2024年中考数学必考考点总结+题型专训分式方程（原卷版+解析）

专题10分式方程

考点一：分式方程之分式方程的解与解分式方程

知识回顾

1.分式方程的定义：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2.分式方程的解：

使分式方程成立的未知数的值叫做分式方程的解。

3.解分式方程。

具体步骤：

①去分母一一分式方程的两边同时乘上分母的最简公分母。把分式方程化成整式方程。

②解整式方程。

③检验一一把解出来的未知数的值带入公分母中检验公分母是否为0。若公分母不为0,则未知数

的值即是原分式方程的解。若公分母为0,则未知数的值是原分式方程的曾根，原分式方程无解。

微专题

k________________，

32

1.（2023•营口）分式方程一=——的解是（）

xx-2

A.2B.x=-6C.x=6D.%=二-2

2

2.（2023•海南）分式方程——-1=0的解是（）

x-l

A.x=1B.x=-2C.x=3D.%=:-3

12无

3.（2023•毕节市）小明解分式方程——=——-1的过程如下.

x+13x+3

解：去分母，得3=2x-（3x+3）.①

去括号，得3=2x-3x+3.②

移项、合并同类项，得-x=6.③

化系数为1,得x=-6.④

以上步骤中，开始出错的一步是（）

A.①B.②C.③D.@

2l

4.（2023•无锡）分式方程——二—的解是（）

x-3x

A.x=lB.x=-1C.x=3D.x=-3

32

5.（2023•济南）代数式一^与代数式上的值相等，则兀=________.

x+2x-1

YY-U1

6.（2023•绵阳）方程」一=±二的解是__________.

x—3x—1

Y4-1

7.（2023•盐城）分式方程-----=1的解为.

2x-l

8.（2023•内江）对于非零实数a,b,规定a㊉若（2x-1）㊉2=1,则x的值为_________.

ab

21

9.（2023•永州）解分式方程-------=0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是.

xx+1

215

10.（2023•常德）方程一——^=——的解为_________.

x-2）2x

11.（2023•宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a,b,a®b^-+-.若（x+1）因尤=生已，

abx

则x的值为.

3—x1

12.（2023•成都）分式方程二+——=1的解为

x-44-x

vnx—1

13.（2023•牡丹江）若关于x的方程工y=3无解，则机的值为（）

A.1B.1或3C.1或2D.2或3

1—2“1

14.（2023•通辽）若关于x的分式方程：2--------=——的解为正数，则％的取值范围为（）

x—22—x

A.k<2B.ZV2且女WOC.k>-1D.女>-1且左WO

2丫一nj3

15.（2023•黑龙江）已知关于元的分式方程---------二=1的解是正数，则根的取值范围是（）

x-11-x

A.m>4B.m<4C.m>4且mW5D.根V4且小W1

?YIT?

16.（2023•德阳）如果关于x的方程于f=l的解是正数，那么根的取值范围是（）

A.m>-1B.m>-1且mWOC.m<-1D.m<-1且mW-2

3_卜+9W2（y+2）

17.（2023•重庆）关于x的分式方程+工匚=1的解为正数，且关于y的不等式组2y-a

I3

的解集为>25,则所有满足条件的整数。的值之和是（）

A.13B.15C.18D.20

x—1>--------

18.（2023•重庆）若关于x的一元一次不等式组r—3的解集为元4-2,且关于y的分式方程

5九一IV。

上。=--2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

y+1y+1

A.-26B.-24C.-15D.-13

2m

19.（2023•遂宁）若关于x的方程一=-----无解，则根的值为（）

x2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

20.（2023•黄石）已知关于无的方程L+’u手工的解为负数，则“的取值范围是_____________.

xx+1+

12x+2H?

21.（2023•齐齐哈尔）若关于尤的分式方程——+——=一~^的解大于1,则根的取值范围是___.

2

x-2x+2X-4

Y-33

22.（2023•泸州）若方程----+1=--------的解使关于x的不等式（2-〃）％-3>0成立，则实数。的取值

%—22—%

范围是.

