浅谈《几何画板》在初中数学教学中的应用

PAGEPAGE4浅谈《几何画板》在初中数学教学中的应用【摘要】由于传统数学教学手段缺乏学生的动手操作活动，缺乏数学背景的了解，缺乏数学经验的获得，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象的。绝大部分的学生对数学是敬而远之，甚至惧怕和厌恶。特别是在初中接触了几何与函数之后，这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。于是随着新课程改革的进行，信息技术在数学教学中的应用越来越广泛，也越来越受到老师们的青睐。此时作为信息技术之一的《几何画板》以其强大的动态变化功能，一流的交互功能，以及易学习、易设计、智能化、功能强大等特点，便成为广大中小学数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件。《几何画板》让枯燥无味的数学课堂，变得生动有趣；让抽象深奥的数学问题，变得形象而直观；让单一无味的图形变得有动感却又有规律；让学生真正成为课堂的主人；让几何与代数更和谐地融为一体！【关键词】几何画板；信息技术；CAI工具；flash；coreldraw1、《几何画板》让数学课堂变得更形象，更生动《几何画板》是专门针对有关几何学科的CAI工具，它能够制作动态的几何图形，并且在几何图形动态变化过程中能够形象地、直观地体现几何图形不变性质，这正是其他教学软件所不具备的重要特征，因此可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何性质。比如：在学习三角形的高、中线、角平分线时，可以用几何画板的画点、画线、角平分线、垂线等工具画出一个三角形及它的高、中线、角平分线后，再采用标记功能，最后可以用鼠标任意拖动三角形的顶点，就可以观察到任意形状的三角形的角平分线、中线、高的特点及交点情况，标记每个角度、线段的长度后，还能通过拖动三角形的顶点得到直角三角形、等腰三角形、等边三角形的三线的性质，为后续学习等腰三角形打下了基础。再如：在学习垂线段的性质时，可以利用几何画板的动态功能让学生发现“垂线段最短”，这样很直观，也节省时间。《几何画板》还有计算功能，运用此项功能，可计算出三角形内角和并列表加以显示，通过动画演示还可观察到，不管三角形形状发生怎样变化，三角形的内角和不会改变。合理有效的利用几何画板，会让我们的数学课堂变得生动有趣，这也能有效地吸引学生的听课注意力，激发学生的学习兴趣，增强他们学好数学的信心，调动学习的积极性，让枯燥抽象的内容变得生动形象。2、《几何画板》让学生由“被动”学数学变为“主动”做数学。传统的教学过程中，教师在传授知识时重结果，轻过程；重定理推导，轻直观演示。于是，学生变成了知识的容器和习题演练高手，却不能真正的解决实际问题、研究实际问题。新课程理念强调以人为本，高质量的人才应是知识、能力、素质的高度统一。新课标体系强调的是“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”三方面的统一，因此改变知识不再在是独立的直接目标，知识是培养能力、培养学习习惯和学习方法及进行德育教育的载体。新的课程理念，强调教师教学过程。突出实践性、探索性和社会性。因此数学学习不应是一个被动吸收知识，记忆、反复练习的强化过程。而应是学生以一种积极心态，调动原有知识和经验，尝试解决问题，同化新知识并建构新的认构结构的过程。所有新知识，只有通过学生再创造的活动，使其纳入原有的认知结构中，才可能成为有效的，活的知识。在这个过程中，如果能给学生创造一种积极的探索问题的情境，给学生的比较和抽象创造一种活动的空间和条件，他们就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的概念。只有这样，学生获得的才是真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。《几何画板》所具备的强大功能为数学教学过程中实施新的教学理念搭建了一个理想的平台，为课堂教学注入了生命的活力。例如：在执教人教版八年级上册《探索轴对称的性质》这一部分选学内容时，可以首先给出一些美丽的轴对称图形，让学生观察，激发学生内在的求知欲望，然后利用《几何画板》工具画一个有趣的图形，在图形旁边画一条直线，再用其“反射”功能，就可以得到原图形关于该直线的轴对称图形了。