2023九年级数学下册 第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第5课时 二次函数最值的应用教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第5课时二次函数最值的应用教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2023九年级数学下册第26章二次函数的第2节，具体是二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质的第5课时，内容涉及到二次函数最值的应用。本节课的主要目标是让学生掌握二次函数的最值及其应用，能够运用二次函数的最值解决实际问题。

教学内容主要包括以下几个部分：

1.二次函数的最值概念：让学生理解二次函数的最值是指函数在定义域内的最大值和最小值。

2.二次函数最值的求法：引导学生运用配方法、顶点公式等方法求解二次函数的最值。

3.二次函数最值的应用：通过实例让学生掌握如何运用二次函数的最值解决实际问题，如面积问题、距离问题等。

4.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：让学生能够通过分析二次函数的图象和性质，推导出二次函数的最值及其求法，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：引导学生将二次函数的最值应用于解决实际问题，如面积问题、距离问题等，培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过观察二次函数的图象和性质，让学生能够直观地理解二次函数的最值概念，培养学生的直观想象能力。

4.数学运算：让学生掌握运用配方法、顶点公式等方法求解二次函数的最值，提高学生的数学运算能力。

5.数据分析：通过对二次函数的最值进行分析，让学生能够理解二次函数在实际问题中的应用，培养学生的数据分析能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经掌握了二次函数的基本概念、图象和性质，包括二次函数的一般形式、开口方向、对称轴等。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力，如解方程、求导数等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学已经有了一定的认识和兴趣，他们善于逻辑思考和分析问题。在学习能力方面，他们已经具备了一定的独立学习和解决问题的能力。在学习风格上，他们更倾向于通过实例和实际问题来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习过程中，学生可能对二次函数的最值概念和求法理解不够深刻，难以将理论知识应用于解决实际问题。此外，对于部分学生来说，如何将实际问题转化为二次函数问题，并运用所学知识解决，可能是一个较大的挑战。同时，学生在运用配方法、顶点公式等进行计算时，可能会遇到运算错误或运算效率不高的问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法：本节课采用讲授法、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。通过讲授法为学生系统地传授二次函数最值的概念和求法；通过案例研究，让学生直观地理解二次函数最值的应用；通过小组讨论，引导学生主动探究和解决问题，提高学生的合作能力和口语表达能力。

2.教学活动设计：首先，让学生观看现实生活中涉及二次函数最值的实例视频，激发学生的学习兴趣；然后，组织学生进行小组讨论，分析实例中二次函数最值的应用；接着，开展角色扮演活动，让学生扮演问题解决者，运用所学知识解决实际问题；最后，进行课堂讲解和练习，巩固所学知识。

3.教学媒体使用：本节课运用多媒体课件、网络资源和实物模型等教学媒体。多媒体课件用于展示二次函数最值的概念和求法，网络资源用于提供实际问题案例，实物模型用于直观展示二次函数的图象和性质。通过多样化的教学媒体，提高学生的学习兴趣和参与度。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“二次函数最值的应用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数最值的概念和求法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解本节课课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“二次函数最值的应用”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数最值的概念和求法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握二次函数最值的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验二次函数最值的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数最值的概念和求法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握二次函数最值的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解二次函数最值的概念和求法，掌握其在实际问题中的应用。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与二次函数最值应用相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的二次函数最值的概念和应用技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理2023九年级数学下册第26章二次函数的第2节，具体是二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质的第5课时，内容涉及到二次函数最值的应用。本节课的主要知识点如下：

1.二次函数的最值概念：理解二次函数的最值是指函数在定义域内的最大值和最小值。

2.二次函数最值的求法：掌握运用配方法、顶点公式等方法求解二次函数的最值。

3.二次函数最值的应用：学会将二次函数的最值应用于解决实际问题，如面积问题、距离问题等。

4.二次函数图象与性质的综合应用：通过观察二次函数的图象和性质，分析二次函数最值的特点和规律。

5.巩固练习：完成相关的练习题，巩固对二次函数最值的理解和应用。教学反思今天的课堂教学结束了，我坐在办公室里，静静地反思着这节课的每一个环节。我意识到，作为一名教师，我不仅要传授知识，更要引导学生主动探索、积极思考，培养他们的创新精神和实践能力。

我回顾了课堂的导入环节，我试图通过一个生动的实际问题来引起学生的兴趣，让他们感受到数学与生活的紧密联系。这个环节的效果还不错，大部分学生都能积极参与讨论，提出自己的看法。但在接下来的环节，当我讲解二次函数最值的概念和求法时，我发现部分学生显得有些迷茫，他们对于一些理论的理解似乎并不深刻。这让我意识到，我需要在讲解过程中更加注重启发式教学，引导学生通过自己的思考来理解知识，而不仅仅是被动地接受。

在组织课堂活动环节，我设计了小组讨论和角色扮演活动，让学生在实践中掌握二次函数最值的应用。然而，我发现学生在进行小组讨论时，有些人表现得比较被动，他们似乎更愿意依赖他人的答案。这说明我在培养学生的团队合作意识和沟通能力方面，还需要进一步加强。此外，在角色扮演活动中，我发现部分学生对于如何将理论知识应用于解决实际问题还缺乏一定的思路，这提示我需要在今后的教学中，更多地提供实际问题的案例，让学生在解决真实问题的过程中，提高自己的分析和解决问题的能力。

在课后拓展应用环节，我布置了一些相关的练习题，目的是让学生巩固所学知识，提高解题能力。然而，在批改作业的过程中，我发现有些学生的解答并不理想，他们对于一些题目的解法还不够熟练。这让我意识到，我需要在课后加强对学生的个别辅导，帮助他们解决学习中的疑难问题。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天，我们学习了二次函数最值的应用。首先，我们理解了二次函数最值的概念，即函数在定义域内的最大值和最小值。接着，我们学习了如何求解二次函数的最值，包括配方法、顶点公式等。然后，我们通过实例了解了二次函数最值在解决实际问题中的应用，如面积问题、距离问题等。最后，我们通过观察二次函数的图象和性质，分析了二次函数最值的特点和规律。

在教学过程中，我强调了二次函数最值在实际问题中的应用，鼓励学生通过观察图象、分析性质来解决实际问题。同时，我也注重启发式教学，引导学生通过自