考点二：分式方程之分式方程的应用

知识回顾

\___________________/

1.列分式方程解实际应用题的步骤：

①审题一一仔细审题，找出题目中的等量关系。

②设未知数一一根据问题与等量关系直接或间接设未知数。

③列方程：根据等量关系与未知数列出分式方程。

④解方程一一按照解分式方程的步骤解方程。

④答一一检验方程的解是否满足实际情况，然后作答。

微专题

23.（2023•内蒙古）某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20〃瓶后，其

余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为

xkm/h,下列方程正确的是（）

3=201010”

A.B.-----------=20

x2x2xx

10_10_J_10101

C.D.-----------=—

2xx3x2x3

24.（2023•淄博）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具.开

展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，己知采购数量与第一

次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%.设第二次采购单价为x元，则下列方程中

正确的是（）

20000_20000x(1-15%)20000_20000x(1-15%)

xx-10x-lQx

20000_20000x(1-15%)20000_20000x(1-15%)

x九+10x+10x

25.（2023•阜新）我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原

计戈!I的1.2倍,结果提前20天完成了这项工作.设原计划每天接种x万人，根据题意，所列方程正确的

是（）

30303030

A.=20B.

X1.2%xx-20

30303032=1.2

C.=20D.

1.2%Xx—20x

26.（2023•襄阳）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送

到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已

知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）

900900900.900

A.=2x-------B.=2x-------

x+3%+1x-3%+1

900900900c900

C.------=2x---D.------=2x---

x-1x+3x+1x-3

27.（2023•朝阳）八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60h”,一部分学生乘慢车

先行，出发30根%后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达.已知快车的速度是慢车速度的L5倍,

求慢车的速度.设慢车每小时行驶Mm根据题意，所列方程正确的是（）

606030606030

A.-------------二——B.--------------二——

x1.5%601.5xx60

x1.5x1.5xx

28.（2023•黔西南州）某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作.每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田

的亩数多4亩.该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩

数.设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（）

36c303630

A.=2x—B.=2x—

x-4xx+4x

36303630

C.—=2x------D.—=2x------

xx-4xx+4

29.（2023•济宁）一辆汽车开往距出发地420fow的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10万〃，则提前

1小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是观物/2,根据题意所列方程是（

420_4201420420

A.-------+1B.----+=

Xx—10Xx+10

420_4201420420

C.-------+1D.-----+=

%x+10Xx-10

30.（2023•辽宁）小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28版所用时间与小明骑行24h〃所用时间

相等，已知小强每小时比小明多骑行2km,小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm,所列方

程正确的是（)

2824282428242824

A.B.C.------D.—=------

xx+2x+2xx-2Xxx-2

31.（2023•恩施州）一艘轮船在静水中的速度为30b"//z,它沿江顺流航行144A”与逆流航行96人机所用时间

相等，江水的流速为多少？设江水流速为vbw/无，则符合题意的方程是（）

1449614496

A.____—_____B.-------

30+v30-v30-vv

1449614496

C.-------=--------D.

30-v30+vv30+v

32.（2023•绥化）有一个容积为24/的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油

罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共

用30分钟.设细油管的注油速度为每分钟初由题意列方程，正确的是（）

121221515c,

A.----1----=30B.—+—=24

x4xx4x

3030c,12122

C.—+—=24D.—+—=30

x2xx2x

33.(2023•荆州)“爱劳动,劳动美甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10Aw的实践基地

参加劳动.若甲、乙的速度比是3：4,结果甲比乙提前20，血〃到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度

为3xkm®则依题意可列方程为（)

16

6竺

--

-一+-10

一

-力20

3竺

AC.36X41XB.64X

-D.

一10-

一

一--20

3-4X

3X4X3X

34.（2023•鞍山）某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间

每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天.设甲车间每天加工x

件产品，根据题意可列方程为.

35.（2023•青岛）为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体

育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了

25%,少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为尤米/分，那么无满足的分式方程为.

36.（2023•黑龙江）某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天

比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产x个，可列方程

为.

37.（2023•江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用

时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列

分式方程为.

专题10分式方程

考点一：分式方程之分式方程的解与解分式方程

知识回顾

4.分式方程的定义：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

5.分式方程的解：

使分式方程成立的未知数的值叫做分式方程的解。

6.解分式方程。

具体步骤：

①去分母一一分式方程的两边同时乘上分母的最简公分母。把分式方程化成整式方

程。

②解整式方程。

③检验一一把解出来的未知数的值带入公分母中检验公分母是否为0o若公分母不

为0,则未知数的值即是原分式方程的解。若公分母为0,则未知数的值是原分式方程

的曾根，原分式方程无解。

微专题

>

32

1.(2023•营口)分式方程一=——的解是()

xx-2

A.x—~2B.x~~~6C.x~~6D.x~~-2

【分析】方程两边都乘x(x-2)得出3(%-2)=2%,求出方程的解，再进行检验即可.

