基础卷-：2023年小升初数学模拟卷二（北师大版）答案解析

基础卷-：2023年小升初数学模拟卷二（北师大版）答案解析一．用心思考，正确填空。1．6的是；一个数的是，这个数是。【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：答：6的是4，一个数的是，这个数是。故答案为：4；。【点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法是解题的关键。2．一瓶牛奶升，如果喝去一些后还剩，那么还剩升．如果喝去升，那么还剩升．【分析】一瓶牛奶升，如果喝去一些后还剩，把牛奶的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，还剩下升；一瓶牛奶升，如果喝去升，根据减法的意义还剩下升，由此列式解答即可．【解答】解：（升（升答：一瓶牛奶升，如果喝去一些后还剩，那么还剩升．如果喝去升，那么还剩升．故答案为：；．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．把吨：70千克化成最简单的整数比是，比值是。【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简整数比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：吨：70千克千克：70千克故答案为：；50。【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。4．和互为倒数，等于。【分析】和互为倒数，根据倒数的定义，那么的乘积为1，据此计算出分数的积即可。【解答】解：故答案为：12。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。5．根据，直接写出下面各题的结果．．．【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几除外），积也同时乘或除以几；第二题变成解答。【解答】解：因为，所以：故答案为：3.553；209。【点评】此题考查了积的变化规律的灵活应用。6．书法小组有36人，男生与女生人数之比是，男生有人，女生有人。【分析】根据“男生与女生人数之比是”可知，男主占书法小组人数的，女生占书法小组人数的，根据乘法的意义即可求出男生和女生的人数，据此解答。【解答】解：（人（人答：男生有16人，女生有20人。故答案为：16，20。【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。7．根据国家卫健委统计，截止2022年12月5日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计接种新冠病毒疫苗3444548000剂次。这个数是位数，读作，省略亿后面的尾数大约是亿。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：3444548000，这个数是十位数，读作：三十四亿四千四百五十四万八千，亿。故答案为：十；三十四亿四千四百五十四万八千；34。【点评】本题主要考查整数的认识、读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。8．用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是平方分米．【分析】根据题干，长方形内最大的圆的直径是长方形的宽，即8厘米，据此利用圆的面积计算即可解答问题．【解答】解：（平方分米）答：这个圆的面积是50.24平方分米．故答案为：50.24．【点评】解答此题的关键是明确圆的直径，再利用公式计算即可解答．9．【分析】把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子分母同时乘3，就是，根据比与分数的关系，根据比与除法的关系，，再根据上不变的规律，被除数和除数同时乘4，可得。【解答】解：。故答案为：24，32，3，8。【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答。10．把一个圆向右滚动（如图），请问这个圆的周长是，如果要画这个圆，那么圆规两脚的距离应为。【分析】通过观察图形可知，这个圆的周长的一半是6.28厘米，那么它的周长是厘米，根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，画这个圆时圆规两脚的距离等于这个圆的半径。【解答】解：（厘米）（厘米）答：这个圆的周长是12.56厘米，圆规两脚的距离应为2厘米。故答案为：12.56；2。【点评】此题主要考查圆的在常规赛的灵活运用，关键是明确：半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚的距离等于这个圆的半径。11．一种儿童服装现价150元，比原价降低了50元，降低了．【分析】求降低了百分之几，把原价看作单位“1”，先用“”求出的原价，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．【解答】解：；答：降低了．故答案为：25．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．12．一件工作，甲单独做2天可以做完这件工作的，照这样计算，剩下的工作还需天完成．