2024届上海市奉贤区初三二模数学试卷(含答案)

2024届上海市奉贤区初三二模数学试卷

（考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列实数中，无理数的是（）

A.-3；B.0；C.1；D.y/3.

2.下列计算中，正确的是（）

Z.。4+。2=。6；5.。4・。2=。8；C.。4+。2=。2；Z）.€72）=416.

3.下列关于X的方程中有实数根的是（）

A.x2-mx-1=0；5,X2+1=0；C.------=-------；D.Jx+1+1=0.

x-lx-l'

4.运动会200米赛跑，5位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是

（）

运动员ABCDE平均成绩标准差

时间（秒）3234・363333■

430,4；A30,2；C.32,4；£>.32,2.

5.下列函数中，能同时满足以下三个特征的是（）

①函数图像经过点（1,—D；②图像经过第二象限；③当x〉0时，了随x的增大而增大.

A.y=-x.B.y=x-2Cy=-I；D.y=x2-1,

;x

6.如图1,四边形NBC。是平行四边形，对角线8。交于点。，下列条件能判断四边形Z5CD是正

方形的是（）

4ZC=£>8且。ZJLAB；B.AB=BC且4cLBD；

C.A8=3C且ZABD=ZCBD；D_LA8且ZC，,

、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

12

7.计算：一+—=.

xx

8.单项式-4町2的次数是.

9.因式分解：4加2—1=.

1

10.函数了=^一的定义域是______.

2x-l

x+1W0

11.不等式组J。、八的解集是

、3一工20

12.据国家航天局消息，天间一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距地球约

320000000千米,其中320000000用科学记数法表示为

13.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面

朝下，打乱后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形的概率为.

14.到线段Z5两个端点距离相等的点的轨迹是.

15.如图2,已知点/、B、C在直线/上，点尸在直线/外，BC=2AB,PA=a,PB=b,那么尸C=

.（用向量b表示）

16.已知两个半径都为4的。Z与。5交于点C、D,CD=6,那么圆心距Z8的长是.

17.如图3,正方形48CD的边长为1,点尸在4D延长线上（PD〈CD）,联结尸5、PC,如果ACDP

与"AB相似，那么tanZBPA=.

18.如图4,A045是等腰直角三角形，ZAOB=90°,OA=OB=3及，袅C、。分别在边。4、OB

且CDHAB,已知ACDE是等边三角形，且点E在A048形内，点G是ACDE的重心，那么线段。G的

取值范围是.

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分）

11

计算：8+-----Tig

32-&I

20.（本题满分10分）

x+2y=1

解方程组:

X2-4y2=-3

21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

如图5,已知一次函数图像y=2x—3与反比例函数图像产勺交于点幺（2,机）.

x

（1）求反比例函数的解析式；

（2）已知点/在点/右侧的反比例函数图像上，过点屈作x轴的垂线,

垂足为N,如果S=-,求点河的坐标•

AAMN4

图5

22.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

上海之鱼是奉贤区的核心景观湖,湖面成鱼型.如图6,鱼身外围有一条圆弧形水道，在圆弧形水道外侧

有一条圆弧形道路，它们的圆心相同.某学习小组想要借助所学的数学知识探索上海之鱼的大小.

31孤形道路

图6

（1）利用圆规和直尺，在图6上作出圆弧形水道的圆心。.

（2）如图7,学习小组来到了圆弧形道路内侧Z处，将所携带的200米绳子拉直至圆弧道路内侧另一点

8处，并测得绳子中点。与圆弧形道路内侧中点。的距离为10米，圆弧形水道外侧到道路内侧的

距离。E为22米（点C、E在同一直线上），请计算圆弧形水道外侧的半径.

23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图8,在四边形48CD中，ABHDC,NB=N4DC,点、E、尸分别在边46、BC且NADE=

ZCDF.

（1）求证：CF-CB=AE-AB；

（2）联结ZC、EF,如果EFHAC,求证：四边形48CD是菱形.

图8

24.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

如图9,在直角坐标平面X0中，抛物线y=0X2—2ax+c与X轴交于点N、B,与y轴正半轴交于点C,

顶点为尸，点幺坐标为（一1,0）.

（1）写出这条抛物线的开口方向，并求顶点尸的坐标（用。的代数式表示）；

（2）将抛物线向下平移后经过点（0」），顶点尸平移至尸如果锐角NCP'P的正切值为：，求。的值;

（3）设抛物线对称轴与x轴交于点。，射线尸。与x轴交于点E,如杲NEDC=NBPE,求此抛物线

的表达式.1

图9

25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

y--、/-、

如图10,已知半圆。的直径为点/在半径（W上，8为"N的中点，点。在8N上，以4B、BC

为邻边作矩形43CD,边CD交MN于点、E.

(1)如果MN=6,AM=2,求边3C的长;

（2）联结CN,当ACEN是以CN为腰的等腰三角形时，求N8ZN的度数;

BC

(3)联结。。并延长，交48于点尸，如杲BP=2AP,求的值.

~AB

图10备用图

参考答案

123456

DCABcD

789101112

3(2m+1)(2m—1)1

3XH一x<-l3.2x108

X2

13141516