【解答】解：3=2,

xx-2

方程两边都乘x(x-2),得3(x-2)—2x,

解得：x=6,

检验：当x=6时，x(x-2)W0,

所以尤=6是原方程的解，

即原方程的解是％=6,

故选：C.

2.(2023•海南)分式方程告-1=0的解是()

A.x=lB.x=-2C.x=3D.x=-3

【分析】方程两边同时乘以（尤-1）,把分式方程化成整式方程，解整式方程检验后，即

可得出分式方程的解.

【解答】解：去分母得：2-G-1）=0,

解得：x=3,

当x=3时，x-1W0,

；.x=3是分式方程的根，

故选：C.

1

3.（2023•毕节市）小明解分式方程——=——-1的过程如下.

x+13x+3

解：去分母，得3=2x-（3尤+3）.①

去括号，得3=2x-3x+3.②

移项、合并同类项，得-x=6.③

化系数为1,得x=-6.④

以上步骤中，开始出错的一步是（）

A.①B.②C.③D.④

【分析】按照解分式方程的一般步骤进行检查，即可得出答案.

【解答】解：去分母得：3=2x-（3x+3）①，

去括号得：3=2x-3x-3②，

...开始出错的一步是②，

故选：B.

21

4.（2023•无锡）分式方程——=—的解是（）

x-3x

A.x=lB.尤=-1C.x=3D.x=-3

【分析】将分式方程转化为整式方程，求出x的值，检验即可得出答案.

【解答】解：_2_=1,

x-3x

方程两边都乘次（x-3）得：2x=x-3,

解得：x=-3,

检验：当x=-3时，x（x-3）W0,

・・・x=-3是原方程的解.

故选：D.

5.（2023•济南）代数式一3^与代数式2——的值相等，则％=________

x+2x-1

【分析】根据题意列方程，再根据解分式方程的步骤和方法进行计算即可.

【解答】解：由题意得,

3_2

x+2x-l

去分母得，3(xT)=2(x+2),

去括号得，3尤-3=2无+4,

移项得，3x-2x=4+3,

解得尤=7,

经检验x=7是原方程的解，

所以原方程的解为x=7,

故答案为：7.

YV-I-1

6.(2023•绵阳)方程」一=±的解是_________.

x—3x—1

【分析】先在方程两边乘最简公分母(x-3)(x-1)去分母，然后解整式方程即可.

方程两边同乘(％-3)(x-1),得

x(x-1)=(x+1)(x-3),

解得x=-3,

检验：当x=-3时，(x-3)(x-1)#0,

・・・方程的解为1=-3.

故答案为：x=-3.

x+]

7.(2023•盐城)分式方程一一=1的解为________.

2x—1

【分析】先把分式方程转化为整式方程，再求解即可.

【解答】解：方程的两边都乘以(2x7),得x+l=2x-l,

解得尤=2.

经检验，x=2是原方程的解.

故答案为：x=2.

8.(2023•内江)对于非零实数°,b,规定。㊉6=工-1.若(2x7)㊉2=1,则x的值

ab

为.

【分析】利用新规定对计算的式子变形，解分式方程即可求得结论.

【解答】解：由题意得：

-----------=1,

2x-l2

解得：x=l.

6

经检验，x=5是原方程的根，

6

6

故答案为：上.

6

21

9.(2023•永州)解分式方程--------=0去分母时，方程两边同乘的最简公分母

xx+1

是.

【分析】根据最简公分母的定义即可得出答案.

【解答】解：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是XG+1).

故答案为：x(x+1).

215

10.(2023•常德)方程一——7=—的解为_________.

x-2)2x

【分析】方程两边同乘2x(x-2),得到整式方程，解整式方程求出x的值，检验后得到

答案.

【解答】解：方程两边同乘2x(x-2),得4x-8+2=5x-10,

解得：x=4,

检验：当x=4时，2x(x-2)=16#0,

；.x=4是原方程的解，

原方程的解为x=4.

11.(2023•宁波)定义一种新运算：对于任意的非零实数a,b,a®b=-+~.若(x+1)

ab

2,Y-4-1

0X=——，则X的值为.

X

【分析】根据新定义列出分式方程，解方程即可得出答案.

【解答】解：根据题意得：,+上=空文，

x+1XX

化为整式方程得：x+x+l=(2x+l)(x+1),

解得：X=-1,

2

检验：当■时，x(x+1)20,

2

...原方程的解为：x=

2

故答案为：-L.

2

3-r1

12.（2023•成都）分式方程+——=1的解为

X-44-x

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可

得到分式方程的解.

