2024年小升初数学讲义

新初一分班考试数學训练題第一部分：计算一、脱式计算（简便运算）（1）（2）（3）（4）（4）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）二、求未知数（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第二部分：文字題1.修路队计划25天修完一条公路，实际每天多修15米，提前5天完毕任务，原计划每天修多少米？2.一批零件，單独一种人加工，甲要20小時，乙要30小時完毕，目前甲、乙合做，完毕任务時，甲比乙多加工180個，這批零件共有多少個？3.某服装廠老板為了提高销售额，先将所有商品提价30%，而後宣传說：“為了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购從速”算一下假如一件没有提价前標价360元的商品，目前售价多少元？4.一列火車以每分钟2160米的速度通過一座桥，整列火車完全在桥上的時间為2.5分钟，已知桥長為5680米，求這列火車的長。5.小丽的父亲写的《数學家的故事》一書出版了，获得稿费3600元。按规定，稿费中超過800元的部分按14%的税率纳税，纳税後小丽父亲的稿费收入是多少元？6.四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是此外三只吃的總数的，第二只小猴吃的是此外三只吃的總数的，第三只小猴吃的是此外三只吃的總数的，第四只小猴将剩余的46個桃全吃了。問四只小猴共吃了多少個桃？7.某服装廠计划做500套學生服装，在完毕计划的40%後来，改善了裁剪措施，每套节省用布，把节省下来的布用新的裁剪措施做學生服装，還可以做多少套？8.為活跃學生的暑期生活，學校组织一种社會实践调查小组，出发之前得到租車信息如下：汽車票原价50元/人，甲車主說：“乘我的車，八折优惠。”乙車主說：“乘我的車，學生九折，老師免费。”带队老師仅有一人。請你根据學生报名人数判断，究竟选择哪家車比很好呢？為何？9.甲、乙、丙三人各出9元钱合作买了一批练习本，由于分派時甲比丙少拿15本，乙和丙拿得同样多，因此乙和丙每人都要給甲1.5元。三人合作买了多少本练习本？10.星期天，小明买来某些苹果招待同學，吃了所有的少3個，這時媽媽又带回来31個，成果目前的苹果数比吃此前的個数還多20%。本来小明买来多少個？11.在一批旅客中，有的人懂法語，的人懂英語，两种語言都懂的占，另有10人這两种語言都不懂。這批旅客共有多少人？12.“未来”書店和“成才”書店的《童话故事》每本單价都是10元。我們班要买24本《童话故事》。請你幫老師决定该去哪個書店购置。（1）“未来”書店：每本按原价优惠10%发售。（2）“成才”書店：每买5本赠送1本，不满5本不赠送。13.某市出租車的收费原则如下：王老師從學校去相距6仟米的人事局取一份资料并立即回到學校，他怎样坐車比较合算？需付車费多少元？14.一项工程，甲队先做5天，乙队再做6天。共能完毕工程的；若乙队做3天，甲队再做2天，共能完毕工程的。問：這项工程甲、乙两队合作要用多少天？15.装配自行車，3個工人2小時装配車架10個，4個工人3小時装配車轮21個。既有工人244個。為使車架和車轮装配成整車出廠，怎样安排這244名工人最合理？16.一小學六年级學生分三组参与活動，第一组和第二组人数之比是5:4，第二组和第三组人数之比是3：2.。已知第一组人数比第二、三组人数總和少15人，問六年级参与活動共多少人？17.甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%利润定价，商品乙按20%利润定价後应市場规定，两种商品按定价的9折发售，仍获利33.5元，問甲种商品成本多少元？18.某小學举行一次数學竞赛，共15道題，每做對一道得8分，做錯一道題倒扣4分，小刚共得72分，他做對了几道題？19.一列快車從甲站到乙站需8小時，一列慢車從乙站到甲站需12小時，两車從两站同步相向開出，相遇時快車比慢車多行48仟米，甲乙两站相距多少仟米？20.一块合金，铜与锌的重量比是2:3，目前加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新的合金中铜与锌的重量比？21.