2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法 2有理数的乘法运算律教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法2有理数的乘法运算律教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法》是北师大版数学教材中重要的一节。本节内容主要围绕有理数的乘法运算律展开，在学生掌握了有理数乘法法则的基础上，进一步探讨乘法运算律，使学生在理解乘法交换律、结合律和分配律的基础上，能更加熟练地进行有理数的乘法运算。通过本节课的学习，旨在帮助学生提高运算速度和准确性，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标分析二、核心素养目标分析：《2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法》围绕数学核心素养，着重培养学生逻辑推理、数学抽象和数学建模能力。通过探索有理数乘法运算律，使学生能够运用逻辑思维推导乘法规律，提高数学抽象水平，进一步建立数学模型，解决实际问题。同时，强调对运算律的理解与应用，培养学生的运算能力和严谨的数学态度，激发学生的探究兴趣和团队协作精神，为形成终身学习的数学素养奠定基础。学情分析三、学情分析：七年级学生在知识层面，已具备基本的算术运算能力，初步掌握了有理数的基本概念和加减法运算。然而，对于有理数的乘法运算及其运算律，他们在理解深度和运用广度上可能仍显不足。在能力方面，学生的逻辑推理和抽象思维能力正处于发展阶段，需要通过具体实例和操作活动来加深理解。素质方面，学生们具有较强的好奇心和求知欲，但学习习惯和自律性存在差异，这对课程的深入学习有一定影响。此外，学生在团队合作和表达交流方面能力不一，这将影响课堂讨论和小组活动的效果。因此，教学中需关注个体差异，设计不同层次的提问和练习，以促进全体学生的全面发展。教学资源准备四、教学资源准备：1.教材：确保每位学生提前准备好北师大版七年级数学上册教材，翻至第2章有理数及其运算2.7节。2.辅助材料：准备有理数乘法运算的示例图片、步骤图表及动画视频，辅助学生直观理解乘法运算律。3.教具：准备计算器、卡片等教具，用于课堂互动和小组讨论。4.教室布置：提前设置小组讨论区，便于学生合作交流；黑板前预留展示空间，方便板书示例和讲解。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，提供2.7节有理数乘法预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕有理数乘法运算，设计问题，如“有理数乘法与整数乘法有何不同？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，确保预习效果。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读教材相关内容，初步理解有理数乘法。

思考预习问题：针对预习问题，独立思考并记录疑问。

提交预习成果：将预习笔记或疑问通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

让学生提前接触有理数乘法，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主探究和问题提出能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如购物时总价与数量的关系，引出有理数乘法。

讲解知识点：详细讲解有理数乘法运算规则，结合具体例题。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过例题探究乘法运算律。

解答疑问：针对学生疑问，及时解答。

-学生活动：

听讲并思考：积极参与课堂，思考乘法运算规律。

参与课堂活动：在小组中讨论乘法运算律的应用。

提问与讨论：对不懂的问题提出，参与班级讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，使学生掌握乘法规则。

实践活动法：通过小组讨论，增强学生对乘法运算律的理解。

合作学习法：培养团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：

加深学生对有理数乘法的理解，突破本节课重难点。

通过实践和合作，培养学生的应用能力和团队协作能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂学习，布置相关习题，巩固乘法运算。

提供拓展资源：推荐拓展阅读材料和在线资源，加深学生对有理数乘法的理解。

反馈作业情况：及时批改作业，给予反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固学习内容。

拓展学习：利用拓展资源，继续深入学习。

反思总结：对学习过程进行反思，提出改进建议。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：帮助学生自我评价，促进自我提升。

-作用与目的：

巩固有理数乘法知识点，提升解题技能。

通过拓展学习，拓宽知识视野。

培养学生自我反思和自我管理的能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-与有理数乘法相关的数学故事：如“数学家的故事——帕斯卡与三角形”，通过故事了解数学知识的发展历程。

-有理数乘法在实际问题中的应用案例：如购物时如何计算总价，面积和体积的计算等。

-数学游戏和谜题：设计包含有理数乘法的数学游戏和谜题，提高学生的兴趣和逻辑思维能力。

-科普书籍：推荐一些与有理数及其运算相关的科普书籍，帮助学生从不同角度理解数学知识。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学故事和科普书籍，了解数学知识的起源和发展，激发学习兴趣。

-布置一些实际问题，让学生运用有理数乘法知识解决，培养学以致用的能力。

-组织数学竞赛或谜题挑战，提高学生运用有理数乘法解决问题的能力，增强逻辑思维能力。

-鼓励学生进行自主学习，探索有理数乘法与其他数学知识之间的联系，如与分数、小数的转换等。

1.有理数乘法与日常生活的联系：

-在购物时，如何根据商品单价和数量计算总价？

-在烹饪时，如何根据食谱中的比例进行材料的配比？

-在计算面积和体积时，如何运用有理数乘法？

2.有理数乘法在数学知识体系中的地位：

-有理数乘法与整数乘法有何异同？

-有理数乘法与分数乘法之间的关系是什么？

-有理数乘法如何应用于解一元一次方程？

3.有理数乘法运算律的深入探讨：

-为什么有理数的乘法满足交换律、结合律和分配律？

-有理数乘法运算律在实际问题中如何运用？

-如何通过有理数乘法运算律简化计算过程？

4.数学思想方法在拓展学习中的应用：

-如何运用数形结合的思想方法解决有理数乘法问题？

-分类讨论思想在解决有理数乘法问题时有何作用？

-逆向思维在解决有理数乘法问题中的应用。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课主要学习了有理数的乘法运算及其运算律。通过预习、讲解、实践和拓展，学生对以下知识点有了深入理解：

1.有理数乘法的基本规则。

2.有理数乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律。

3.有理数乘法在解决实际问题中的应用。

4.数学思想方法在解决有理数乘法问题中的应用。

当堂检测：

为了检验学生对本节课知识点的掌握程度，设计以下检测题目：

一、选择题

1.下列哪个选项是正确的有理数乘法运算？（）

A.(-3)×(-2)=-6

B.4×(-1/2)=-2

C.0×5=50

D.(-1)×3=3

2.以下哪个选项不满足有理数乘法的交换律？（）

A.a×b=b×a

B.a×(b×c)=(a×b)×c

C.a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

D.(a+b)×c=(a×c)+(b×c)

二、填空题

3.若a是有理数，则a×0=_______。

4.若a、b、c都是有理数，且a×b=0，则a=_______或b=_______。

三、解答题

5.计算并简化以下乘法表达式：（-2/3）×（-3/4）×（4/5）。

6.证明：对于任意有理数a、b、c，若a×b=a×c，则b=c或a=0。

四、应用题

7.某商店举行促销活动，购买3件商品可享受8折优惠。小明购买了一件原价200元的商品，请计算他购买3件商品的总价格。

8.小华有5个苹果，每个苹果的质量是150克。他想将这些苹果分成质量相等的几份，每份至少包含一个苹果。请计算最少可以分成几份，每份的质量是多少。内容逻辑关系①重点知识点：

-有理数乘法的基本规则。

-有理数乘法的运算律：交换律、结合律、分配律。

-有理数乘法在解决实际问题中的应用。

②关键词：

-有理数乘法、运算律、实际问题、数形结合、分类讨论、逆向思维。

③重点句：

-有理数乘法满足交换律，即a×b=b×a。

-有理数乘法满足结合律，即a×(b×c)=(a×b)×c。

-有理数乘法满足分配律，即a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

板书设计：

1.有理数乘法基本规则

-正数×正数=正数

-负数×