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探索三角形相似的条件第四章图形的相似第3课时知识点

三角形相似的判定定理31.已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似(C)A.2cm,3cm B.4cm,5cmC.5cm,6cm D.6cm,7cm4.在△ABC和△A1B1C1中,AB=12cm,AC=15cm,BC=21cm,A1B1=16cm,B1C1=28cm,当A1C1=

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cm时,△ABC∽△A1B1C1.

5.(教材母题变式)如图,已知O是△ABC内一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点.求证:△ABC∽△DEF.6.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有(C)A.2对 B.3对 C.4对 D.5对7.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(B)8.如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,当△ACP∽△PDB时,∠APB的度数为(B)A.100° B.120°C.115° D.135°9.如图,已知P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点,若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有(C)处处处处10.下列三个三角形中相似的是(B)A.A与B B.A与CC.B与C D.A,B,C都相似12.如图,在矩形ABEF中,四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形,图中的△ACD与△ECA相似吗请说明理由.解:相似.理由:略.

13.网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s,点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2

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