抛体运动（学生版）-2024年高考物理压轴题专项训练

暮”叔批体运勃

NO.1

压轴题解读

i.抛体运动在高考物理中占据着举足轻重的地位。作为一类重要的曲线运动,抛体运动不仅是物理学科的基础知

识点,也是历年高考的必考内容。

2.在命题方式上，抛体运动的题目类型多样,涉及面广。它可能作为独立的题目出现，也可能与其他知识点如电磁

场等相结合进行考察。这要求考生对抛体运动有深入的理解和掌握,并能够灵活运用相关知识解决实际问题。

3.备考时，考生应首先明确抛体运动的基本概念、特点和规律，如平抛运动的特点、公式与关系等。其次，要熟练掌

握解题技巧，如分解法、利用公式和注意方向等。通过大量的练习，提高解题能力和速度。同时，考生还应关注历

年高考真题和模拟题，了解命题趋势和难度，为高考做好充分的准备。

NO.2

压轴题密押

解题要领归纳

考向一:抛体运动与斜面相结合问题

i.与斜面相关的几种的平抛运动

图示方法基本规律运动时间

—yvo

垂直落：

至3由tan6(=—=—

分解速度，构建水平vx=v0Vygt

速度的矢量三角竖直v=gt得

FJ。y

形合速度ot="。

gtan。

从斜面顶点］„由tan0=—=普

水平X=vt

水平抛出宜2°夕分解位移，构建ox20o

港也斜面上I07,

位移的矢量三角竖直夕=得

2ootan。

/Xx形合位移/合=V/+才t=-------

9

从斜面顶点水平i由0=%—。总0—优=—20过得

地此置斜面墩远!在运动起点同时

Ootan。,t^sinJtan。

分解。0、gQg"一2g

v0

分解平行于斜面由“产硼得t=*电

的速度。

2.与斜面相关平抛运动的处理方法

(1)分解速度

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设平抛运动的初速度为。在空

中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为%=3,在竖直方向的速度为以=如合速度为”=J*+说,合速

度与水平方向的夹角满足tan9=2。

Vx

(2)分解位移

平抛运动在水平方向的位移为，=vot,在竖直方向的位移为y=/成2,对抛出点的位移(合位移)为S=

Q7,合位移与水平方向夹角满足tan0=(。

(3)分解加速度

平抛运动也不是一定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在有些问题中，过抛出

点建立适当的直角坐标系，把重力加速度g正交分解为外、gv,把初速度。。正交分解为以、％,然后分别在2、y方

向列方程求解,可以简化解题过程，化难为易。

考向二:抛体运动中的相遇问题

卜---------/---------H

水平位移：l=vt

平抛与自由¥~B°

落体相遇h空中相遇：tv

/////////////////////////

甲V,

O--*乙

、f

(1)若等高仇尸生),两球同时抛；

/'|(2)若不等高仇i＞色)两球不同时抛，甲球先抛；

力2

P(3)位移关系：为+电=L

广f—々f

A

平抛与平抛'0A

(1)A球先抛；

相遇

2h(2)投〉第；

/；⑶”VOB

〃〃/〃〃/〃〃/〃〃/〃//〃〃〃〃/〃〃

AB

(1)A、B两球同时抛；

(i)tA=tB；

(3)%4>VOB

平抛与竖直

(1)L=Vit；

上抛相遇

(2)~rgi?~\~V2t—^"g/=h=>t—-^-；

2i2V2

(3)若在S2球上升时两球相遇，临界条件：t<—,BP：

~9

JJ旦<，解得：叨>Vgh；

。29

(4)若在S2球下降时两球相遇，临界条件：—<t<

一9

202日n。2,九，2。2

*L-*,R|J,

19g02g

解得：

(1)0止+D2cosJ,t=L；

(2)gt2+vsm6tgt2=h^t=.；

2Q22OzSin，

(3)若在S2球上升时两球相遇，临界条件：tv

t^sin。mhgsin。

s,0—，即；.A<'

g02sm夕g

的汨、血汗

触得：。2>二一7~；

平抛与斜上h\sm(7

v

抛相遇2(4)若在S2球下降时两球相遇，

Q分衿,,,Ozsind,Zgsin夕

临界条件：———<t<-----,

*Lf199

v^\n9/h-2o2sin9

即1.八('

