2024年九年级数学下册 第31章 随机事件的概率31.1确定事件和随机事件教学设计（新版）冀教版

2024年九年级数学下册第31章随机事件的概率31.1确定事件和随机事件教学设计（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容2024年九年级数学下册第31章“随机事件的概率”中的31.1节“确定事件和随机事件”，主要包括以下内容：

1.确定事件的概念、分类及特点；

2.随机事件的概念、分类及特点；

3.事件发生的可能性及其表示方法；

4.概率的定义及其性质；

5.案例分析与实际应用。

本节课将带领学生深入理解确定事件与随机事件的概念，学会运用概率知识分析问题，培养解决问题的能力。二、核心素养目标1.提升逻辑推理能力：通过分析确定事件和随机事件的定义及分类，培养学生运用逻辑思维进行推理的能力。

2.增强数据观念：使学生掌握概率的基本概念，理解事件发生的可能性，形成科学的数据分析观念。

3.培养问题解决能力：结合实际案例，引导学生运用概率知识解决生活中的问题，提高学生的问题解决能力。

4.强化数学建模意识：培养学生运用数学语言描述现实世界中的随机现象，建立数学模型，提高数学建模素养。

5.激发创新意识：鼓励学生从不同角度思考问题，勇于探索新知，培养创新精神和实践能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在八年级学习了数据的收集、整理、描述和分析，具备了初步的数据处理能力。在此基础上，九年级上册学习了概率的初步概念，理解了简单事件的可能性，为学习本章节打下基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生正处于青春期，对新鲜事物充满好奇心，对实际生活中的问题感兴趣。他们在数学学习中表现出一定的分析、推理和解决问题的能力。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：本章节内容涉及概念较多，学生在理解确定事件与随机事件的区别与联系方面可能存在困难；在将理论知识应用到实际问题中时，可能面临分析问题和解决问题的挑战；此外，概率的计算和推理对学生的逻辑思维和运算能力也有较高要求，部分学生可能会感到困惑。四、教学方法与策略1.教学方法选择：结合教学目标和学习者特点，采用讲授法、讨论法和案例研究法。通过讲授法明确知识点，讨论法促进师生、生生互动，案例研究法将理论知识与实际情境相结合，提高学生的应用能力。

2.教学活动设计：组织学生进行小组讨论、角色扮演和实验活动。例如，设计“抛硬币”实验，让学生观察和记录结果，增强对随机事件概率的理解；通过角色扮演，让学生在具体情境中分析确定事件与随机事件的特点。

3.教学媒体使用：运用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，展示概率知识在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。同时，利用信息技术手段，如在线教育平台，为学生提供丰富的学习资源和互动空间，拓宽学习渠道。五、教学过程设计总用时：45分钟

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示一个“抽奖游戏”的情境，提出问题：“如果我们参与这个游戏，中奖的概率是多少？”

-通过这个问题，引发学生对概率的好奇心，激发学习兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-引导学生回顾已学的概率基本概念，为新课的学习做好铺垫。

-讲解确定事件和随机事件的定义、分类及特点，强调两者的区别与联系。

-结合案例，讲解概率的计算方法和性质，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固对确定事件和随机事件的理解。

-组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

互动环节（10分钟）

-教师提问：“在日常生活中，你们还遇到过哪些确定事件和随机事件？它们分别有哪些特点？”

-学生分享自己的经历，其他同学进行评价和补充，教师点评并总结。

4.创新教学（5分钟）

-设计一个“概率小剧场”活动，让学生通过角色扮演，演绎实际生活中的概率问题。

-学生在表演过程中，加深对概率知识的理解，提高问题解决能力。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-提出一个具有挑战性的问题：“如何利用概率知识帮助商家制定抽奖活动的规则？”

-学生独立思考，提出解决方案，进行课堂展示，教师点评并给予指导。

6.总结与反思（5分钟）

-教师带领学生总结本节课的知识点，强调重难点。

-学生反思自己在课堂中的表现，分享学习收获，激发进一步学习的兴趣。

教学过程中，注意以下几点：

-确保每个环节的时间分配合理，保证教学效果。

-注重师生互动，鼓励学生提问、发表观点，充分调动学生的积极性。

-教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

-注重培养学生的学科核心素养，将理论知识与实际应用相结合。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《概率论与数理统计》相关章节，了解概率论的发展历程和在实际领域的应用。

