福建省福州市数学小学五年级上学期2024年模拟试卷及答案指导

2024年福建省福州市数学小学五年级上学期模拟试卷及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、若一个长方形的长是宽的3倍，且周长为48厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A.96B.108C.120D.132答案:B.108解析:设长方形的宽为x厘米，则其长为3x23x+x2、某班有学生45人，其中男生人数比女生多5人。那么该班男生有多少人？A.20B.25C.30D.35答案:B.25解析:设男生人数为y人，则女生人数为45−y=45−y接下来，我们将通过计算来验证上述两题的答案。答案验证1、根据计算：宽为6厘米，长为18厘米，因此，长方形的面积为108平方厘米。所以正确选项是B.108。2、根据计算，男生人数为25人，因此正确选项是B.25。3、下列哪个数是24的倍数？A.28B.48C.56D.72答案：B解析：一个数是另一个数的倍数意味着它可以被后者整除。28、48、56、72中，只有48和72可以被24整除。但根据题目要求选择一个正确答案，因此我们选最小的那个——48。我们可以计算24乘以某个整数是否能得到这些选项中的数来验证。通过计算验证，48和72都是24的倍数。因此，正确答案为B.48。4、如果一个长方形的长是宽的两倍，并且它的周长是30厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A.36B.40C.44D.48答案：D解析：设宽为x厘米，则长为2x厘米。长方形的周长是两倍的长加两倍的宽，即2×2x5、把棱长是2cm的正方体切成棱长为1cA.4B.6C.8D.12答案：C解析：本题考查正方体的体积。已知大正方体的棱长是2cm，小正方体的棱长是1cm。根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，则大正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米）小正方体的体积为：1×1×1=1（立方厘米）因为大正方体是由小正方体组成的，所以大正方体的体积除以小正方体的体积就等于小正方体的个数：8÷1=8（个）所以，可以切成8个小正方体，故选C。6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体的体积比原来增加（）立方米．A.3abB.3hC.3a+3bD.3abh答案：A解析：本题考查的是长方体的体积公式。已知原长方体的长是a米，宽是b米，高是h米。根据长方体的体积=长×宽×高，可得：原长方体的体积=a×b×h=abh（立方米）现在，高增加了3米，所以新的高是h+3米。那么新的长方体的体积=a×b×(h+3)=abh+3ab（立方米）增加的体积=新的体积-原来的体积=abh+3ab-abh=3ab（立方米）所以，新的长方体的体积比原来增加了3ab立方米，答案是A。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽是5厘米，那么这个长方形的周长是____厘米。答案:首先计算长方形的长，长=宽×3=5厘米×3=15厘米。接着根据长方形周长公式C=C=2×152、把7升水分成两个容器，一个容器装了4升水，另一个容器装了多少升水？答案:已知总量为7升水，其中一个容器装了4升，则另一个容器装水量为总量减去已装水量。7−4=3接下来，我们可以验证这些答案的正确性。经过计算验证：1、根据题目描述，该长方形的周长确实是40厘米。2、另一个容器装的水量确实是3升。这证实了我们给出的答案是正确的。3、一个正方形的周长是40厘米，它的面积是______平方厘米。（答案：100；解析：正方形的边长为40÷4=4、如果a=3，b=7，那么2a+3b的结果是接下来，我们可以验证一下计算题的答案是否正确。经过验证，填空题第3题和第4题的答案及解析均正确：3、一个正方形的周长是40厘米，它的面积是100平方厘米。4、如果a=3，b=5、计算：2.5×(0.77×0.4)=________答案：0.77解析：本题考查的是小数的四则运算。给定式子：2.5×(0.77×0.4)。首先，根据乘法结合律，可以重新组合这些数，使计算变得更简单。即：2.5×0.4×0.77。接着，先计算2.5和0.4的乘积：2.5×0.4=1然后，将上述结果乘以0.77：1×0.77=0.77所以，2.5×(0.77×0.4)=0.77。6、一个数的小数点向右移动两位后，比原数大29.7，原数是________。答案：0.3解析：本题考查的是小数点位置的移动与小数大小的变化规律。已知一个数的小数点向右移动两位后，这个数就扩大了100倍。设原数为x，那么移动小数点后的数为100x。根据题目，移动小数点后的数比原数大了29.7，所以可以得到方程：100x-x=29.7合并同类项，得到：99x=29.7接下来，解这个方程，找出x的值：x=29.7÷99x=0.3所以，原数是0.3。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、一个等腰三角形的顶角是100∘答案：402、用一根铁丝围成平行四边形的相邻两条边分别长9厘米和6厘米。如果用这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？答案：5厘米解析：1、题目考查的是等腰三角形的性质。等腰三角形的两个底角是相等的，而三角形的内角和总是180∘已知等腰三角形的顶角是100∘，那么两个底角的和就是180由于两个底角是相等的，所以每个底角就是80∘2、题目考查的是平行四边形的周长和等边三角形的性质。首先，根据平行四边形的性质，它的对边是相等的。所以，这个平行四边形的周长是两倍的长边加上两倍的短边，即2×接着，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么三角形的三条边都是相等的。