时空连续体的拓扑优化

20/25时空连续体的拓扑优化第一部分时空连续体的拓扑结构分析 2第二部分拓扑优化目标函数的建立 4第三部分优化算法选择与参数设置 6第四部分拓扑优化过程的求解 9第五部分优化结果的验证与评估 11第六部分拓扑优化在时空连续体设计中的应用 15第七部分空间连续体拓扑优化的应用限制 18第八部分未来拓扑优化在时空连续体领域的研究方向 20

第一部分时空连续体的拓扑结构分析关键词关键要点时空拓扑结构的提取

1.利用同调论、几何测量学和图论等数学工具，从时空数据中识别和提取拓扑特征，如连通区域、孔洞和边界。

2.开发算法和软件工具，实现拓扑结构的自动化提取，提高时空连续体分析的效率和准确性。

3.探索非欧几里得几何和拓扑学在时空连续体拓扑结构分析中的应用，以适应复杂和非线性数据的特征。

时空网络的表征

1.将时空连续体抽象为时空网络，其中节点代表时空事件，边代表时空关系。

2.利用图论算法和指标度量时空网络的结构属性，如连通性、中心性和鲁棒性。

3.研究时空网络的动态演化和进化规律，为时空连续体的预测和控制提供基础。时空连续体的拓扑结构分析

时空连续体的拓扑结构分析旨在研究时空连续体的几何和拓扑性质，以揭示其基本特征和潜在规律。它广泛应用于物理学、工程学、数学等领域，为理解复杂系统的时空演化提供重要基础。

基本概念

*拓扑空间：一组具有拓扑结构（如开集和闭集）的对象。

*连续体：拓扑空间中的一个连通且不可约的子集。

*时空连续体：具有时空拓扑结构的连续体。

拓扑结构分析方法

1.同伦理论

同伦理论研究拓扑空间之间可连续变形的性质。它可以用来分类时空连续体，并确定其基本群和同调群等拓扑不变量。

2.奇点理论

奇点理论研究拓扑空间中奇点（不光滑点）的性质。它可以用来分析时空连续体的拓扑缺陷和奇异性。

3.形状分析

形状分析通过计算拓扑不变量来表征时空连续体的形状特征。常见的指标包括体积、表面积、曲率和孔隙率。

4.分形分析

分形分析研究时空连续体的自相似性和不规则性。它可以用来表征时空连续体的复杂度和分维数。

5.网络分析

网络分析将时空连续体视为一个由节点和边构成的网络。它可以揭示时空连续体中的连接性和拓扑模式。

应用实例

*物理学：理解宇宙大尺度结构的拓扑特性，研究黑洞和奇点附近的时空弯曲。

*工程学：优化材料的拓扑结构以提高其性能，设计具有特定拓扑特征的部件。

*数学：研究多复变函数的拓扑结构，建立时空连续体的数学模型。

拓扑优化

拓扑优化是一种基于拓扑结构分析的数学优化技术。其目的是找到具有最佳拓扑结构的时空连续体，以满足特定的目标函数。拓扑优化在以下领域有广泛应用：

*材料设计：设计具有优异力学性能和导电性的轻质材料。

*流体动力学：优化流体通道的拓扑结构以改善流动效率。

*电磁学：设计具有特定电磁特性（如共振频率和场分布）的器件。

结论

时空连续体的拓扑结构分析为理解其几何和拓扑特性提供了重要工具。通过使用同伦理论、奇点理论、形状分析、分形分析和网络分析等方法，可以揭示时空连续体的基本特征和潜在规律。拓扑优化技术则进一步利用拓扑结构分析的结果，找到具有最佳拓扑结构的时空连续体，这在材料设计、流体动力学和电磁学等领域具有重要的实际应用价值。第二部分拓扑优化目标函数的建立关键词关键要点【拓扑优化目标函数的建立】

【敏感性方法】

1.灵敏度矩阵定义了目标函数对设计变量的偏导数。

2.利用有限差分法或伴随变量法求解灵敏度矩阵，获得设计变量的梯度信息。

3.基于梯度信息，可以迭代优化设计变量，提高目标函数值。

【形状梯度法】

时空连续体的拓扑优化目标函数的建立

拓扑优化是一种数学建模和优化技术，用于寻找材料分布，使其在指定载荷和约束条件下优化性能。在时空连续体拓扑优化中，目标函数是用来评估设计空间中不同材料分布的性能的函数。