-《生活中的数学》中关于概率的篇章，通过生活中的实例，加深对概率知识点的理解。

2.课后自主学习和探究：

-探究任务一：收集生活中关于确定事件和随机事件的例子，分析它们的特点和概率计算方法，撰写探究报告。

-探究任务二：了解统计学中关于概率的知识，如概率分布、期望、方差等，尝试运用到实际问题中，进行案例分析。

-探究任务三：研究概率在决策中的应用，例如在投资、保险、抽奖等领域，如何运用概率知识进行合理决策。

具体知识点拓展：

（1）概率论的发展历程：

-概率论起源于17世纪，当时的赌博问题引起了数学家的兴趣。

-19世纪，概率论逐渐发展成为一门独立的数学分支，广泛应用于自然科学、社会科学等领域。

（2）概率在实际领域的应用：

-在经济学中，概率论用于分析投资风险、决策优化等问题。

-在医学中，概率论用于疾病诊断、治疗效果评估等方面。

-在工程领域，概率论用于可靠性分析、质量控制等。

（3）生活中的概率实例：

-抛硬币实验：分析正面和反面出现的概率，探讨实验次数对概率稳定性的影响。

-购物抽奖活动：分析各种奖项的概率分布，了解商家如何制定抽奖规则。

（4）概率与统计学的关系：

-概率是统计学的基础，统计学通过样本数据来估计总体的概率分布。

-了解概率分布、期望、方差等统计学概念，有助于深入理解概率知识。七、课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课我们学习了确定事件和随机事件的概念、分类及特点，掌握了概率的基本性质和计算方法。

-通过实际案例，我们了解了概率在生活中的应用，学会了如何分析问题并运用概率知识进行解决。

-强调确定事件与随机事件的区别与联系，以及概率在决策和风险评估中的作用。

2.当堂检测：

（1）选择题：

a.下列哪个事件是确定事件？

A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.一名学生的生日是6月1日

C.明天会下雨

D.从一本字典中随机抽取一个单词，它的长度为5

b.掷两个骰子，两个骰子的点数之和为7的概率是多少？

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/9

（2）简答题：

c.请举例说明什么是随机事件，并说明其概率计算方法。

d.某商店举行抽奖活动，奖品分为一等奖、二等奖和三等奖。请设计一个公平的抽奖规则，并计算各奖项的中奖概率。

（3）案例分析：

e.小明参加了一个“幸运大转盘”游戏，转盘被分为8个相同的扇形区域，其中1个区域为中奖区域。请计算小明中奖的概率。

f.某班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生。现在要从班级中随机抽取3名学生参加比赛，请计算抽取到的都是女生的概率。

3.检测要求：

-学生在规定时间内独立完成检测题，巩固课堂所学知识。

-教师对学生的检测结果进行点评，针对共性问题进行讲解，确保学生掌握知识点。

-鼓励学生互相讨论，共同解决问题，提高解决问题的能力。八、教学反思与改进在这节课结束后，我进行了深入的反思，思考教学过程中的亮点和不足，以及如何改进教学方法，提高教学效果。

1.反思活动：

-我观察到在导入环节，通过创设情境和提出问题，学生的兴趣被成功激发，他们积极参与讨论，表现出较高的学习热情。

-在讲授新课过程中，我尽量使用简洁明了的语言，结合实际案例进行讲解。从学生的反馈来看，他们对确定事件和随机事件的概念有了较好的理解。

-巩固练习环节，我设计了具有代表性的习题，让学生在练习中巩固所学知识。但从学生的完成情况来看，部分题目仍存在一定的难度，部分学生未能完全掌握。

-课堂提问和互动环节，学生的参与度较高，能积极回答问题。但在提问时，我发现部分学生对问题的理解不够深入，需要进一步引导和启发。

2.改进措施：

-针对巩固练习环节，我将增加一些基础性题目，帮助学生更好地掌握基本概念和计算方法。同时，针对难度较大的题目，我会进行详细讲解，确保学生理解。

-在课堂提问和互动环节，我将更加注重问题的质量和引导方式，鼓励学生深入思考，提高他们的逻辑思维和分析能力。

-为了提高学生的应用能力，我计划在未来的教学中增加更多实际案例，让学生在实践中掌握概率知识。

-针对课后拓展与延伸，我将推荐一些适合学生的阅读材料和探究任务，鼓励他们在课后进行自主学习，提高探究能力。

在未来的教学中，我将不断调整和优化教学方法，关注学生的学习需求，努力提高教学效果。同时，我也将注重培养学生的学科核心素养，帮助他们将概率知识应用到实际生活中。通过反思和改进，我相信我们的教学会更加有效，学生的学习也会更加扎实。课后拓展-阅读材料：《概率论与数理统计》相关章节，了解概率论的发展历程和在实际领域的应用。

-阅读材料：《生活中的数学》中关于概率的篇章，通过生活中的实例，加深对概率知识点的理解。

-视频资源：与概率相关的科普视