第五单元简易方程（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册数学第五单元简易方程单元训练一、选择题1．下面的方程中，解是x＝25的是（

）。A．100÷x＝5 B．x÷12.5＝3 C．3x－5＝20 D．12＋2x＝622．甲数是x，比乙数的7倍多y，表示乙数的式子是（）A．7x+y B．（x+y）÷7 C．（x﹣y）÷7 D．7x﹣y3．小华错把6（n－3）写成了6n－3，结果比原来（

）。A．少15 B．多15 C．不变 D．多184．一个两位数用a表示，现在把3放在它的左边得到一个三位数，这个三位数比a（

）。A．多3 B．多（3－a） C．多a D．多3005．买1支钢笔比买6支铅笔贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？设每支钢笔x元，下面所列方程正确的是（）。A．x－0.85＝0.6×6 B．6×0.85－0.6＝x C．6×0.85－x＝0.6 D．x－6×0.85＝0.66．笼子里鸡和兔一共有15只，共有44条腿，笼子中有兔（）A．6只 B．7只 C．8只 D．9只二、填空题7．爸爸今年38岁，比张欣年龄的4倍多2岁，张欣今年()岁。8．某商店运进b条毛巾，卖了a箱，每箱20条，还剩()条毛巾。9．小敏今年a岁，爸爸今年36岁，20年后爸爸比小敏大()岁。10．鸡是鸭的4倍，如果鸭有x只，鸡有()只，鸡和鸭一共()只，鸡比鸭多()只。11．仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。已知甲队单独运要29天，乙队每天可运30吨。现在由甲、乙两队同时运输，运了8天之后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。那么这批钢材共有()吨。12．小华今年a岁，比爷爷小55岁，今年爷爷()岁。13．当太阳直射点在北回归线时，北极圈内就会出现极昼现象。在北极点上1年有186天为白昼，n年有()天为白昼。14．人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重a千克，他的骨骼约重()千克。如果你的体重是30千克，那么你的骨骼约重()千克。15．一本书有200页，小明每天看a页，看了12天，还有一些没看完，小明还有()页没看。（用含有字母a的式子填空）16．淘气在写作业时把3x＋9错写成3（x＋9），结果比原来多了()。17．草莓和苹果是昌平区的特色水果。草莓每千克a元，苹果每千克b元，妈妈买2千克草莓和3千克苹果一共花了()元。18．小红原有50元钱，妈妈每天给她a元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是()，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有()元。三、判断题19．是方程的解。()20．在方程x－4＝4中，x＝0。()21．当a＝3，b＝5时，2a＋3b＝21。()22．如果24÷x＝3（x＞0），那么24÷x×x＝3x。()23．ax＋bx＝2（a＋b）x。()24．若使x－（