9v2sm3g

铲彳日质

解得：.nV02V.q

suit/sine/

考向三:平抛运动的临界极值问题

考向四:斜抛运动

/

y

-----Vo

V%x=VQCOSQ

/

XJ

水平竖直正交分解最高点一分为二变平抛运动将初速度和重力加速度

处理方法

化曲为直逆向处理沿斜面和垂直斜面分解

垂直斜面：g尸geos。

研二Oocos。—gtt

水平速度：vx=VOCOS0

y=geos/一「g/

x=v0cos3•t

竖直速度：v—Oosin。—gt最高点:速度水平沿着斜面：g=gsina

基本规律y2

Vox=%）COS夕9

y——v2=Oosin。+g21

1.2导告■占,_OosiiM?x=+/g£

gt取回点：h—

/9m/g

目=占r—(%sin6>)2

取向忌：rb一八

m2gl

考向五:类平抛运动的基本规律

1.类平抛运动的受力特点：

物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。

2.类平抛运动的运动特点：

在初速度比方向上做匀速直线运动,在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=里。

m

3.类平抛运动的求解方法：

（1）常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力的方向）

的匀加速直线运动。两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。

（2）特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为@、ay,初速度”。分解

为％、Py,然后分别在2、沙方向列方程求解。

•题型01斜面内的平抛运动

ItQ跳台滑雪是极具观赏性的体有项目，若跳台滑雪滑道可以简化为一个弧形雪道和一个倾角为37°的斜面

雪道相连接，如图所示，运动员从弧形雪道上距弧形雪道底端高度为八的A点静止滑下,然后从弧形雪道底端

B点水平飞出，最后落在斜面雪道上的。点（图中未标出），不计运动员在弧形雪道上的摩擦阻力，不计空气阻

力,运动员可看作质点。已知：sin37°=0.6,cos37°=0.8。则B和。两点间的距离为（）

C•冷D*

•题型02斜面外的平抛运动

「题目叵如图所示，在水平地面上固定一倾角a=37°的斜面体，质量馆=1kg的小车A以P=100W的恒定功率

沿斜面底端由静止开始向上运动，同时在小车A的正上方某处，有一物块B以的=6m/s的初速度水平抛出。

当小车A上滑到斜面上某点时恰好被物块B垂直于斜面击中。小车4、物块口均可看做质点，小车与斜面间

的动摩擦因数〃=0.5,不计空气阻力，取重力加速度g=lOm/s,,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列判断正确的