建立时空连续体拓扑优化目标函数是一个复杂的过程，涉及多个步骤和考虑因素。以下详细介绍了该过程：

1、确定优化目标

拓扑优化目标函数的建立始于确定优化目标。这可能是结构的特定性能，例如刚度、强度、固有频率或热传递率。优化目标应明确定义，并可以根据给定的设计约束进行量化。

2、制定时空连续体模型

接下来，需要制定时空连续体的数学模型。此模型应考虑材料的时空变化，并能够预测其在载荷和约束条件下的行为。模型可以基于偏微分方程（PDE），例如Navier-Stokes方程或热传递方程。

3、定义设计变量

设计变量是拓扑优化过程中要优化的参数。它们表示材料在空间和时间上的分布。在时空连续体拓扑优化中，设计变量通常是用连续的密度函数表示，该函数在设计空间中变化。

4、建立目标函数

目标函数是用于量化不同材料分布性能的函数。目标函数的具体形式取决于优化目标。例如，如果优化目标是最大化结构刚度，则目标函数可以表示为：

```

F(ρ)=∫∫∫(σ^Tε)dVdτ

```

其中，ρ是密度函数，σ是应力张量，ε是应变张量。

5、添加约束条件

约束条件是用于限制设计变量范围的方程或不等式。约束条件可以确保设计的可行性和实用性。常见约束条件包括体积分数约束、最大应力约束和最小固有频率约束。

6、求解优化问题

一旦确定了目标函数和约束条件，就可以求解优化问题。这通常使用数值方法来完成，例如有限元法(FEM)或边界元法(BEM)。优化算法迭代更新设计变量，以最小化目标函数并满足约束条件。

7、验证和后处理

优化求解后，应验证获得的拓扑优化设计是否满足性能要求。这可以通过比较优化设计与原始设计的性能来实现。此外，可以进行后处理步骤，例如平滑或补丁设计，以提高其可制造性和可行性。

建立时空连续体拓扑优化目标函数是一个复杂且耗时的过程，但它对于设计具有所需性能的高度优化结构至关重要。通过遵循上述步骤，可以制定精确的目标函数，以指导优化过程并获得高质量的解决方案。第三部分优化算法选择与参数设置关键词关键要点优化算法选择

