北师大密铺教学设计研究

北师大密铺教学设计研究一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初中数学八年级下册《几何》第五章《几何图形的密铺》。本节课主要介绍平面镶嵌的条件，以及镶嵌成平面的几种特殊情形。通过学习，使学生了解平面镶嵌的意义，学会用一种或几种全等图形进行平面镶嵌的方法，培养学生的空间想象能力。二、教学目标1.理解平面镶嵌的意义，掌握平面镶嵌的条件，能判断一种或几种图形能否镶嵌成一个平面图案。2.学会用一种或几种全等图形进行平面镶嵌的方法，培养学生的空间想象能力。3.通过对平面镶嵌的学习，提高学生的观察能力、分析问题解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：平面镶嵌的意义和条件。难点：如何判断一种或几种图形能否镶嵌成一个平面图案，以及如何用一种或几种全等图形进行平面镶嵌。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。学具：教材、练习本、三角板、剪刀、胶水。五、教学过程1.情景引入：通过展示一些生活中的镶嵌图案，如地面、天花板、瓷砖等，引导学生观察并思考：这些图案有什么共同特点？它们是如何拼接在一起的？2.概念讲解：讲解平面镶嵌的定义和条件，让学生理解什么是平面镶嵌，以及镶嵌成平面的条件是什么。3.例题讲解：通过讲解一些镶嵌图案的例子，让学生学会如何判断一种或几种图形能否镶嵌成一个平面图案，以及如何用一种或几种全等图形进行平面镶嵌。4.随堂练习：让学生尝试解决一些镶嵌问题，巩固所学知识。六、板书设计板书设计如下：平面镶嵌意义：用一种或几种全等图形进行拼接，覆盖一个平面，使得拼接处不留空隙、不重叠。条件：1.拼接点处几个图形的内角之和等于360°。2.拼接点处的边长相等。七、作业设计1.判断题：（1）用正方形、正六边形、正八边形三种全等图形可以镶嵌成一个平面图案。（）（2）用正三角形、正方形、正六边形三种全等图形可以镶嵌成一个平面图案。（）答案：（1）√；（2）×2.解答题：如图，已知正三角形ABC的边长为a，求证：用三个这样的正三角形可以镶嵌成一个平面图案。八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的镶嵌图案，引导学生观察、思考，从而理解平面镶嵌的意义和条件。在教学过程中，通过讲解例题、随堂练习，使学生掌握判断一种或几种图形能否镶嵌成一个平面图案的方法。课后作业的设计，既巩固了所学知识，又拓展了学生的思维。在今后的教学中，应加强对学生的引导，培养学生的空间想象能力，提高学生的观察能力、分析问题解决问题的能力。同时，注意激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。拓展延伸：思考：除了平面镶嵌，还有哪些几何图形的密铺？它们有什么共同特点？重点和难点解析一、教学难点与重点重点：平面镶嵌的意义和条件。难点：如何判断一种或几种图形能否镶嵌成一个平面图案，以及如何用一种或几种全等图形进行平面镶嵌。二、重点解析1.平面镶嵌的意义：平面镶嵌是指用一种或几种全等图形进行拼接，覆盖一个平面，使得拼接处不留空隙、不重叠。这种现象在生活中的应用非常广泛，如地面、天花板、瓷砖等。2.平面镶嵌的条件：（1）拼接点处几个图形的内角之和等于360°：这是平面镶嵌的基本条件，意味着在拼接点处，几个图形的角相加必须等于360°，才能保证拼接处不留空隙、不重叠。（2）拼接点处的边长相等：这是平面镶嵌的另一个重要条件，意味着在拼接点处，几个图形的边长必须相等，才能保证拼接处不留空隙、不重叠。三、难点解析1.如何判断一种或几种图形能否镶嵌成一个平面图案：要判断一种或几种图形能否镶嵌成一个平面图案，需要满足两个条件：（1）拼接点处几个图形的内角之和等于360°。（2）拼接点处的边长相等。通过对这两种条件的判断，可以确定一种或几种图形能否镶嵌成一个平面图案。2.如何用一种或几种全等图形进行平面镶嵌：在进行平面镶嵌时，要选择一种或几种全等图形，然后根据拼接点处的内角之和等于360°和边长相等的条件，进行拼接。具体方法如下：（1）画出需要镶嵌的平面区域。（2）选择一种或几种全等图形，尝试在平面区域内进行拼接。（3）检查拼接点处的内角之和是否等于360°，以及边长是否相等。（4）如果满足条件，则可以用这种或这几种全等图形进行平面镶嵌。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调：在讲解本节课的内容时，教师应注意语言的清晰度和语调的抑扬顿挫。对于重要的概念和条件，要语气坚定、重复强调，以加深学生的印象。在讲解例题时，语速可适当放缓，以便学生能够跟上思路，理解解题过程。二、时间分配：三、课堂提问：四、情景导入：在课程开始时，教师可以通过展示一些生活中的镶嵌图案，如地面、天花板、瓷砖等，引导学生观察并思考：这些图案有什么共同特点？它们是如何拼接在一起的？通过这样的情景导入，可以激发学生的兴趣，引发学生的思考，为后续的教学内容做好铺垫。五、教案反思：在本节课的教学过程中，教师应时刻关注学生的反应，根据学生的实际情况调整教学内容和教学方法。在讲