是（）

A.物块在空中运动的时间等于0.4sB.物块击中小车时小车的速度等于2，IUm/s

C.物块击中小车时的速度等于8m/sD.小车从开始运动到被物块击中时的位移等于10机

♦题型03与曲面相结合的平抛运动

题目回如图所示,半径为五的四分之一圆弧体ABC固定在水平地面上，。为圆心。在圆心。点下方某点处,

水平向左抛出一个小球，恰好垂直击中圆弧上的。点，小球可视为质点，。点到水平地面的高度为封，重力

♦题型04抛体运动中的相遇问题

题目4如图所示,小球从。点的正上方离地h=40m高处的P点以5=10m/s的速度水平抛出，同时在。点右

方地面上S点以速度期2斜向左上方与地面成e=45°抛出一小球，两小球恰在O、S连线靠近。的三等分点M

的正上方相遇。g取10m/s2,若不计空气阻力,则两小球抛出后到相遇过程（）

A.两小球相遇时斜抛小球处于下落阶段B.两小球初速度大小关系为。L=1：2蓼

C.OS的间距为60机D.两小球相遇点一定在距离地面30m高度处

♦题型05平抛运动中的临界极值问题

题目回我国运动员林丹是羽毛球史上第一位集奥运会、世锦赛、世界杯、苏迪曼杯、汤姆斯杯、亚运会、亚锦赛、

全英赛、全运会等系列赛冠军于一身的双圈全满贯选手，扣球速度可达324km/h。现将羽毛球场规格简化为如

图所示的长方形ABCD,若林丹从A点正上方高2.45m的P点扣球使羽毛球水平飞出，羽毛球落到对方界内，

取g=10m/s2,不计空气阻力，则羽毛球的水平速度大小可能为（）

网高1.55m

A.15m/sB.20m/sC.30m/sD.90m/s

♦题型06斜抛运动

题目回图甲是某人在湖边打水漂的图片,石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与

水面的夹角均为30°,速率损失30%。图乙甲是石块运动轨迹的示意图，测得石块第1次弹起后的滞空时间为

0.8s,己知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起,不计空气阻力。下列说法正确

的是（）

A.石块每次弹起后的滞空时间相等B,石块最多能在湖面上弹起5次

C.石块每次弹起过程能量损失30%D,石块每次弹起到最高点的速度为零

♦题型07类平抛运动

「题目⑦如图所示的光滑固定斜面A5CD,其倾角可调节.当倾角为分时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方

顶点A以初速度。。水平射入，恰好沿底端。点离开斜面；改变倾角为%时，同样将该物块沿斜面左上方顶点

A以初速度比水平射入，发现物块沿8边中点离开斜面.已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.物块离开斜面时,前后两次下落的高度之比为2:1

B.物块离开斜面时,前后两次下落的高度之比为4:1

C.物块从入射到飞离斜面,前后两次速度变化量的大小之比为1:1

D.物块从入射到飞离斜面,前后两次速度变化量的大小之比为1:2

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压轴题速练

题目1（2024高三上•湖南长沙•模拟预测）如图所示,从斜面上A点斜向上抛出一个可视为质点小球，水平击中

斜面上B点,现将另一相同小球从AB中点C点抛出，仍水平击中B点。不计空气阻力，下列说法正确的是

A.两个小球的初速度大小之比为2：1

B.从。点抛出的小球初速度方向与水平方向夹角更大

C.两个小球离斜面的最大距离之比为2：1

D.调整两个小球抛出的时间，可以使两个小球在空中相遇

题目团（2024高三•安徽・模拟）某运动员从滑雪跳台以不同的速度。。水平跳向对面倾角为45°的斜坡（如图所

示），已知跳台的高度为无,不计空气阻力，重力加速度为g,则该运动员落到斜坡上的最小速度为（）

A.J—l）ghB.N—l）ghC.y/—1）ghD.J—l）gh

1题目团（2024•陕西西安•一模）有一匀强电场平行于直角坐标系mg所在的竖直平面,现将一质量为小,带电量

为+q的小球从坐标原点。处沿沙轴负向以2m/s的初速度向下抛出，其带电小球运动的轨迹方程为2=年才,

重力加速度取g=10m/s2,则下列说法中正确的是（）

A.电场强度大小为及方向与加轴正向夹角45°

Q

B.电场强度大小为巫方向与加轴正向夹角30°

q

C.电场强度大小为当方向与c轴负向夹角45°

q

D.电场强度大小为侬,方向与t轴正向夹角30°

q

I题目回（2024•山东荷泽•一模）如图所示为一乒乓球台的纵截面，是台面的两个端点位置，P。是球网位置，

D、E两点满足AD=且E、M、N在同一竖直线上。第一次在初点将球击出，轨迹最点恰好过球

0

网最高点P,同时落在A点;第二次在N点将同一球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P,同时落到。点。