1.确定优化问题类型（连续、离散、多目标等）以选择合适的算法。

2.考虑算法的收敛性、效率和鲁棒性，以确保算法能够找到高质量的解决方案并避免陷入局部极小值。

3.评估算法的计算复杂度和内存需求，以确保算法在可用资源约束下运行。

参数设置

时空连续体的拓扑优化：优化算法选择与参数设置

1.优化算法选择

拓扑优化中使用的优化算法可分为两大类：基于梯度的算法和无梯度的算法。

1.1基于梯度的算法

基于梯度的算法利用目标函数的梯度信息来迭代更新设计变量。常见算法包括：

*梯度下降法：最简单的基于梯度的算法，沿梯度负方向移动设计变量，但收敛速度慢。

*共轭梯度法：一种优化梯度，加快收敛速度的算法，但对目标函数的二次可微性要求较高。

*L-BFGS（有限存储拟牛顿法）：一种近似海森矩阵的拟牛顿算法，收敛速度较快，对目标函数的梯度要求较低。

1.2无梯度的算法

无梯度的算法不需要目标函数的梯度信息，而是通过随机采样和函数评估来更新设计变量。常见算法包括：

*遗传算法：模拟生物进化过程，通过交叉和变异产生新解，具有较强的全局搜索能力。

*粒子群算法：模拟粒子运动，通过信息共享和个人最优解更新，具有较好的收敛速度。

*模拟退火算法：模拟退火过程，通过逐渐降低温度，从高温到低温搜索解空间，具有较高的鲁棒性。

2.参数设置

优化的效果不仅取决于算法选择，还取决于参数设置。关键参数包括：

2.1基于梯度的算法参数

*学习率：控制更新设计变量的步长。

*迭代次数：算法运行的循环次数。

*收敛准则：判断算法是否收敛的条件。

2.2无梯度的算法参数

*种群规模：算法中同时存在的候选解的数量。

*变异率：新解与父解差异的程度。

*交叉率：新解从两个父解中继承特征的概率。

*停止准则：判断算法是否停止的条件。

3.最佳选择与建议

选择最合适的优化算法和参数设置取决于具体问题和目标函数。以下是一些建议：

*连续设计变量：基于梯度的算法更适合优化连续设计变量。

*离散设计变量：无梯度的算法更适合优化离散设计变量。

*目标函数复杂度：如果目标函数非线性复杂，无梯度的算法可能更鲁棒。

*计算成本：如果函数评估成本高，无梯度的算法可能更有效率。

4.举例

在优化时空连续体时，常见的优化算法选择和参数设置包括：

*基于梯度的算法：L-BFGS，学习率为0.1，迭代次数为200，收敛准则为目标函数相对变化小于1%。

*无梯度的算法：遗传算法，种群规模为100，变异率为0.1，交叉率为0.5，停止准则为达到最大迭代次数或目标函数变化小于一定阈值。

这些参数设置仅供参考，实际应用中需要根据具体问题和目标函数进行调整。第四部分拓扑优化过程的求解关键词关键要点拓扑优化过程的求解

一、灵敏度分析

1.灵敏度分析用于确定设计变量对目标函数和约束条件的影响。

2.常用的灵敏度分析方法包括有限差分法、伴随变量法和基于材料导数的方法。

3.灵敏度信息可用于指导优化过程，识别重要设计变量和敏感区域。

二、优化算法

拓扑优化过程的求解

拓扑优化是一种设计优化技术，旨在通过修改材料分布来最优化给定设计域内的结构性能，同时满足约束条件。拓扑优化过程求解涉及几个关键步骤：

1.问题表述

*定义设计域和边界条件。

*指定目标函数，例如结构刚度、应力约束或固有频率。

*设置约束，例如材料体积分数或制造限制。

2.离散化

*将连续设计域划分为离散单元，形成有限元网格。

*每个单元被分配一个密度变量，表示材料是否存在。

3.密度更新

*应用灵敏度分析技术计算每个单元的灵敏度，即其对目标函数的影响。

*根据灵敏度信息，使用优化算法更新单元密度。

*常用的优化算法包括模拟退火、遗传算法和演化策略。

4.过滤

*为了避免网格锁定，使用过滤技术平滑密度分布。

*过滤可消除孤立单元或小孔隙，确保拓扑结构具有连续性。

5.后处理

*一旦密度分布收敛，就可以使用阈值化生成二值图像，其中1表示材料，0表示空隙。

*该图像可进一步处理以提取几何特征，例如梁、桁架和外壳。

6.拓扑优化方法

拓扑优化有多种方法，每种方法都有不同的特点：

*SIMP方法（SolidIsotropicMaterialwithPenalization）：将材料密度视为连续变量并施加惩罚以避免中间密度。

*水平集方法：使用隐函数来表示材料边界，并通过求解偏微分方程来更新边界。

*进化结构优化方法（ESO）：基于初始网格的删除和添加操作来创建结构。

*拓扑衍生优化方法（TDO）：使用预先定义的拓扑模板，然后优化模板的参数以最优化目标函数。

7.求解挑战

拓扑优化求解过程面临几个挑战：

*计算成本：优化过程可能涉及大量的有限元分析，这会增加计算时间。

*网格相关性：优化结果可能受有限元网格分辨率的影响。

*局部极值：优化算法可能收敛到局部最优解，而不是全局最优解。

*制造限制：拓扑优化产生的设计可能难以制造或不可行。

8.求解技巧

为了克服求解挑战，可以采用以下技巧：

*并行计算：使用并行算法缩短求解时间。

*自适应网格细化：在感兴趣区域自适应地细化网格以提高精度。

*多目标优化：考虑多个目标函数以避免局部极值。

*制造可行性分析：将制造限制纳入优化过程中。

通过解决拓扑优化过程的求解难题，工程师和设计师可以创建轻巧、高效且可行的结构，满足各种工程应用的要求。第五部分优化结果的验证与评估关键词关键要点【优化结果的验证与评估】：

