2023四年级数学上册 5 平行四边形和梯形第1课时 平行与垂直配套教案 新人教版

2023四年级数学上册5平行四边形和梯形第1课时平行与垂直配套教案新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2023四年级数学上册第五章“平行四边形和梯形”第1课时“平行与垂直”配套教案，新人教版。本节课内容主要包括：

1.理解平行线和垂直线的概念；

2.掌握利用直尺和三角板画平行线和垂直线的方法；

3.掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法；

4.熟悉生活中常见的平行和垂直现象。核心素养目标1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察、操作、思考，理解平行与垂直的关系，形成对平面图形位置关系的认识；

2.提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力，学会运用几何知识分析问题，判断两条直线是否平行或垂直；

3.培养学生的实践操作能力，掌握用直尺和三角板画平行线和垂直线的方法，并能应用于实际生活中；

4.增强学生的几何图形审美意识，感受生活中平行与垂直的美。教学难点与重点1.教学重点

-理解平行线和垂直线的定义，明确两条直线平行和垂直的条件；

-学会使用直尺和三角板正确画出平行线和垂直线；

-掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法，并能应用于实际问题。

举例：通过观察教室内的墙面、地板等，让学生找出平行线和垂直线的实例，理解其在生活中的应用。

2.教学难点

-对平行线和垂直线概念的理解，特别是如何在实际问题中识别和应用；

-准确使用直尺和三角板画线，确保画出的线符合平行和垂直的要求；

-解决实际问题中涉及平行和垂直关系的几何问题，如求两条平行线间的距离。

举例：在面对一个多边形的图形时，学生需要能够识别出其中的平行线和垂直线，并运用这一知识解决图形面积、周长等相关问题。难点在于如何将理论知识与实际图形相结合，准确判断和计算。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过生动的语言和形象的比喻，讲解平行与垂直的概念和性质，使学生易于理解；

-讨论法：鼓励学生分组讨论，分享在生活中发现的平行与垂直的例子，增强学生的参与感和合作能力；

-实践法：指导学生动手使用直尺和三角板进行作图练习，巩固知识，提高实际操作能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT或教学视频展示平行线和垂直线的动态形成过程，帮助学生直观理解；

-教学软件应用：使用几何绘图软件，让学生在电脑上模拟画图，增加学习的趣味性；

-实物展示：准备教具模型，如建筑模型、家具等，让学生观察并指出其中的平行线和垂直线，将理论知识与实际情境相结合。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台发布关于平行与垂直的预习资料，包括定义、性质和实际例子的视频和文档。

设计预习问题：围绕“生活中的平行与垂直”，提出问题如“你能找到哪些平行线和垂直线的例子？”

监控预习进度：通过平台数据和学生的反馈，了解学生的预习情况。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，自主学习平行与垂直的相关知识。

思考预习问题：学生思考并记录自己在生活中的发现，提出疑问。

提交预习成果：学生将笔记、疑问等预习成果提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和多媒体资源，实现预习资源的共享。

作用与目的：为学生提供初步的知识框架，激发学生对新知识的兴趣，培养学生的自主学习能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过展示教室中的平行与垂直例子，引出本课主题。

讲解知识点：详细讲解平行与垂直的定义和性质，结合教室内外的实例。

组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生用直尺和三角板共同完成一幅包含平行线和垂直线的画作。

解答疑问：在活动中对学生的问题进行解答，提供实时指导。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，对老师提出的问题进行思考。

参与课堂活动：学生在小组内合作，共同完成画作，体验平行与垂直的实际应用。

提问与讨论：学生积极提问，与小组成员讨论问题，分享心得。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过实例讲解，帮助学生理解平行与垂直的概念。

实践活动法：通过小组合作作图，加深学生对知识点的理解和应用。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：通过实践活动，加强学生对平行与垂直的理解，提高学生的动手操作能力，培养团队合作精神。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据本课内容，布置相关的习题和思考题，巩固学习成果。

提供拓展资源：推荐相关的学习网站和图书，鼓励学生进一步探索。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：利用教师提供的资源，进行更深入的学习。

反思总结：学生对学习过程进行反思，总结学习方法和效果。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生在课后继续自主学习，巩固新知识。