球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度之比为（）

两球同时击出，力做平抛运动，B做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图，轨迹交于P点，P是

AB连线中垂线上一点,球1的初速度为球2的初速度为v2,不考虑排球的旋转,不计空气阻力，两球从抛出

到P点的过程中（）

A.单位时间内,1球速度的变化大于2球速度的变化

B.两球在P点相遇

C.2球在最高点的速度小于3

D.1球动量的变化大于2球动量的变化

题目回（2024高三下.甘肃.开学考试）如图所示,跳台滑雪场地斜坡与水平面的夹角为夕=37°,质量为m=

60kg的运动员（可视为质点）从斜坡的起点人点以初速度v=10m/s向左水平飞出，不计空气阻力，取重力加

速度9=10m/s\sin37°=0.6,cos37°=0.8,则运动员从飞出至落到斜坡上B点的过程中，下列说法正确的是

A.运动员运动的时间为1.5s

B.运动员落在斜坡上时的瞬时速度方向与水平方向的夹角为74°

C.运动员落在斜坡上时重力的瞬时功率为4500W

D.运动员在空中离坡面的最大距离为2.25机

题目⑦（2024高三下•河南•模拟预测）如图所示，军事演习时，要轰炸倾角为d的斜坡上的D点，坡底的大炮发射

的炮弹刚好落在。点,且到达D点时速度刚好水平;轰炸机水平投出的炸弹也刚好落在。点,到达。点时炸弹

速度方向与炮弹发射的初速度方向刚好相反，炸弹运动时间是炮弹运动时间的2倍,不计空气阻力，关于炸弹

和炮弹在空中运动过程中，下列说法正确的是（）

A.炸弹位移是炮弹位移的2倍B.炸弹最小速度是炮弹最小速度的2倍

C.炸弹最大速度是炮弹最大速度的4倍D.炸弹下落高度是炮弹上升高度的4倍

题目回（2024.陕西咸阳.模拟预测）如图所示的坐标系，2轴水平向右,质量为m=0.5kg的小球从坐标原点。

处，以初速度*斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力%=5N的作用，风力与2的夹角

为30°,风力与多轴正方向的夹角也为30°,重力加速度g取lOm/s?,下列说法正确的是（）

八.一'

A.小球的加速度大小为lOm/s?

B,加速度与初速度2的夹角为60°

C.小球做类斜抛运动

D.当小球运动到,轴上的P点,（图中未标出），则小球在P点的横坐标为陪小

;题目回（2024高三下.江西.模拟预测）如图所示，8。为倾角为30°的斜面顶端的水平边沿，BC与AG、DE平

行，BE与CD竖直，力、D、E、G在同一水平面内且4G。一足球从斜面最低点A处以一定速度踢出，

方向与水平方向成45°角,经过一段时间恰好水平击中。点,不计空气阻力，已知重力加速度为g,长度:

=a,BC长度物c=：a■，则（）

B.足球在空中的运动时间为J者

C.足球被踢出时的初速度为每D.足球被踢出时的初速度为J项

l¥t®（2024四川泸县一诊）如图，物体甲从高H处以速度%平抛，同时乙从乙距甲水平方向s处由地面以初

速度。2竖直上抛,不计空气阻力，则两物体在空中相遇的条件是（）

A.从抛出到相遇的时间为巨

02

B.若要在物体乙上升中遇甲，必须W=且，期2＞胸

C.若要在物体乙下降中遇甲，必须且=旦，为＞"更

V1022

D.若相遇点离地高度为弓，则3=师

［题目叵）（2024•河南三门峡•一模）如图所示，倾角为个=37。的光滑斜面固定在水平面上，现将一弹力球从斜

面的顶端A点以n°=10m/s的初速度水平向右抛出，弹力球恰好落在斜面的底端B点。若弹力球与斜面碰撞

时,沿斜面方向的速度不变，垂直斜面方向的速度大小不变，方向反向，现仅调整弹力球从4点水平抛出时的速

度大小，使弹力球与斜面碰撞1次后仍能落到B点，已知重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不

计空气阻力。求调整后弹力球水平抛出的速度大小。

题目叵）（2024江西高三联考）圆柱形容器的横截面在竖直平面内，如图所示,其半径R=1小，从其内部最高点

A分别以水平初速度有、出抛出两个小球（均可视为质点），最终分别落在圆弧上的B点和。点，已知OB与

。。相互垂直，且OB与竖直方向的夹角9=37°»取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不

计空气阻力，求

（1）小球从被抛出到落在B点的时间也

（2）小球被抛出时的初速度生、%的大小之比；

（3）小球到达。点时的速度大小的。

题目3（2024-山东烟台•模拟预测）如图甲是风洞实验室全景图,风洞实验室是可量度气流对实体作用效果以

及观察物理现象的一种管道状实验设备。图乙为风洞实验室的侧视图，两水平面（虚线）之间的距离为其

间为风洞区域，物体进入该区域会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的。点将