1.数值模拟验证：

-通过数值模拟计算拓扑优化结果的位移、应力等物理响应，与期望值进行对比。

-利用有限元方法、边界元方法等数值建模技术进行分析。

-验证拓扑优化结果是否满足设计要求和性能目标。

2.实验测试验证：

-根据拓扑优化结果，制造物理模型进行实验测试。

-测量模型在特定载荷或边界条件下的变形、强度等性能。

-验证拓扑优化结果是否与实际行为相一致，评估其可靠性和准确性。

1.拓扑灵敏度分析：

-计算拓扑优化结果对设计变量的灵敏度。

-识别设计变量对优化目标和约束的影响程度。

-指导优化过程，集中优化关键设计变量，提高优化效率。

2.多目标优化：

-考虑多个优化目标，如结构刚度、重量、振动特性等。

-采用加权和法、帕累托最优解法等多目标优化算法。

-获得满足多个性能指标要求的拓扑优化结果。

1.鲁棒性优化：

-考虑拓扑优化结果在制造误差、环境变化等不确定因素下的性能影响。

-采用基于概率的优化方法，如鲁棒设计方法。

-获得鲁棒的拓扑优化结果，保证其在实际应用中的可靠性。

2.分形拓扑优化：

-利用分形理论和生物学自相似性原理进行拓扑优化。

-创造具有复杂形状和多尺度特征的拓扑优化结果。

-优化自然界中的结构，如骨骼、树叶等，获得轻量化、高强度的设计。优化结果的验证与评估

优化时空连续体的拓扑结构后，必须对优化结果进行验证和评估，以确保其满足设计要求和目标。这通常涉及以下步骤：

1.分析优化结果

*拓扑分析：检查优化后的拓扑结构，验证其是否符合设计约束，例如连接性、孔隙率和表面积。

*几何分析：评估优化后结构的几何形状，包括其尺寸、体积和表面积。

*力学分析：使用数值模拟或解析方法来评估优化的拓扑结构的力学性能，例如应力分布、应变分布和刚度。

2.与参考模型比较

*初始模型比较：将优化后的拓扑结构与优化前的初始模型进行比较，以评估优化过程的有效性。

*其他拓扑结构比较：将优化后的拓扑结构与其他可能的拓扑结构进行比较，以确定其优越性。

3.实验验证

*制造样件：根据优化后的拓扑结构制造物理样件。

*物理测试：对样件进行物理测试，例如机械测试、热测试或流体测试，以验证其性能。

*与数值结果比较：将实验结果与优化过程中获得的数值结果进行比较，以评估模型的准确性。

4.参数灵敏度分析

*优化参数灵敏度：研究优化目标函数和约束条件对优化参数（如设计变量、加载条件和材料特性）的灵敏度。

*鲁棒性评估：评估优化后的拓扑结构对制造缺陷、材料变异性和操作条件变化的鲁棒性。

5.优化目标和约束的权衡

*多目标优化：在多个优化目标（例如重量、刚度和热传导）之间进行权衡，以确定最佳的折衷方案。

*约束处理：评估约束条件的影响，并确定它们对优化结果的敏感性。

评估指标

用于评估拓扑优化结果的常见指标包括：

*质量（重量）

*刚度（杨氏模量）

*强度（屈服强度）

*孔隙率

*表面积

*应力集中系数

*固有频率

*热导率

*流体渗透率

*多孔性

考虑因素

评估拓扑优化结果时，应考虑以下因素：

*设计要求：优化目标和约束应基于具体的应用和设计要求。

*模型精度：用于数值模拟或分析的模型的精度将影响评估结果的可靠性。

*制造可行性：优化后的拓扑结构应具有可制造性，以确保其能够在实际应用中实现。

*鲁棒性和可靠性：优化后的拓扑结构应具有在实际操作条件下保持其性能的鲁棒性和可靠性。第六部分拓扑优化在时空连续体设计中的应用拓扑优化在时空连续体设计中的应用

拓扑优化是一种数学方法，用于在给定设计空间内确定材料的最佳分布，以优化结构性能。近年来，拓扑优化已成功应用于各种工程问题，包括设计高强度轻质结构、热传导部件和流体力学装置。随着计算机技术的不断发展，拓扑优化已扩展到解决涉及时空耦合现象的复杂问题。

时空连续体是将空间和时间作为一个统一的连续体进行建模。在时空连续体优化问题中，目标函数不仅依赖于空间设计变量，而且还依赖于时间设计变量。拓扑优化可用于设计在给定时空域内优化性能的时空连续体。