【分析】根据作时间工作量工作效率，工作量是，工作效率是．据此解答．【解答】解：，，（天．答：剩下的工作还需2天完成．故答案为：2．【点评】本题主要考查了学生对工作量、工作效率、工作时间三者之间关系的掌握情况．13．按规律填写数字，并说明理由．、、、、．理由：．【分析】观察所给出的分数，知道每一个数是它前面的数乘所得，由此得出答案．【解答】解：（1），（2）根据前面所给出的数，得出规律为：每一个数是它前面的数乘所得；故答案为：；每一个数是它前面的数乘所得．【点评】解答此题的关键是，根据所给出的数列，得出规律：每一个数是它前面的数乘所得，由此得出答案．二．反复比较，谨慎选择。14．数大于1而小于2，那么把、、从小到大排列正确的是A． B． C． D．【分析】按的取值范围取一个数，计算出和的值，再比较三个数的大小即可。【解答】解：设，则，；从小到大排列为：。故选：。【点评】本题考查了数的大小的比较，赋予一个合适的值，带入每个算式计算出结果，即可比较大小。15．乐乐和悠悠做手工共用去一大张彩纸，其中乐乐用了这张纸的，悠悠用了，那么A．乐乐用得多 B．悠悠用得多 C．两人用得一样多 D．无法确定【分析】把这张彩纸看做单位“1”，乐乐用了这张彩纸的，求出悠悠用了这张彩纸的几分之几即可。【解答】解：所以悠悠用得多。故选：。【点评】题目中的两个意义不同，一个表示分率，另一个表示具体数量。16．京东商城的商品价格每个月会有所波动，某种商品1月份的价格是100元，2月份比1月份提高了，3月份又比2月份降低了，那么购买此商品最便宜的是A．2月 B．不能断定 C．1月 D．3月【分析】把1月份的价格看作单位“1”，那么2月的价格是1月的，再把2月份的价格看作单位“1”，则3月的价格是2月的，那么3月的价格是1月的价格，然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。【解答】解：，所以3月份比1月份和2月份价格下降了。故选：。【点评】本题关键是区别两个单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。17．把一条2米长的铁丝按分成两段，较长的一段占全长的A． B． C． D．【分析】根据题意，把整根铁丝看作单位“1”，把它按分成两份，所以，我们可以看作：把整根铁丝平均分成：（份，其中较长的占5份，则它占了总长度的，据此解答即可。【解答】解：根据题意，答：把一条2米长的铁丝按分成两段，较长的一段占全长的。故选：。【点评】本题主要考查比的应用，关键根据所分的情况找到较长的一段占全长的分率。18．某批发市场土豆的标价是每袋20元．为了促销，又规定了如下的优惠条件：数量袋61及以上折扣九五折九折八五折李叔叔准备用1000元购买土豆，他最多可以购买袋．A．52 B．55 C．58 D．63【分析】不打折（袋，1000元能买50袋，所以应在50袋以上，再看一下是否能到达61袋，如果按照八五折，每袋就是（元，61袋最少需要元，所以1000元买不到61袋，只能按照九折购买，先用20元乘，求出每袋的钱数，再用1000除以每袋的钱数即可求解．【解答】解：不打折1000元可以买：（袋买61袋最少需要：（元，达不到61袋，只能按照九折优惠（元（袋答：他最多可以购买55袋．故选：．【点评】解决本题关键是判断1000元可以购买的袋数的范围，从而确定打几折，再求出单价，然后根据总价单价数量求解．19．下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是A． B． C． D．【分析】把选项算式中的除以变成乘法就是，和选项相同，把选项算式中的两个除法都变成乘法就是，和选项相同，所以选项、和的得数相同。选项要先算小括号里面的算式除法，得到，再把这个除法变成乘法就是，和选项、、的得数不同。【解答】解：由分析可得，选项、、的得数相同，选项和、、的得数不同。故选：。【点评】本题考查了分数混合运算的顺序和运算能力。本题也可以把四个选项的算式算出得数再比较。20．在一个圆内画一个最大正方形的面积是，那么圆的面积是．A．18 B．14.13 C．28.26 D．113.04【分析】因为圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，设这个圆的半径为厘米，用表示出正方形的面积，得出半径的平方值，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个圆的面积．【解答】解：设这个圆的半径为厘米，由题意得：，，；所以圆的面积为：（平方厘米）；答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故选：．【点评】解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度．21．海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱．下图中能表示出租车行驶的路程和价钱关系的示意图是A． B． C． D．【分析】海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱，即前段表示起步价，后段表示路程与收费的关系，所以能表示出租车行驶的路程和价钱关系的示意图，解答即可．【解答】解：由分析可知：千米都是10元；超过3千米，每超过1千米加收2元钱，价钱是随着路程的增加而增加的，即前段表示起步价，后段表示路程与收费的关系，所以能表示出租车行驶的路程和价钱关系的示意图是．故选：．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．