所以，每条边的长度就是总周长除以3，即30÷3、小明家离学校有1200米远。他每天步行上学，每分钟走60米。如果今天早上他迟到了5分钟，那么他实际上用了多少时间走到学校？（答案和解析）解析：首先计算正常情况下小明走到学校需要的时间。然后加上额外迟到的时间来得到实际用时。解答过程：正常所需时间=总距离÷每分钟走的距离实际所需时间=正常所需时间+迟到时间接下来我们进行计算。答案：小明实际上用了25分钟走到学校。4、计算下面的混合运算题：18÷3解析：这是一道涉及四则运算和括号使用的题目。根据运算规则，先进行括号内的加法运算，接着是除法和乘法（从左向右），最后进行减法。解答过程：计算括号内5然后按顺序完成除法、乘法最后进行减法现在我们来计算最终的答案。答案：计算的结果是32。5、计算。(3/4)÷(3/8)+(5/6)×(4/5)(1/2)-(3/4)×(2/3)÷(1/2)答案：(1)(3/4)÷(3/8)+(5/6)×(4/5)=(3/4)×(8/3)+(5/6)×(4/5)=2+2/3=8/3(1/2)-(3/4)×(2/3)÷(1/2)=(1/2)-(3/4)×(2/3)×2=(1/2)-1=-1/2解析：对于第一个表达式，我们首先需要处理除法。由于除以一个分数等于乘以它的倒数，所以(3/4)÷(3/8)可以转化为(3/4)×(8/3)。然后，我们计算乘法(5/6)×(4/5)。最后，我们将两个结果相加。对于第二个表达式，我们首先需要处理括号内的乘法。然后，我们再次处理除法，同样的，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以(3/4)×(2/3)÷(1/2)可以转化为(3/4)×(2/3)×2。最后，我们用(1/2)减去这个结果。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的面积。答案：圆的半径为5厘米，面积为78.5平方厘米。解析：确定圆的半径：正方形内画一个最大的圆，意味着这个圆的直径等于正方形的边长。已知正方形的边长为10厘米，所以圆的直径也是10厘米。圆的半径是直径的一半，即r=计算圆的面积：圆的面积公式为S=将r=5厘米代入公式，得到取π的近似值3.14（实际计算中可根据需要取更精确的值），则S≈注意：在实际教学中，应鼓励学生使用计算器进行精确计算，并理解圆面积公式的来源和含义。同时，强调π是一个无理数，其值约为3.14，但在不同情境下可能需要更精确的值。第二题题目：请按照要求画出图形并计算。画一个边长为4厘米的正方形，并求出它的面积。在正方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的面积。（取π的近似值为3.14）答案：正方形面积：正方形边长为4厘米。正方形面积=边长×边长=4厘米×4厘米=16平方厘米。圆的面积：在正方形内画的最大圆的直径等于正方形的边长，即4厘米，所以圆的半径为2厘米。圆的面积=π×半径^2=3.14×2厘米^2=3.14×4=12.56平方厘米。解析：正方形面积的计算：正方形是一个四边等长的特殊四边形，其面积计算公式为“边长×边长”。根据题目，正方形的边长为4厘米，代入公式计算得面积为16平方厘米。圆的面积的计算：在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径必然等于正方形的边长，即4厘米。圆的半径是直径的一半，所以圆的半径为2厘米。圆的面积计算公式为“π×半径^2”。题目中给出π的近似值为3.14，代入公式计算得面积为12.56平方厘米。这道题目主要考察了学生对于正方形和圆面积计算公式的掌握情况，以及如何在给定的图形中画出最大的内接圆并计算其面积。通过这道题目，学生不仅可以巩固面积计算的知识，还可以锻炼他们的空间想象能力和图形操作能力。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：一个长方形果园，长是80米，宽是60米。如果每棵果树平均占地5平方米，这个果园最多可以种多少棵果树？答案：果园最多可以种960棵果树。解析：首先，我们需要计算长方形果园的总面积。长方形的面积计算公式是：面积=长×宽。根据题目，果园的长是80米，宽是60米，所以果园的总面积为：80接下来，我们要计算果园最多可以种多少棵果树。因此，果园最多可以种的果树数量为果园的总面积除以每棵果树占地的面积：4800所以，这个果园最多可以种960棵果树。第二题题目：一个长方形果园，长是80米，宽是60米。如果每棵果树平均占地5平方米，这个果园最多可以种多少棵果树？答案：果园最多可以种960棵果树。解析：首先，我们需要计算长方形果园的总面积。根据长方形的面积公式：面积=长×宽，果园的长为80米，宽为60米，所以果园的总面积为：80接下来，根据题目，每棵果树平均占地5平方米。为了找出果园最多可以种多少棵果树，我们需要将果园的总面积除以每棵果树占地的面积：4800所以，这个果园最多可以种960棵果树。第三题题目：一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？答案：长=12厘米，宽=6厘米。解析：首先，我们知道长方形的周长是两倍的长加上两倍的宽。根据题目，这个长方形的周长是36厘米，可以表示为：2×长+2×宽=36长=2×宽现在，我们将“长=2×宽”代入到周长公式中，得到：2×(2×宽)+2×宽=36化简后得到：4×宽+2×宽=366×宽=36从上式我们可以解出宽：宽=36÷6=6厘米然后，我们用求得的宽来计算长：长=2×6=12厘米所以，这个长方形的长是12厘米，宽是6厘米。第四题题目：有一个长方形，它的长是8厘米，宽是长的(1/2)。这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：32平方厘米。解析：本题主要考查长方形的面积计算。已知长方形的长是8厘米，宽是长的(1/2)。首先，计算长方形的宽：宽=8×(1/2)=4厘米接着，根据长方形面积的计算公式：面积=长×宽，计算长方形的面积：面积=