时空拓扑优化方法

时空拓扑优化方法可分为两类：

*直接方法：将设计域直接划分为材料和空隙区域。此方法简单易行，但可能导致局部最优解。

*级别集方法：使用隐式函数表示设计域的边界。此方法可生成更光滑的表面，但计算成本可能较高。

时空拓扑优化的应用

拓扑优化在时空连续体设计中的应用包括：

1.优化传热过程

时空拓扑优化可用于设计具有优化传热性能的部件。例如，该方法可用于设计以下部件：

*热交换器：优化板翅的形状和分布，以增加换热面积和减少压降。

*电子冷却器：优化冷却通道的形状和位置，以最大限度地散热。

*太阳能吸收器：优化吸收器表面纹理，以提高太阳光的吸收效率。

2.优化流体力学过程

时空拓扑优化可用于设计具有优化流体力学性能的部件。例如，该方法可用于设计以下部件：

*飞机机翼：优化机翼形状，以减少阻力和提高升力。

*风力涡轮机叶片：优化叶片形状，以提高能量转化效率。

*水力涡轮机：优化流道形状，以提高涡轮机的效率和输出功率。

3.优化机械结构

时空拓扑优化可用于设计具有优化机械性能的结构。例如，该方法可用于设计以下结构：

*轻质结构：优化材料分布，以最大限度地减轻重量，同时保持强度和刚度。

*减振器：优化减振器的形状和材料分布，以最大限度地减少振动。

*冲击吸收器：优化冲击吸收器的形状和材料分布，以最大限度地吸收能量和减少冲击力。

设计过程

时空拓扑优化设计过程通常涉及以下步骤：

1.定义设计空间和边界条件。

2.选择拓扑优化方法。

3.定义目标函数和约束。

4.求解拓扑优化问题。

5.后处理和评估设计结果。

优势和挑战

时空拓扑优化具有以下优点：

*能够设计具有优化性能的复杂结构。

*可用于解决涉及时空耦合现象的问题。

*提供对设计过程的高级控制。

时空拓扑优化也面临一些挑战：

*计算成本可能很高，特别是对于大规模问题。

*可能存在局部最优解的问题。

*优化问题可能难以建模和求解。

结论

时空拓扑优化是一种强大的工具，可用于设计具有优化性能的时空连续体。该方法已成功应用于各种工程问题，包括优化传热过程、流体力学过程和机械结构。随着计算机技术和优化算法的不断发展，时空拓扑优化有望在未来工程设计中发挥更加重要的作用。第七部分空间连续体拓扑优化的应用限制关键词关键要点【材料限制】：

1.拓扑优化高度依赖于材料的力学性能，例如杨氏模量和泊松比。不同的材料具有不同的拓扑优化结果，因此材料性能可能会限制设计的实际应用。

2.某些材料可能难以加工成复杂的拓扑形状，从而限制了其在设计中的使用。例如，某些高强度金属在加工过程中容易产生内部应力和缺陷。

3.材料的可用性和成本也是重要的限制因素。某些高性能材料可能昂贵且难以获取，这可能会影响其在拓扑优化中的应用。

【计算限制】：

空间连续体拓扑优化的应用限制

空间连续体拓扑优化作为一种强大的设计工具，在许多领域具有广泛的应用潜力。然而，其应用也受到以下限制：

计算成本高昂

拓扑优化涉及复杂的计算过程，需要对大规模网格系统进行反复的求解。对于具有复杂几何形状或多个设计变量的大型模型，计算时间可能变得不可接受地长。

制造复杂度

由拓扑优化技术生成的结构往往具有复杂的几何形状和拓扑结构。传统的制造方法可能无法实现这些复杂的设计，需要采用先进的制造技术，例如增材制造，这会带来额外的成本和技术挑战。