22．为尽快收回黄金，某公司以30万元的价格卖出一套甲种设备，盈利，又以30万元的价格卖出一套乙种设备，亏本，那么该公司卖出这两套设备A．赚2.5万 B．亏2.5万 C．赚2万 D．不亏不损【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较．盈利，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱．亏本，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱．然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解．【解答】解：第一套设备：（元；（元；第二套设备：（元；（元；（元，所以该公司卖出这两套设备亏了2.5元．故选：．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法三．注意审题，细心计算。23．解方程。【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去，最后两边同时除以3即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时减去120，然后两边再同时除以0.8即可。【解答】解：（1）（2）（3）【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。24．计算下列各题．【分析】先将小数化为分数，然后用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能够约分的，要约分．【解答】解：【点评】本题主要考查了分数乘小数以及分数之间的乘法，把小数先化为分数或直接约分是本题解题的关键。25．计算下面各题。【分析】（1）、（2）、（3）按照从左向右的顺序进行计算；（4）先算除法，再算减法。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。26．空白部分的面积是，求阴影部分面积（单位：【分析】阴影部分可以拼成底是6.8厘米、高和空白三角形等高的三角形。用空白三角形的面积乘2，除以10，求三角形的高（同时也是阴影部分的高），再求阴影部分的面积即可。【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分面积是27.2平方厘米。【点评】本题也可利用梯形面积减去空白三角形的面积，计算阴影部分的面积。四．结合实际，灵活作图。27．（5分）如图，以点为观测点，渔船和渔船的方向分别在北偏东和南偏西，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船恰好位于的对称轴上，求渔船相对于观测点点）的位置．【分析】根据图形对称的特点可知，对称点到对称轴的距离相等，所以，点在点的南偏东：．据此解答．【解答】解：点在点的南偏东：答：渔船相对于观测点点）的南偏东．【点评】此题主要考查依据方向（角度）判定物体位置的方法．五．活用知识，解决问题。28．（5分）一个长方形花坛的宽是12米，长是宽的4倍。这个花坛的长是多少米？周长是多少米？【分析】已知花坛的宽是12米，长是宽的4倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长，再根据长方形的周长（长宽），把数据代入公式解答。【解答】解：（米（米答：这个花坛的长是48米，周长是120米。【点评】此题主要考查长方形周长的灵活运用，关键是先求出花坛的长是多少米。29．（5分）小丽想利用暑假提高自己的语文水平，计划看一本240页的世界名著，第一周看了55页，第二周看了65页，两周一共看了这本书的几分之几？【分析】把这本世界名著的页数看作单位“1”，求两周一共看了这本书的几分之几，用两周看的页数之和除以总页数。【解答】解：答：两周一共看了这本书的。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。30．（5分）市政府规划部门要在一个半径为36米的圆形人工湖周围修一条宽为4米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？【分析】这条小路的面积就是这个内圆半径为36米、外圆半径为米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．【解答】解：（米水泥路的面积是：（平方米）答：这条水泥路的面积是954.56平方米．【点评】解答此题的重点是利用圆环的面积公式解决问题．31．（5分）小云和小刚比赛跳绳，小云3分钟跳了492下，小刚3分钟跳了447下，谁每分钟跳得多？多几下？【分析】根据题意，用总下数除以时间求出小云和小刚每分钟分别跳几下，再进行比较求差即可．【解答】解：（下，（下，；（下；答：小云每分钟跳得多，多15下．【点评】此题考查了简单的除法问题，求出每分钟他们分别跳几下是解答的关键．32．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？【分析】先把该商场运进的“冰墩墩”总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是第二天、第三天卖的个数，再把第二天、第三天卖的个数看作单位“1”，其中第二天卖的个数占，第三天卖的个数占，根据分数乘法的意义，用第二天、第三