此时拖动任意一个图形上的任意一点，此图形整体反生变化的同时，另一图形也对称性地发生着变化，不管拖动什么位置两个图形永远关于原来的对称轴对称，再拖动对称轴，改变对称轴的位置，发现两图形仍然关于此对称轴对称，在拖动的过程中引导学生观察对称点，及对称点所连线段与对称轴的关系，并引导学生用几何画板的度量功能去动手发现问题，学生动手操作、讨论交流后，于是在感性上顺利得出轴对称的性质。如何利用学过知识从理论去论证，学生可以分组讨论，探索证明途径，在这个过程中，教师可适时点拨，由学生完成分析证明过程。在以上过程中，以《几何画板》为工具，让学生动手实践，亲自操作经历了知识的生成和知识的构建过程，这样知识必然是深刻的、牢固的。《几何画板》所创造的学习过程的快捷，形象、生动性也必然会给学生极为深刻的印象。学生主动动手“做数学”，动手在操作中感受数学，这是一种新的学习方式，课堂上教师不再是滔滔不绝的演讲者，教师为学生组织学习内容，引导学生研究问题，指导学生学习，成为学生学习的引导者、组织者，学生成为学习的主人，对自己的任何发现，都可以得到及时地验证。这时教师的角色不再是灌输知识的机械，学生也不再是被灌输知识的容器，更不再是传统意义上目睹教师演讲的“观众”，而是积极参与探索的“主角”，经过自己亲身的实践活动，感受、理解知识的产生和发展的过程，形成自己的经验，发挥了学生的能动性和创造能力，达到让学生主动“做”数学的目的。3、《几何画板》让“数”与“形”水乳交融数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”我们知道，数学是研究数量关系和空间形式的科学，《几何画板》能很好的把数和形潜在关系及其变化动态显示出来，随时观察到各种情况下数量关系及其变化。它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。如在八年级下册“反比例函数的图像与性质”一节中，如何解出不等式kx+b>m/x，就是一个难点，因为此时学生并没有学习二次函数，于是最好的方法便是采用“数形结合”思想，分别画出函数y=kx+b与y=m/x的图像，而反比例函数的图像用笔画并不好画，就算画出来了也只是一个大概图像，所以他们的交点坐标就很难做到较为精确，但是几何画板的函数功能却能快捷简便地画出此图像并可从坐标系中看出交点的坐标，从而得出不等式的解集。再如“二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像”一节中，如何向学生说明y＝ax2、y＝ax2＋k、y＝a(x－h)2、y＝a(x－h)2＋k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。但通过《几何画板》只需结合a、h、k值的变化上下左右移动鼠标，这几个函数图像的关系便可一目了然，学生也在a、h、k的变化过程中加深了对二次函数的理解。利用《几何画板》反复动态演示这几个函数图像的相互变换，学生便可轻松地理解并掌握这四类二次函数图像之间的平移变化关系。4、《几何画板》让数学课堂翩翩起舞。在传统数学教学中，用直尺、三角板等工具绘制的几何图形是永远静止不动的，它掩盖了一些几何实质，学生需要通过教师的语言表达和自己的理解、想象能力来认识它。然而《几何画板》以其“动态”的特点，能够画出具有动态特征的图形，这也是其最大的魅力。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。教师可以在“动”中教，学生可以在“动”中学。如在证明四边形的内角和时，教师可以采用《几何画板》将一个普通的四边形剪成四个部分，每部分包含平行四边形的一个角，然后采用《几何画板》的动画功能把四个角拼到一起，并使角的顶点重合而边不重合，通过动画演示学生直观，形象地看到了四边形的四个角拼成了一个周角，于是对四边形型的内角和等于360度有了一个直观深刻的认识，学生在“动”中求知，从而激发了学生的学习兴趣与学习积极性。利用《几何画板》的动态性和形象性，可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。《几何画板》是信息技术运用到中学数学教学的一个成功典范，它让学生主动参与教学活动，他们已经不再是知识的被动