2024年中考数学一轮复习 分式综合过关检测卷（含答案）

高考复习材料

分式综合过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1.（2024•邦州区一模）要使分式2二L有意义，则x的取值范围是)

x+1

A.xW-1B.xWlC.xW±lD.xWO

【答案】4

【解答】解：根据题意得：x+IWO,

解得：xW-1.

故选：A.

21

2.（2024•济南二模）计算—£_.2_二的结果正确的是（）

a+12x

A.211B.211C.2Z1D.a+1

222x2a+2

【答案】A

21

【解答】解：上•曳二1

a+12x

=x.（a+1）（a-1）

a+12x

_a-l

故选：A.

3.（2024•唐山一模）若旦+Y—运算的结果为整式，则“口”中的式子可能是（

)

乂切y2-x2

A.y-xB.y+xC.2xD.—

x

【答案】C

［解答］解：dxng.Tx-yMx+y),

2

x+yV_Y2x+yx

:运算的结果为整式，

...“口”中的式子可能是含x的单项式，

故选：C.

2

4.（2024•温州二模）化简招----2—的结果为（）

a-la-l

高考复习材料

A.aB.Q-1C.---D.a2-a

a-1

【答案】A

【解答】解：原式=a（a-1）=联

a-l

故选：A.

5.（2024•振兴区校级一模）若x,y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值一定保持不变的是（）

A.B.生C.D.

x-yX23xx-y

【答案】D

【解答】解：根据分式的基本性质，若x,y的值均扩大为原来的3倍，则

A.2+3xw生;

3x-3yx-y

B、2£3y_^2y；

⑶产x2

C、2X(3y)3^2y3.

3X3x-3x'

D、丝包=生

3x-3yx-y

故选：D.

6.（2024•靖宇县一模）某生产车间生产加个机械零件需要a小时完成，那么该车间生产200个同样的零件

需要的时间（）

A.20°m小时B.m小时c.20°a小时口.a小时

a200am200m

【答案】C

【解答】解：根据“某生产车间生产加个机械零件需要〃小时完成”知：每一个零件需要的时间为：A

m

小时，则该车间生产200个同样的零件需要的时间为：空Pa小时.

m

故选：C.

7.（2024•永修县三模）若#b,则下列分式化简正确的是（）

Aa+2_aB一一2a

•b+2T•

22-

C_2__Da+-b__a_

b2bab+b2b

【答案】D

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【解答】解：

.•.史2*且，故选项/不正确，不符合题意;

b+2b

生曳，故选项8不正确，不符合题意；

b-2b

2

月一£包，故选项C不正确，不符合题意；

b2b

a+ab=a(a+bj_A,故选项。正确，符合题意；

ab+b2b(a+b)b

故选：D.

8.(2024•竞秀区二模)在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下.则

()

甲：(筌+1)a_a-l+la...乙：

a+1a+1a+1a+1

a-17a+1,a+1...

（a+1+1）-a+1x+

①a+1aa

=a.a...…②①

a+1a+1

a-1a+1

=+……②

—--a-.-a--+-1..・③aa

a+1a

孕……③

1④2a

1④

A.甲、乙都错B.甲、乙都对C.甲对，乙错D.甲错，乙对

【答案】A

【解答】解：甲同学的计算错误，

错误原因：第一步计算中，没有通分；

乙同学计算错误，

错误原因：第三步计算中，同分母分式相加，分母应保持不变；

正确的解答如下：

a+1a+1a

2a.a+1

a+1a

=2,

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・・・甲、乙都错,

故选：A.

9.（2024•利辛县模拟）若2加=5,5"=2,则」的值为（）

m+1n+1

A.AB.1C.AD.2

23

【答案】B

【解答】解：：2那=5,5"=2,

；.2加•5〃=5X2,

・11

••----+----

m+1n+1

=11

1+141+1

=11

=1

故选：B.

10.（2024•安徽模拟）已知实数x,y,z满足」-+_1_+」_=工，且z-x则x+y+z的

x+yy+zz+x6x+yy+zz+x

值为（）

A.12B.14C.卫D.9

7

【答案】A

【解答】解：*+y=n,

x+yy+zz+x

二l+^-+l+-^-+l+.-y=14,

x+yy+zz+x

即x^y+z^x曰+z*x^+z=]%

x+yy+zz+x

・1+1+1-14

x+yy+zz+xx+y+z

而」L_+—!_+」-=工，

x+yy+zz+x6

•・•-1--4-_-7--,

x+y+z6

••x~^~y~^~z=12.

故选：A.

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二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）

21

11.（2024•碑林区校级模拟）若分式匚L的值为0,则尤的值为-1

x-l

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由题意可得1=0且x-1W0,

解得x=-1.

