安徽省合肥市行知学校2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

安徽省合肥市行知学校2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题一、选择题（本大题共10题，满分40分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若点P的坐标为（﹣3，2022），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知一个三角形的两条边长分别为4和7，则第三条边的长度不能是（）A．11 B．9 C．8 D．74．将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣4） B．y＝﹣2x+4 C．y＝﹣2（x+4） D．y＝﹣2x﹣45．下列说法中，不正确的是（）A．全等三角形对应角相等 B．全等三角形对应边上的高相等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等6．如图，已知AC＝DB，添加下列条件，仍不能判断△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D＝90° B．∠ABC＝∠DCB C．∠ACB＝∠DBC D．AB＝DC7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞28．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，AB＝AD，AC＝AE，则下列说法不正确的是（）A．BC＝DE B．∠BAE＝∠DAC C．OC＝OE D．∠EAC＝∠ABC9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B． C． D．10．已知一次函数y＝mx﹣2m（m为常数），当﹣1≤x≤3时，y有最大值6，则m的值为（）A．﹣ B．﹣2 C．2或6 D．﹣2或6二、填空题（本大题共4小题，计20分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD＝．13．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于．14．如图所示，点P为Rt△ABC内一点，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，BP平分∠ABC，若△ABP和△ACP的面积分别为6和2，则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．17．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．18．课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．19．已知，直线y＝2x+3与直线y＝﹣2x﹣1．（1）求两直线交点C的坐标；（2）求△ABC的面积．20．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF．求证：AD平分∠BAC．21．如图，在等边△ABC中，点D，E，F分别在三角形的三边上，且BD＝CF＝AE．（1）求证：△BDE≌△CFD；（2）试求∠EDF的度数．22．受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”．某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？23．点A的坐标为（4，0），点B为y轴负半轴上的一个动点，分别以OB、AB为直角边在第三象限和第四象限作等腰Rt△OBC和等腰Rt△ABD．（1）如图一，若点B坐标为（0，﹣3），连接AC、OD．①求证：AC＝OD；②求D点坐标．（2）如图二，连接CD，与y轴交于点E，试求BE长度．

参考答案一、选择题（本大题共10题，满分40分）1．A2．B3．A4．D5．C6．B7．D8．D9．B10．D二、填空题（本大题共4小题，计20分）11．x≠1．12．1．13．﹣3．14．16．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．解：∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，∴AC＝AD＝12，AE＝AF＝5，∴DF＝12﹣5＝7．16．解：如图，△A1B1C1即为所求．17．解：∵△ABO≌△CDO，∴OB＝OD，∠ABO＝∠D，∴∠OBD＝∠D＝（180°﹣∠BOD）＝×（180°﹣30）＝75°，∴∠ABC＝180°﹣75°×2＝30°，∵AO∥BC，∴∠A＝∠ABC＝30°．18．（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，∴AD＝4a，BE＝3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，∴DC+CE＝BE+AD＝7a＝35，∴a＝5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．19．解：（1）将直线y＝2x+3与直线y＝﹣2x﹣1组成方程组得，，解得．即C点坐标为（﹣1，1）．（2）∵直线y＝2x+3与y轴的交点坐标为（0，3），直线y＝﹣2x﹣1与y轴的交点坐标为（0，﹣1），∴AB＝4，∴S△ABC＝×4×1＝2．20．证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD，又∵BE＝CF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE＝DF，∴点D在∠BAC的平分线上，∴AD平分∠BAC．21．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，AB＝BC，∵AE＝BD，∴AB﹣AE＝BC﹣BD，即BE＝CD，在△BDE和△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS）；（2）解：由（1）得△BDE≌△CFD，∴∠BED＝∠CDF，∵∠EDC＝∠B+∠BED，∴∠EDF+∠CDF＝∠B+∠BED，∴∠EDF＝∠B＝60°．22．解：（1）当0≤x≤50时，设y＝k1x（k1≠0），根据题意得50k1＝1500，解得k1＝30；∴y＝30x；当x＞50时，设y＝k2x+b（k2≠0），根据题意得，，解得，∴y＝24x+300．∴y＝；（2）购进甲种水果为x千克，则购进乙种水果（100﹣x）千克，∴40≤x≤60，当40≤x≤50时，w1＝30x+25（100﹣x）＝5x+2500．当x＝40时．wmin＝2700元，当50＜x≤60时，w2＝24x+300+25（100﹣x）＝﹣x+2800．当x＝60时，wmin＝2740元，∵2740＞2700，∴当x＝40时，总费用最少，最少总费用为2700元．此时乙种水果100﹣40＝60（千克）．答：购进甲种水果为40千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额w（元）最少．23．（1）①证明：∵△OBC和△ABD是等腰直角三角形，∴OB＝CB，BD＝AB，∠ABD＝∠OBC＝90°，∴∠ABD+ABO＝∠OBC+∠A∠O，∴∠OBD＝∠CBA，∴△OBD≌△CBA（SAS），∴AC＝OD；②如图一、∵A（4，0），B（0，﹣3），∴OA＝4，OB＝3，过点D作DF⊥y轴于F，∴∠BOA＝∠DFB＝90°，∴∠ABO+∠OAB＝90°，∵∠ABD＝90°，∴∠ABO+∠FBD＝90°，∴∠OAB＝∠FBD，∵AB＝BD，∴△AOB≌△BFD（AAS），∴D