.70，1.70 B．1.70，1.65 C．1.65，1.65 D．1.65，1.706．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（）A． B． C． D．7．若点都在反比例的图象上，则a，b，c大小关系正确的是（）A． B． C． D．8．如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点A，镜子为点O，BD表示树，点A，O，B在同一水平线上，小李身高米，米，米，则树高为（）A．4m B．5m C．6m D．7m9．已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y二元一次方程的解，则关于x的不等式的解集为（）x…01…y…0123…A． B． C． D．10．如图，在中，，D是BC上的一点，且，E是AB的中点，连结AD，CE交于点F．若时，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11．因式分解：______．12．已知线段c是线段a、b的比例中项，如果，，则______cm．13．一元二次方程有一个根为2，则a的值为______．14．不等式组的解为______．15．如图，在中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，，的周长为18cm，则的周长为______cm．16．如图，四边形ABCD为菱形，其中，，过O作交AB，CD于点E、F，则EF的长为______cm．17．如图，双曲线经过的两顶点A、C，轴交y轴于点B，过点C作轴于点D，若，且的面积为4，则k的值为______．18．如图，在矩形ABCD中，BE平分交AD于E，连结BE，CE，在AB边上取一点F使，连结CF，交BE于点G，则的值为______．若，则的值为______．三、解答题（本题有6个小题，共58分）19．（本题8分）（1）计算： （2）解方程：20．（本题8分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整），其中分组情况（x为在校锻炼时间）：A组：；B组：；C组：；D组：．根据以上信息，回答下列问题：（1）A组的人数是______人，并补全条形统计图；（2）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？21．（本题8分）尺规作图问题：如图，直线，点A，B分别在a，b上，请在a，b上分别作点D，C，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为菱形．（1）利用尺规（无刻度的直尺和圆规）作出菱形，并保留作图痕迹．（2）根据作图过程，将已知条件补充完整，并写出证明过程．22．（本题10分）已知反比例函数，点都在该反比例函数图象上．（1）求反比例函数的表达式：（2）当时，直接写出y的取值范围；（3）若经过AB的直线与y轴交于点C，求的面积．23．（本题12分）中秋期间，某商场以每盒140元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为180元时，每天可售出60盒．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价2元，那么商场每天就可以多售出5盒．（1）设售价每盒下降x元，则每天能售出______盒（用含x的代数式表示）；（2）当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到2550元；（3）该商场每天所获得的利润是否能达到2700元？请说明理由．24．（本题12分）如图1，已知，在中，，点D在AB上，且，点P，Q分别从点D，B出发沿线段DB，BC向终点B，C匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．设．（1）求AD的值．（2