【解答】解：去分母得：3-x-l=x-4,

解得：x=3,

经检验x=3是分式方程的解，

故答案为：x=3.

VT1X—I

13.（2023•牡丹江）若关于x的方程一T=3无解，则机的值为（）

A.1B.1或3C.1或2D.2或3

【分析】先去分母，再根据条件求江

【解答】解：两边同乘以（x-1）得：mx-1—3x-3,

（m-3）x=-2.

当机-3=0时，即m=3时，原方程无解，符合题意.

当根-3W0时，x=—―,

m-3

・・•方程无解，

.'.X-1=0,

••%—19

m-3-—2,

••in19

综上：当爪=1或3时，原方程无解.

故选：B.

1-2k1

14.（2023•通辽）若关于x的分式方程：2---=——的解为正数，则上的取值范围为

x—22—x

（）

A.k<2B.左<2且％WOC.k>-1D.%-1且％WO

【分析】先解分式方程可得x=2-k,再由题意可得2-左>0且2-左二2,从而求出％的

取值范围.

【解答】解：2-上生=工，

x-22-x

2(x-2)-(1-22)=-1,

2x-4-1+2左=-1,

2x=4-2k,

x^2~k,

•・•方程的解为正数，

・'・2-上>0,

：.k<2f

•・"W2,

・・・2一左W2,

:・kN3

・••女V2且无力0,

故选：B.

2丫一nj3

15.（2023•黑龙江）已知关于x的分式方程二——------=1的解是正数，则机的取值范

X—11—X

围是（）

A.m>4B.m<4C.根>4且mW5D.加V4且加W1

【分析】先利用机表示出x的值，再由x为正数求出机的取值范围即可.

【解答】解：方程两边同时乘以1得，2x-m+3=x-1,

解得％=根-4.

••”为正数，

Am-4>0,解得根>4,

Am-4^1,即加力5,

：.m的取值范围是m>4且根W5.

故选：C.

16.（2023•德阳）如果关于x的方程-----^=1的解是正数，那么机的取值范围是（）

X—1

A.m>-1B.m>-1且加WOC.m<-1D.m<-1且m#-

2

【分析】先去分母将分式方程化成整式方程，再求出方程的解x=-1-m,利用x>0和

xWl得出不等式组，解不等式组即可求出机的范围.

【解答】解：两边同时乘（%-1）得，

2x+m=x-1,

解得：x=-1-m,

又•・,方程的解是正数，且xWl,

解得：[M-1,

Im卉-2

：.m的取值范围为：MV-1且mW-2.

故答案为：D.

17.（2023•重庆）关于x的分式方程卫二@+三匚=1的解为正数，且关于y的不等式组

x-33-%

>+9<2（y+2）

<2y-a的解集为y，5,则所有满足条件的整数。的值之和是（）

------>]

I3

A.13B.15C.18D.20

【分析】解分式方程得得出x=a-2,结合题意及分式方程的意义求出。>2且解

不等式组得出，结合题意得出。<7,进而得出2<。<7且。¥5,继而得出所有满足条件

的整数a的值之和，即可得出答案.

【解答】解：解分式方程得：x=a-2,

：x>0且无W3,

：.a-2>0且a-2#3,

.'.a>2且a大5,

解不等式组得：，

:不等式组的解集为yN5,

；.史3<5,

2

:・a<7,

・・・2VaV7且〃W5,

所有满足条件的整数a的值之和为3+4+6=13,

故选：A.

—1

X—1--------

18.（2023•重庆）若关于元的一元一次不等式组<-3的解集为xW-2,且关于y

5九一IV。

的分式方程上匚=>二-2的解是负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是（）

y+1y+1

A.-26B.-24C.-15D.-13

x<-2

【分析】解不等式组得出/a+1，结合题意得出«>-lb解分式方程得出>=生工，

X、bu3

结合题意得出。=-8或-5,进而得出所有满足条件的整数a的值之和是-8-5=-13,

即可得出答案.

'x<-2

【解答】解：解不等式组得：/a+1，

J〈飞­

:不等式组的解集为xW-2,

-2,

5

：.a>-11,

解分式方程工工=---2得：尸三工

y+1y+13

•.•y是负整数且yW-1,

...三工是负整数且贮1#-1,

33

.'.a=-8或-5,

所有满足条件的整数a的值之和是-8-5=-13,

故选：D.

2m

19.(2023•遂宁)若关于x的方程一=-----无解，则机的值为()

x2%+1

A.0B.4或6C.6D.0或4

【分析】解分式方程可得(4-m)x=-2,根据题意可知，4-m=0或2x+l=0,求出m

的值即可.

