2023七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系第2课时 垂直教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系第2课时垂直教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系第2课时垂直教案（新版）北师大版教材分析“两条直线的位置关系”是北师大版七年级数学下册第二章“相交线与平行线”的第一节内容，也是该章节的重点和难点。本节课的主要内容是让学生掌握同一平面内两条直线的位置关系，特别是垂直的概念和性质。通过本节课的学习，学生应该能够理解垂直的定义，判断两条直线是否垂直，并能够运用垂直的性质解决一些实际问题。

本节课的内容与日常生活和实际应用密切相关，例如在建筑、设计等领域中，垂直关系是非常重要的。因此，在教学过程中，我将会结合实际的例子和图片，帮助学生更好地理解和掌握垂直的概念和性质。同时，我也会引导学生通过观察和动手操作，发现和总结垂直的性质，培养学生的观察能力和动手能力。在教学过程中，我会注重与学生的互动，鼓励他们提出问题，解决问题，提高他们的思维能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标是培养学生的数学逻辑推理能力和空间想象能力。通过学习两条直线的位置关系，特别是垂直的概念和性质，学生应该能够理解和运用垂直的定义和性质，提高他们的数学逻辑推理能力。同时，通过观察和动手操作，学生应该能够培养空间想象能力，能够想象和理解同一平面内两条直线的位置关系。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了七年级数学下册第一章“数据的收集与处理”中的相关知识，如数据的收集、整理和表示方法。此外，学生还应该具备一些基本的几何知识，如点的概念、直线的基本性质等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，我发现他们对生活中实际应用的问题比较感兴趣，因此，我会在教学过程中结合实际的例子和图片，激发他们的学习兴趣。此外，学生的整体学习能力较强，但部分学生在空间想象力方面有待提高，因此，我会在教学中注重培养学生的空间想象力，并通过动手操作等方式，帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习过程中，学生可能对垂直的定义和性质理解不够深刻，难以运用到实际问题中。此外，部分学生可能在空间想象方面存在困难，难以理解同一平面内两条直线的位置关系。针对这些困难和挑战，我会在教学中注重引导学生通过观察、动手操作等方式，深入理解垂直的概念和性质，并加强实例分析，帮助学生将理论知识运用到实际问题中。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何模型、直尺、三角板等。

2.课程平台：北师大版七年级数学下册教材、教学课件、习题库等。

3.信息化资源：网络图片、视频资料、教学软件等。

4.教学手段：讲解法、示范法、互动提问法、小组合作法、动手操作法等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“两条直线的位置关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“两条直线的位置关系”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解“两条直线的位置关系”课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“两条直线的位置关系”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“两条直线的位置关系”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握垂直的判断方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验垂直的判断方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“两条直线的位置关系”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握垂直的判断方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解“两条直线的位置关系”知识点，掌握垂直的判断方法。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“两条直线的位置关系”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“两条直线的位置关系”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的“两条直线的位置关系”知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.同一平面内两条直线的位置关系：

-相交：两条直线在同一平面内相交于一点。

-平行：两条直线在同一平面内不相交，永远保持相同的距离。

2.垂直的概念和性质：

-垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

-垂直的性质：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。

3.垂直的判断方法：

-使用直尺和三角板：通过使用直尺和三角板，可以判断两条直线是否垂直。

-利用平行线的性质：在同一平面内，如果一条直线与两条平行线相交，那么这条直线与这两条平行线都垂直。

4.垂直的应用：

-实际问题解决：在建筑、设计等领域中，垂直关系是非常重要的。例如，通过测量两条直线是否垂直，可以确保墙壁、地面等的垂直度。

-几何证明：在几何学中，垂直关系常用于证明一些几何定理和性质。

5.平行线的性质：

-同位角相等：如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。

-内错角相等：如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等。

-平行线的性质：如果两条直线满足同位角相等或内错角相等，那么这两条直线互相平行。

6.平行线的判定：

-同位角相等：如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线互相平行。

-内错角相等：如果两条直线被第三条直线所截，且内错角相等，那么这两条直线互相平行。

-两直线平行，则同位角相等，内错角相等。

7.平行线的应用：

-测量和定位：在建筑、工程等领域中，平行线的性质可以用于测量和定位。例如，通过测量两条直线是否平行，可以确保楼梯的台阶、铁路的轨道等的平行度。

-几何作图：在几何学中，平行线的性质常用于作图，例如，通过已知的一条直线和一点，可以作出与已知直线平行的直线。板书设计①同一平面内两条直线的位置关系

-相交：两条直线在同一平面内相交于一点。

-平行：两条直线在同一平面内不相交，永远保持相同的距离。

②垂直的概念和性质

-垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

-垂直的性质：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。

③垂直的判断方法

-使用直尺和三角板：通过使用直尺和三角板，可以判断两条直线是否垂直。

-利用平行线的性质：在同一平面内，如果一条直线与两条平行线相交，那么这条直线与这两条平行线都垂直。

④平行线的性质

-同位角相等：如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。

-内错角相等：如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等。

-平行线的性质：如果两条直线满足同位角相等或内错角相等，那么这两条直线互相平行。

⑤平行线的判定

-同位角相等：如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线互相平行。

-内错角相等：如果两条直线被第三条直线所截，且内错角相等，那么这两条直线互相平行。

-两直线平行，则同位角相等，内错角相等。

⑥平行线的应用

-测量和定位：在建筑、工程等领域中，平行线的性质可以用于测量和定位。例如，通过测量两条直线是否平行，可以确保楼梯的台阶、铁路的轨道等的平行度。

-几何作图：在几何学中，平行线的性质常用于作图，例如，通过已知的一条直线和一点，可以作出与已知直线平行的直线。

板书设计应该简洁明了，重点突出，通过使用图示、符号和关键词，帮助学生理解和记忆。同时，板书设计应该具有艺术性和趣味性，例如，可以使用不同颜色、字体和布局来吸引学生的注意力，增加学习的兴趣和主动性。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与度，包括回答问题、参与讨论和展示。

-评估学生在课堂上的专注度和积极程度，包括眼神交流、点头和肢体语言。

-观察学生是否能够理解并应用所学的概念和技能，例如在小组讨论或实际操作中。

2.小组讨论成果展示：

-评估学生小组讨论的成果，包括他们是否能够清晰地表达自己的想法和观点。

-观察学生是否能够积极参与小组讨论，提出问题、分享想法和解决问题。

-评估学生小组讨论的成果是否与课堂所学的内容相关，是否能够应用所学知识。

3.随堂测试：

-设计一些随堂测试来评估学生对课堂内容的掌握程度，包括选择题、填空题和应用题。

-评估学生是否能够正确回答测试题目，是否能够理解和应用所学的概念和技能。

-通过随堂测试的结果，了解学生对课堂内容的掌握程度，以及他们