2024年中考数学一轮复习 函数初步综合过关检测（考试版）

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函数初步综合过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分,共30分）。

1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3,-2）,则点P所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在函数方中，自变量x的取值范围是（）

A.xW2B.x》2C.x>2D.xW-2

排第3歹!J,C在第4排第4歹！J,。在第6排第5歹！J,现需要加宽过道，撤去第一列，仍按原方法确定位

置，则下列说法正确的是（）

A.A的座位在第2排第1列

B.2的座位在第4排第3列

C.C的座位在第3排第4列

D.。的座位在第6排第6列

5.如图，口/8。的顶点/,B,C的坐标分别是（0,2）,（-4,-4）,（4,-4）,则顶点。的坐标是

)

A.(-4,1)B.(8,-2)C.(4,1)D.(8,2)

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6.点P(x,y)在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3,7,则P点坐标为()

A.(-3,7)B.(-7,3)C.(3,-7)D.(7,-3)

7.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+初(a,6为实数)的数叫

做复数，用z=a+6z•表示，任何一个复数2=°+历•在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a,6)表示,

如：z=l+2i表示为Z(1,2),贝!Iz=2-i可表不为()

A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)

8.如图1,在平行四边形/BCD中，点尸沿/一8一。方向从点/移动到点C,设点尸移动路程为x,线段

/尸的长为力图2是点尸运动时y随x运动时y随x变化的关系图象，则2C的长为()

9.如图，某电信公司提供了1,8两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则下

列结论中正确的有()

(1)若通话时间少于120分，则/方案比2方案便宜20元；

(2)若通话时间超过200分，则8方案比/方案便宜12元；

(3)若通讯费用为60元，则2方案比/方案的通话时间多；

(4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分.

A.1个B.2个C.3个D.4个

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10.自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1,

1,2,3,5,8,13,……画出螺旋曲线.在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧

/芭，亘巨…，得到一组螺旋线，连接尸砂2,尸2P3,尸3P4,…，得到一组螺旋折线，如图所

示.已知点尸1，尸2,尸3的坐标分别为「I，0),(0,1),(1,0),则点马的坐标为()

A.(6,1)B.(8,0)C.(8,2)D.(9,-2)

二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分)。

11.若点(。，-3)在第三象限，则点(2,a)在第一象限.

12.已知点尸在第三象限，且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,那么点尸的坐标为一.

13.一个圆柱形蓄水池的底面半径为xa”，蓄水池的侧面积为40TTC%2,则这个蓄水池的高力(cm)与底面

半径x(cm)之间的函数关系式为.

14.如图①，四边形4BCD中，AB//DC,AB>AD.动点尸，0均以ICM/S的速度同时从点/出发，其中

点尸沿折线40-DC-C3运动到点8停止，点。沿48运动到点8停止，设运动时间为f(s),AAPQ

的面积为y(cwt2),则y与/的函数图象如图②所示，贝!]48=cm.

15.杨辉，字谦光，南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如图所示的

三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了

“古法七乘方图”.故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”.若用有序数对(m,n)表示第加排从左到右

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第〃个数，如（3,2）表示正整数2,（4,3）表示正整数3,则（8,3）表示的正整数是

1

11

121

1331

14641

15101051

16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1,0）、（2,0）、（2,

1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）…根据这个规律，第2024个点的坐标

然

0|12345工

三、解答题（本题共7题，共58分）。

17.（6分）如图是某片区平面示意图，超市的坐标是（-2,4）,市场的坐标是（1,3）.

（1）画出相应的平面直角坐标系；

（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；

（3）若在（-3,-2）处建汽车站，在（2,-1）处建花坛，请在平面示意图中标出汽车站和花坛的位

置.

小

物

体1;场

火/三站

文彳-/»吉口

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18.（8分）己知平面直角坐标系中有一点/（m-1,2m+3）.

（1）点/在二、四象限的角平分线上，求点/的坐标；

（2）点/到了轴的距离为2时，求点/的坐标.

19.（8分）如图，/、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且/、B、C三点的坐标分别为（3,3）、（6,

4)、(4,6).

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;

20.（8分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（奴）满足函数关系＞=

fcc+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.

X025

y151925

（1）求〉与x的函数关系式；

（2）当弹簧长度为20c加时，求所挂物体的质量.

21.（10分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题.已知在平面内两点片（xi，为）、P2（M，及），其两

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点间的距离P[P2=J(X]-x2)2+(y]-y2)a同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或

垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为电-刈或的-力1.

(1)已知/(2,4)、2(-3,-8),试求/、2两点间的距离；

(2)已知N、8在平行于y轴的直线上，点N的纵坐标为4,点8的纵坐标为-1,试求/、8两点间的

距离；

(3)已知一个三角形各顶点坐标为。(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形状吗？

说明理由.

22.(10分)作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增

收致富奔小康的主导产业.小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5