反思总结法：通过反思，学生形成自我评价，促进学习方法的改进。

作用与目的：巩固知识，提高学生的独立学习能力，通过反思促进学生的自我成长。知识点梳理1.平行线的定义与性质

-平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。

-平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

2.垂直线的定义与性质

-垂直线的定义：在同一平面内，相交成直角的两条直线称为垂直线。

-垂直线的性质：垂直线之间的夹角为90度，垂直线上的任意一对同位角、内错角、同旁内角均相等。

3.画平行线和垂直线的方法

-利用直尺和三角板画平行线：固定直尺，用三角板在直尺上划出一条线段，然后平移三角板，使其与已画的线段重合，再沿三角板边缘画出新线段，即为平行线。

-利用直尺和三角板画垂直线：固定直尺，用三角板在直尺上找到直角，然后将三角板转动至另一条线段上，沿三角板边缘画出新线段，即为垂直线。

4.判断两条直线是否平行或垂直的方法

-判断平行线：若两条直线上的同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，则这两条直线平行。

-判断垂直线：若两条直线相交成直角，则这两条直线垂直。

5.平行与垂直在生活中的应用

-教室内的墙面、地板、黑板等，可以找到平行线和垂直线的实例。

-建筑物、桥梁等工程结构中，广泛运用到平行和垂直的原理。

6.解决实际问题中的平行与垂直问题

-求平行线间的距离：在两条平行线之间画一条垂线，垂线段的长度即为平行线间的距离。

-求多边形中角的度数：利用平行线和垂直线的性质，求解多边形中未知角的度数。板书设计1.标题：平行与垂直

-平行线

-垂直线

2.定义与性质

-平行线：同一平面内，不相交的两条直线

-性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补

-垂直线：同一平面内，相交成直角的两条直线

-性质：夹角90度，同位角、内错角、同旁内角均相等

3.画图方法

-平行线：固定直尺，三角板划线，平移画新线

-垂直线：固定直尺，三角板找直角，转动画新线

4.判断方法

-平行线：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补

-垂直线：相交成直角

5.生活应用

-平行与垂直在教室、建筑等日常生活中的应用实例

6.问题解决

-求平行线间距离：画垂线，量垂线段长度

-求多边形角度：利用平行垂直性质

板书设计以清晰的结构和简洁的语言呈现教学内容，突出重点和难点，同时配合图形和实际例子，增强艺术性和趣味性，激发学生学习兴趣。课后作业-题目1：请画出两条平行线和两条垂直线，并标出它们之间的角度。

-题目2：判断下列各组直线是否平行或垂直，并说明理由。

-题目3：利用直尺和三角板，画出两个平行四边形，并标出其中的平行线和垂直线。

-题目4：在一个长方形中，已知一条边长为10厘米，另一条边长为5厘米，求其对角线的长度。

-题目5：在三角形ABC中，AB垂直于AC，AB的长度为8厘米，AC的长度为6厘米，求三角形ABC的面积。

2.详细补充和说明举例题型：

-题目1：画图并标出角度

-解答：在纸上画出两条直线，一条水平，一条垂直于水平线。在直线上标出相应的角度，水平线上的角度为0度，垂直线上的角度为90度。

-题目2：判断直线关系

-解答：给出四组直线，每组两条。根据平行和垂直的性质，判断每组直线的关系。例如，若两条直线的同位角相等，则它们平行；若两条直线相交成直角，则它们垂直。

-题目3：画平行四边形并标线

-解答：利用直尺和三角板，画出两个平行四边形。在每个平行四边形中，找出两条平行线和两条垂直线，并标出它们的位置。

-题目4：求长方形对角线长度

-解答：根据长方形的性质，对角线将长方形分为两个相等的直角三角形。已知长方形的长为10厘米，宽为5厘米，可以使用勾股定理求出对角线的长度。对角线长度为√(长²+宽²)=√(10²+5²)=√(100+25)=√125≈11.2厘米。

-题目5：求三角形面积

-解答：由于AB垂直于AC，三角形ABC是一个直角三角形。根据直角三角形的面积公式，面积=底×高/2。已知AB=8厘米，AC=6厘米，因此三角形ABC的面积为8×6/2=48/2=24平方厘米。课堂小结，当堂检测-平行与垂直的定义及性质

-画平行线和垂直线的方法

-判断两条直线是否平行或垂直的方法

-平行与垂直在生活中的应用

-解决实际问题中的平行与垂直问题

2.当堂检测

-判断题：判断下列各组直线是否平行或垂直，并说明理由。

-填空题：在下列句子中，填入适当的词语，使句子完整。

-应用题：利用平行和垂直的性质，解决实际问题。

-操作题：用直尺和三角板，画出指定的平行线和垂直线。

3.检测评价

-判断题：学生需准确判断直线的平行或垂直关系，并给出理由。

-填空题：学生需理解平行与垂直的概念，并能够运用到句子中。

-应用题：学生需将所学知识应用到实际问题中，如求平行线间距离或多边形角度。

-操作题：学生需正确使用直尺和三角板，画出符合要求的平行线和垂直线。教学反思在教学过程中，我发现学生对平行与垂直的定义和性质掌握得较好，但在实际应用中，特别是在解决具体问题时，他们往往会出现一些错误。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的实际应用能力，让他们在实践中不断巩固和深化