拓扑不稳定性

拓扑优化结果可能对初始条件、网格尺寸和设计变量的设置敏感。轻微的扰动可能会导致拓扑结构的显著变化，从而需要大量的迭代和重新计算来实现鲁棒的设计。

材料限制

拓扑优化算法通常假设材料在整个设计域内具有均匀的材料特性。然而，实际应用中，材料的性能可能存在异质性或各向异性，这会影响拓扑优化结果的准确性。

极限条件下的局限性

拓扑优化主要基于静力学或准静态力学假设。对于涉及大变形、非线性材料行为或动态载荷的应用，其适用性可能受到限制，需要考虑高级的力学模型。

多目标优化挑战

在实际应用中，往往需要考虑多个目标函数，如结构刚度、重量和成本。多目标拓扑优化涉及求解复杂的多维优化问题，增加了计算复杂度和结果解释的难度。

尺寸缩放限制

拓扑优化结果的尺寸在很大程度上取决于初始网格尺寸。对于尺寸相差较大的结构，不同尺度下的优化结果可能不一致，需要分层优化或多尺度方法来解决。

具体应用限制

除了上述一般限制之外，空间连续体拓扑优化在特定应用中还面临着其他限制：

振动优化：对于涉及共振或阻尼的振动问题，拓扑优化可能难以实现有效的解决方案，特别是对于高频振动。

流体动力学优化：拓扑优化用于流体动力学设计的应用受到湍流建模、网格精细度和边界条件等因素的限制。

热优化：热拓扑优化可能受到材料热导率分布假设的限制，当材料的热导率高度非均匀或存在相变时，优化结果的准确性会受到影响。

电磁优化：用于电磁设计的拓扑优化可能受到电磁场建模的复杂性和计算成本的限制，特别是对于高频或非线性电磁问题。

其他限制

值得注意的是，空间连续体拓扑优化技术仍在不断发展，这些限制可能会随着算法和计算能力的进步而逐渐得到克服。此外，针对特定应用可以采用定制化方法和附加技术手段来缓解这些限制。第八部分未来拓扑优化在时空连续体领域的研究方向关键词关键要点时空连续体的多尺度优化

1.开发新的拓扑优化技术，以同时优化宏观和微观尺度的结构特性。

2.利用机器学习和数据驱动的方法来建立从宏观到微观的结构-性能关系模型。

3.探索多尺度优化算法，以协调不同尺度上的设计变量，实现全局性能和局部功能的平衡。

时空连续体的动态优化

1.发展实时拓扑优化方法，以适应结构和加载条件的动态变化。

2.研究基于传感器反馈的闭环优化框架，以主动调整结构设计以提高性能。

3.探索将人工智能和机器学习技术与动态优化相结合，以提高决策效率和鲁棒性。

时空连续体的鲁棒优化

1.考虑不确定性因素，如材料特性、加载条件和制造误差，以设计具有鲁棒性的结构。

2.开发基于概率的方法来评估结构的鲁棒性，并将其整合到拓扑优化流程中。

3.研究多目标优化算法，以同时优化结构性能和鲁棒性。

时空连续体的多相优化

1.探索多相材料拓扑优化的方法，以优化力学性能、热性能和其他多物理场特性。

2.开发能够处理复杂多相界面和异质材料的拓扑优化算法。

3.研究多相优化与多物理场建模的集成，以实现结构的多功能性。

时空连续体的制造可行性

1.发展拓扑优化与增材制造技术的协同方法，以实现复杂结构的可制造性。

2.研究创新制造策略，以克服拓扑优化几何设计的挑战。

3.探索基于人工智能的工艺规划和路径优化，以提高制造精度和效率。

时空连续体的实验验证

1.建立实验平台来验证和表征时空连续体拓扑优化结构的性能。

2.开发非破坏性测试和表征技术，以分析复杂结构的内部结构和性能。

3.通过实验与模拟的集成，优化拓扑优化模型和算法的准确性。时空连续体的拓扑优化未来研究方向

简介

时空连续体的拓扑优化是一种优化算法，它考虑了空间和时间变量，以设计具有最佳性能的结构。它在设计轻量、高效且具有特定力学性能的结构方面具有广泛的应用。

未来研究方向

1.多场耦合问题

研究时空连续体拓扑优化在涉及多种场（例如热、流体、电磁）耦合问题的应用，以设计具有同时满足多种要求的结构。

2.动态事件优化

探索时空连续体拓扑优化在优化动态事件中的应用，例如冲击、碰撞和振动，以设计具有增强抗冲击性和耐用性的结构。

3.多尺度优化

开发将时空连续体拓扑优化与多尺度建模技术相结合的方法，以优化具有复杂几何形状和多尺度特征的结构。

4.增材制造考虑

研究时空连续体拓扑优化中考虑增材制造约束的优化方法，以设计可制造且具有出色性能的结构。

5.数据驱动优化

利用机器学习和数据驱动技术增强时空连续体拓扑优