故答案为-L

12.（2024•惠安县模拟）计算20+3T的结果等于

【答案】pl.

3

【解答】解：原式=1+工=il.

33

13.（2024•长岭县模拟）计算4m+4一2m结果是

m2-4m2-4m-2

【答案】

m-2

【解答】解：原式=轲生生

-4

=2（m+2）

（m+2）（m-2）

=2

m-2

14.（2024•广饶县校级模拟）若工+工=3,则—些—的值为_3_.

ab2a-ab+2b5

【答案】见试题解答内容

【解答】解：•••1+工=3,

ab

...b+a=3,即b+a=3ab,

ab

则a+b=3ab=3ab=3

2a-ab+2b2(a+b)-ab6ab-ab5

故答案为：1.

5

22

15.（2024•鹿城区校级模拟）计算：工^・工-=”,

xyx+y

【答案】A

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【解答】解：原式=x（x+y）.eL

xyx+y

2

=x+y,y

yx号

=y，

故答案为：分

16.（2024•宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b,定义新运算“*”如下：软*b=L］，例如:

ba

3*4=A_±=_J^.若X*y=2,则型在0L的值为1011.

4312x-y

【答案】1011.

【解答】解：：x*y=2,

•1-1=2

yx

Ax-y=2xy,

•.•-2-0-2-2-x-y_-2-0-2-2-x-y_iunii.»

x-y2xy

故答案为：1011.

三、解答题（本题共7题，共58分）。

2

17.（6分）（2024•秦都区一模）化简：（1-^-）4---2--

'x+2，x+2

【答案】见试题解答内容

【解答】解：原式，x+2

x+2x（x-2）

=1

18.（10分）（2024•鹿城区校级三模）⑴计算：&）+°-|-2I.

（2）化简：上生------?

a2+2a2a+a2

【答案】（1）3我+1；

（2）1.

a

【解答】解：⑴/）-K/18+（K-1）°-|-2|

=2+372+1-2

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=3&+1；

(2)a+5----3

99

2a2a+a

=a+2

a(a+2)

=工

a

.3

19.(8分)(2024•东昌府区二模)先化简，再求值：(a+2+-l)+———，其中。=3.

a-2a-4a+4

【答案】亘2,1.

a3

/3

【解答】解：(a+2+3)+)且一■

a-2a“-4a+4

_,(a-2)(a+2)+4.a?

a-2a2-4a+4

*22

-ay(a-2)

3*5

ara

—a~2

a

当a=3时，

原式=32

3

=工

3"

20.（8分）(2024•西城区二模)已知X2+X-5=0,求代数式(■1+」_)•.5-的值.

xx+16x+3

【答案】5.工

3x(x+1)3

【解答】解：』+，)•5

xx+16x+3

=[x+14X].5

X(x+1)X(x+1)6x+3

=x+l+x.5

x(x+l)3(2x+l)

=2x+l.5

x(x+l)3(2x+l)

5

3x(x+1)'

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\"x2+x-5=0,

••x^-hx—5,

2

当/+x=5时，原式=--_——=*("I)=A.

3x(x+1)3x(x+1)3

2

21.(8分)(2024•镇平县二模)计算三一x+1时，小明、小亮两位同学的解法如下:

x+1

22

X4

小明：1-x+1J人.TX+1

x+1x+1

221

_X.咛①二x/二⑶

x+1x+11―

2(X+1)2②=x2x(x+1)+x+l

_X⑷

x+1x+1x+1x+1x+1

(1)判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出先

出错的式子：①(填序号).

(2)请任选一种自己喜欢的解法，完成解答.

【答案】(1)①；(2)见解答.

【解答】解：(1)①中应为：葭-211,

x+11

故选①.

(2)选第一种解法，

*2_x+i=X」_x-1=X?_(x-1)(x+1)=1

x+1x+11x+1x+1x+1

22.(8分)(2024•越秀区校级二模)已知丁=~——-二一.

12,2a-b

a-b4P

(1)化简T；

(2)若a、6是方程/-7x+12=0的两个根，求T的值.

【答案】(1)1；(2)7=■1.

a+b7

【解答】解：(1)T=［一为一-a+b

(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)

2a-(a+b)

(a+b)(a-b)

a-b

(a+b)(a-b)

1:

a+b

(2)'：a,6是方程/-7x+12=0的两个根,

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；・。+6=7,

则r=l.

7

23.（10分）（2024•台儿庄区一模）定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形

式，则称这个分式为“和谐分式”.如：包工112=211-_=1」_,则四是“和谐分式”.

X-1X-lX-lX-lX-lX-1

（1）下列式子中，属