【解答】解：2=」_,

x2x+l

2(2x+l)=twc,

4x+2=mx,

(4-m)x=-2,

•・•方程无解，

.*.4-m=U或2x+l=0，

EP4-m=0或x=--=-—,

24-m

/.m=4或m=0,

故选：D.

x的方程,+'=手工的解为负数，则a的取值范围

20.（2023•黄石）已知关于

xx+1+1）

是

【分析】先求整式方程的解，然后再解不等式组即可，需要注意分式方程的分母不为0.

【解答】解：去分母得：尤+l+x=x+a,

解得：x=a-1,

:分式方程的解为负数，

：.a-l<0Ma-1W0且a-1W-1,

.'.a<l且a/0,

：.a的取值范围是a<l且a=0,

故答案为：且aWO.

12x+

21.（2023•齐齐哈尔）若关于尤的分式方程一^+^=土詈”的解大于1,则“的取

x-2x+2x-4

值范围是.

【分析】先解分式方程，再应用分式方程的解进行计算即可得出答案.

12

［解答］解：+--—x+—2m一-

x-2x+2(x+2)(x-2)

给分式方程两边同时乘以最简公分母（x+2）（x-2）,

得(x+2)+2(x-2)x+2m,

去括号，得x+2+2x~4=x+2m,

解方程，得尤=根+1,

检验：当

根+1W2,m+1W一2,

即mW1且m乎-3时，x=m+l是原分式方程的解,

根据题意可得,

m+l>1,

.\m>0且加#1.

故答案为：根>0且根W1.

龙一33

22.（2023•泸州）若方程——+1=—的解使关于x的不等式（2-〃）1-3>0成立,

x-22-x

则实数a的取值范围是.

【分析】先解分式方程，再将x代入不等式中即可求解.

解得：x=l,

•・"-2W0,2-xW0,

・,・％=1是分式方程的解，

将x=l代入不等式（2-〃）x-3>0,得:

2-a-3>0,

解得：〃v-1,

・,・实数〃的取值范围是〃V-1,

故答案为：a<-1.

考点二：分式方程之分式方程的应用

知识回顾

2.列分式方程解实际应用题的步骤：

①审题一一仔细审题，找出题目中的等量关系。

②设未知数一一根据问题与等量关系直接或间接设未知数。

③列方程：根据等量关系与未知数列出分式方程。

④解方程一一按照解分式方程的步骤解方程。

④答一一检验方程的解是否满足实际情况，然后作答。

微专题

\___________________________________/

23.（2023•内蒙古）某班学生去距学校10b〃的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过

了20加沅后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速

度的2倍，设骑车学生的速度为尤如混，下列方程正确的是（）

1010”10_102

A.---------=20B.—=20

x2%2xX

1010110_

C.-----------=—D.

2%%3X2^~3

【分析】根据汽车的速度和骑车学生速度之间的关系，可得出汽车的速度为2x加/〃，利

用时间=路程:速度，结合汽车比骑车学生少用20加"，即可得出关于x的分式方程，此

题得解.

【解答】解：：骑车学生的速度为Hm/儿且汽车的速度是骑车学生速度的2倍，

，汽车的速度为2xkmlh.

依题意得：也■-也

x2x60

即此一改=工

x2x3

故选：D.

24.（2023•淄博）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一

批劳动工具.开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的

劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了

15%.设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（）

2000020000x(1-15%)2000020000x(1-15%)

A----------B----------

Xx-10x-10X

c2000020000x(1-15%)2000020000x(1-15%)

D...........-

Xx+10x+10X

【分析】根据题目中的数据和两次购买的数量相同，可以列出相应的分式方程.

【解答】解：由题意可得，

20000_20000（1-15%）

x+10-x

故选：D.

25.（2023•阜新）我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每

天接种人数是原计划的L2倍，结果提前20天完成了这项工作.设原计划每天接种x万

人，根据题意,所列方程正确的是（)

30303030

A.-----------=20B.=1.2

x1.2%%%-20

c30303030

C.=20D.=1.2

1.2%%x-20x

【分析】由实际接种人数与原计划接种人数间的关系，可得出实际每天接种L2r万人,

再结合结果提前20天完成了这项工作，即可得出关于x的分式方程，此题得解.

【解答】解：•••实际每天接种人数是原计划的1.2倍，且原计划每天接种x万人，

实际每天接种1.2x万人，

又•••结果提前20天完成了这项工作，

.3030