）＝4.5的解是x＝5，则（

）里应填0.5。()四、计算题25．直接写出得数。

15y－0.5y＝

20×b＋b＝

2.5×4＝

0.4²＝4m×4＝

（x＋2）×4＝

a＋（a－2）＝

a·a＝26．解方程。①12.9÷x＝1.5

②6.2x－x＝46.8

③5.9＋0.3x＝27.8五、解答题27．五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树60棵。五年级（1）班平均每小时植10棵树，五年级（2）班平均每小时植多少棵？（用方程解答）28．甲、乙两车上午8∶30从相距660千米的两城相向开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行62千米，两车在何时相遇？（列方程解答）29．公园里栽了149棵杨树，再栽上22棵就是所栽柳树的3倍．栽了多少棵柳树？（用方程解答）30．天安门广场是世界上最大的首都中心广场，广场占地面积44万平方米，比俄罗斯红场占地面积的4倍还多7.6万平方米，俄罗斯红场占地面积多少万平方米？（列方程解答）31．客车和货车同时从相距572千米的两地相对出发，5.5小时后相遇，货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？（用方程解）32．小明用36.8元买了4千克甜橙和5千克苹果，已知甜橙每千克5.2元，苹果每千克多少元？（1）写出切合题意的等量关系式。（2）列出方程并解答：33．小芳家和小丽家分别住在学校的南面和北面，两家相距1590米。小芳和小丽同时从家出发去学校，10.6分钟后两人在校门口相遇。（1）请你写出等量关系式。（2）小芳每分钟走80米，小丽每分钟走多少米？（用方程解）参考答案：1．D【分析】把x＝25分别代入各选项的方程，能使哪个方程的左边等于右边，x＝25就是该方程的解，否则不是该方程的解。【详解】A．把x＝25代入方程100÷x＝5，方程左边＝100÷25＝4，不等于方程右边，所以x＝25不是该方程的解；B．把x＝25代入方程x÷12.5＝3，方程左边＝25÷12.5＝2，不等于方程右边，所以x＝25不是该方程的解；C．把x＝25代入方程3x－5＝20，方程左边＝3×25－5＝70，不等于方程右边，所以x＝25不是该方程的解；D．把x＝25代入方程12＋2x＝62，方程左边＝12＋2×25＝62，等于方程右边，所以x＝25是该方程的解。所以x＝25是方程12＋2x＝62的解。故答案为：D2．C【详解】试题分析：要求乙数，根据“甲数是x，比乙数的7倍多y”，可知先求出乙数的7倍是多少，列式为x﹣y，再除以7得解．解：表示乙数的式子：（x﹣y）÷7；故选C．点评：关键是理解甲数比乙数的7倍多y，也就是乙数的7倍比x少y，从而先求得乙数的7倍，进而得解．3．B【分析】此题用特值法，假设n＝4，把4代入到6（n－3）和6n－3中分别进行计算，然后再对比即可。【详解】当n＝4时6（n－3）＝6×（4－3）＝6×1＝66n－3＝6×4－3＝24－3＝2121－6＝15则结果比原来多15。故答案为：B【点睛】本题考查用字母表示数，使用特值法可快速解题。4．D【分析】3在百位，表示3个百，据此分析。【详解】这个三位数比两位数多了3个百，是300。故答案为：D【点睛】百位的计数单位是100，百位上是几表示几个100。5．D【分析】根据题意可知，每支钢笔的价格－6支铅笔的总价＝0.6元，设每支钢笔x元，据此列方程解答。【详解】解：设每支钢笔x元。x－6×0.85＝0.6x－5.1＝0.6x－5.1＋5.1＝0.6＋5.1x＝5.7则每支钢笔5.7元。故答案为：D【点睛】解答这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。6．B【解析】笼子中有兔x只，因为笼子里鸡和兔一共有15只，所以笼子中有鸡（15-x）只；等量关系：笼子中兔的腿数+笼子中鸡的腿数=总腿数44，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程．【详解】解：设笼子中有兔x只．4x+（15-x）×2=444x+30-2x=442x+30=442x=44-302x=14x=7故答案为B7．9【分析】由题意可知，设张欣今年x岁，根据等量关系：张欣的年龄×4＋2＝38，据此列方程解答即可。【详解】解：设张欣今年x岁。4x＋2＝384x＋2－2＝38－24x＝364x÷4＝36÷4x＝9则张欣今年9岁。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。8．b－20a【分析】根据题目中的数量关系，用运进的毛巾总数－每箱的条数×卖出的箱数＝剩下的条数，据此列式解答。【详解】b－a×20＝b－20a【点睛】此题的解题关键是根据题目中的数量关系，掌握用字母表示数的方法。9．36－a【分析】无论过了多少年，爸爸比小敏的大的年龄是不变的，这大的岁数＝爸爸的年龄－小敏的年龄＝30－a。【详解】20年后爸爸比小敏大（36－a）岁。10．4x5x3x【分析】由题意可知，鸡的只数＝鸭的只数×4，鸡和鸭的总只数＝鸡的只数＋鸭的只数，鸡比鸭多的只数＝鸡的只数－鸭的只数，字母和数相乘时，中间的乘号可以省略不写，把数写在字母的前面，据此解答。【详解】鸡的只数：x×4＝4x（只）鸡和鸭的总只数：4x＋x＝（4＋1）x＝5x（只）鸡比鸭多的只数：4x－x＝（4－1）x＝3x（只）【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。11．580【分析】甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，那么甲队每辆汽车运5吨，乙队每天可运30吨，12天总共运了360吨，设甲队的车辆数位未知数，表示出合作情况下的工作总量和甲单独做的工作总量，列方程求解。【详解】解：设甲队有x辆车；（吨）【点睛】列方程求解应用题的时候，关键是合理设未知数，并准确找出题目的等量关系。12．a＋55【分析】小华今年的年龄加上比爷爷小的55岁，就可以求出爷爷今年多少岁。【详解】爷爷的年龄＝小华的年龄＋年龄差；所以爷爷今年（a＋55）岁或者（55＋a）岁。（答案不唯一）【点睛】本题重点考查用字母表示数，需要掌握的是学会用字母去表示另一个数。13．186n【分析】用每年出现白昼的天数乘上年数即可。【详解】186×n＝186n在北极点上1年有186天为白昼，n年有186n天为白昼。14．0.18a5.4【分析】将这个人的体重乘0.18，表示出他的骨骼重量。将体重30千克乘0.18，求出具体的骨骼重量。【详解】30×0.18＝5.4（千克）所以，一个人重a千克，他的骨骼约重（0.18a）千克。如果你的体重是30千克，那么你的骨骼约重5.4千克。15．200－12a【分析】先用每天看的页数×天数，即a×12，求出12天看的页数，再用总页数－12天看的页数，即可求出还有多少页没看。【详解】200－a×12＝（200－12a）页一本书有200页，小明每天看a页，看了12天，还有一些没看完，小明还有（200－12a）页没看。16．18【分析】根据乘法分配律，把3（x＋9）改写成两个积相加的形式；接下来用错写的式子减去原式，即可求出结果比原来多了多少。【详解】3（x＋9）＝3x＋3×9＝3x＋273x＋27－（3x＋9）＝3x＋27－3x－9＝27－9＝18即结果比原来多了18。17．2a＋3b/3b＋2a【分析】根据单价×数量＝总价，分别用草莓和苹果的单价乘购买的数量，再相加即可解答。【详解】由分析可得：草莓每千克a元，苹果每千克b元，妈妈买2千克草莓和3千克苹果一共花了（2a＋3b）元。18．50＋14a＝80120【分析】一周＝7天，两周＝7×2＝14天，用妈妈每天给小红的钱数×14，求出两周妈妈给小红的钱数＋小红原来有的钱数＝80元，据此列出算式解答；如果a＝5，代入算式，即可解答。【详解】1周＝7天；2周＝7×2＝14（天）50＋14a＝80如果a＝5：50＋14×5＝50＋70＝120（元）小红原有50元钱，妈妈每天给她a元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是50＋14a＝80，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有120元。19．√【分析】根据等式的性质解方程。等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；看方程的解是不是，进而进行判断。【详解】解：原题说法正确；故答案：√。【点睛】熟练掌握解方程的方法。20．×【分析】将x－4＝4的等号左右两边同时加上4即可解答。【详解】x－4＝4x－4＋4＝4＋4x＝8故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对解方程的理解与应用。21．√【分析】把a＝3，b＝5，代入2a＋3b，求出的结果再和21比较，即可做出判断。【详解】把a＝3，b＝5，代入2a＋3b，即2a＋3b＝2×3＋3×5＝6＋15＝21故答案为：√【点睛】解答此题的关键是，将字母所表示的数字代入所给出的式子，解答即可。22．√【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。x也表示数，同样可以运用等式的性质。【详解】从24÷x＝3（x＞0）到24÷x×x＝3x，是在等式左右两边同时乘上x，根据等式的性质，等式仍然成立。故答案为：√23．×【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，反过来运用即可。【详解】ax＋bx＝（a＋b）x。故答案为：×【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。24．√【分析】直接将x＝5代入方程，（

）用y表示，求出新方程5－y＝4.5的解即可。【详解】5－y＝4.5解：5－y＋y＝4.5＋y4.5＋y＝54.5＋y－4.5＝5－4.5y＝0.5故答案为：√【点睛】关键是掌握解方程的方法，解方程根据等式的性质。25．14.5y；21b；10；0.1616m；4x＋8；2a－2；a²【详解】略26．①x＝8.6；②x＝9；③x＝73【分析】第一题方程左右两边同时乘x，再左右两边同时除以1.5即可；第二题先化简方程为5.2x＝46.8，再左右两边同时除以5.2即可；第三题方程左右两边同时先同时减去5.9，再左右两边同时除以0.3即可。【详解】①12.9÷x＝1.5解：12.9÷x×x＝1.5×x

1.5x＝12.91.5x÷1.5＝12.9÷1.5

x＝8.6；

②6.2x－x＝46.8解：5.2x＝46.85.2x÷5.2＝46.8÷5.2

x＝9；③5.9＋0.3x＝27.8解：5.9＋0.3x－5.9＝27.8－5.90.3x＝21.90.3x÷0.3＝21.9÷0.3x＝7327．14棵【分析】设五年级（2）班平均每小时植x棵，根据五年级（1）班平均每小时植树棵数×时间＋五年级（2）班平均每小时植树棵数×时间＝总棵数，列出方程解答即可。【详解】解：设五年级（2）班平均每小时植x棵。2.5x＋2.5×10＝602.5x＋25－25＝60－252.5x÷2.5＝35÷2.5x＝14答：五年级（2）班平均每小时植14棵。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。28．14时【分析】“（甲车速度＋乙车速度）×时间＝总路程”，据此列方程求出相遇时间，再与开始的时间相加即可。【详解】解：设x小时后相遇；（58＋62）x＝660120x＝660x＝5.5；5.5小时＝5时30分；8时30分＋5时30分＝14时；答：两车在14时相遇。【点睛】明确路程、速度和时间的关系是解答本题的关键，据此列方程求出相遇时间，再进一步解答。29．57棵【分析】柳树的棵树×3=公园里杨树的棵树+再栽杨树的棵树，据此代入数据解答即可．【详解】解：设栽了x棵柳树．3x=149+22解得x=57答：栽了57棵柳树．30．9.1万平方米【分析】找出题干中的等量关系，即俄罗斯红场占地面积的4倍加上7.6万平方米等于天安门广场占地面积，根据等量关系列方程，再根据等式的性质解方程，据此解答。【详解】解：设俄罗斯红场占地面积x万平方米。4x＋7.6＝444x＋7.6－7.6＝44－7.64x＝36.44x÷4＝36.4÷4x＝9.1答：俄罗斯红场占地面积9.1万平方米。【点睛】解答本题的关键是找出题干的等量关系，列出方程并解答即可。31．56千米【分析】两车相遇时，路程和恰好等于两地的距离572千米。据此将客车速度设为