一批洗衣机每台進价為1000元。商場按15%的利润定价发售，最终只剩一台样机，這台样机按定价的五折发售，這台样机可卖多少元？22.高明买元的国家建设债券，定期3年，到期時他获得的本息一共2426，這种债券的年利率是多少？23.两辆汽車同步從某地出发，运送一批货品到距离165仟米的乙地，甲車比乙車早到48分钟，當甲車抵达時，乙車還距工地24仟米，甲車行完全程用了多少小時？24.某都市按如下规定收取每月煤气费，用煤气不超過70立方米，按每立方米0.8元收费；假如超過70立方米，超過部分按每立方米1.4元收费。（1）设甲顾客某月用煤气立方米，用含的代数式表达甲顾客该月的煤气费，若，则费用表达為；若＞70，则费用表达為。（2）若甲顾客9月份用煤气100立方米，求甲顾客9月份应交煤气费多少元？25.有两個粮仓，已知甲仓装粮600吨，假如從甲仓调出粮食，從乙仓调出粮食75%後，這時甲仓的粮食比乙仓的2倍還多150克，乙仓原有粮食多少吨？26.某种型号的彩電不含税的价格為3200元，购置時应按17%的税率交纳增值税。這种型号的彩電含增值税的价格是多少元？（注：含税价格=不含税价格（1+增值税税率））。27.两辆汽車同步從東西两站相向開出，第一次在离東站60仟米的地方相遇。之後，两車继续以本来的速度前進，各自抵达對方車站後都立即返回，又在距离中點西侧30仟米处相遇。两站相距多少仟米？第三部分冲击名校分班押題分类一转化單位“1”例1：修路队修一条路，第一天修了這条路的，第二天修了余下的，已知這两天共修路210米，這条路全長多少米？练一练:小鹏三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天少看10页，這本書共有多少页?例2：王師傅计划做一批零件，第一天做了计划的，第二天又做了余下的，這時還剩18個零件没做，王師傅计划做多少個零件？练一练:运送一堆水泥，第一天运了這堆水泥的，第二天运的是余下的，還剩50吨没有运，這堆水泥有多少吨？例3：一堆黄沙，第一次运走總数的多30吨，第二次运走的比第一次的多15吨，第三次运走85吨，恰好运完。這堆黄沙有多少吨？练一练:小张买了某些小橘子，第一天吃了又1個，第二天吃了剩余的又2個,這時剩余14個橘子。問小张买了几种橘子？例4：甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多，乙存入的款数比丙少，已知甲比丙少存100元，問丙存款多少元？练一练:某學校四、五、六三個年级共有學生618人，其中五年级人数比四年级多，六年级人数比五年级少，求各年级學生人数？例5：四位同學做紅花，甲做的是其他三位做的總数的二分之一，乙做的是其他三位做的總数的，丙做的是其他三位做的總数的，丁恰好做了13朵。問四位同學共做了多少朵紅花？练一练:1、兄弟四人合修一条路，成果老大修了此外三人總数的二分之一，老二修了此外三人總数的，老三修了此外三人總数的，老四修了91米。問這条路長多少米？2、一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一次偷吃了，後来的28天，分别偷吃當曰既有桃子的，……..，。偷了29天後，桃树上還剩余2個桃。树上原有多少個桃？分类二抓“不变量”解題例1：植树节，學校派40名學生去植树，其中女生占，後来又有几名女生来参与，這時女生占所有植树人数的，問後来又有几名女生来参与植树？练一练：水果店苹果和梨共18筐，其中苹果占，假如卖出若干筐苹果，那么剩余的苹果筐数占目前苹果和梨的總数的。問：卖出苹果多少筐？例2：一杯盐水，盐占盐水的，再加10克盐後，盐占盐水的。本来有盐水多少克？练一练：學校彩色粉笔的盒数占彩色、白色粉笔總数的。後来又买進20盒彩色粉笔，這時彩色粉笔的盒数占彩色、白色粉笔總数的。這個學校原有彩色、白色粉笔的總数是多少盒？例3：将分数的分子和分母同步加上一种相似的数後，使得分数变成，這個数是多少？练一练：1、将的分子与分母同步減去同一种数，新的分数约分後是。減去的数是多少？2、某工廠女工人数占總人数的，後来又调来20名女工，這時女工人数是總人数的，本来廠裏有多少名工人？3、幼稚园原有花皮球的個数占花皮球、白皮球總数的，後来又买進10個花皮球，這時花皮球的個数占花皮球、白皮球總数的。幼稚园目前共有花皮球、白皮球多少個？4、某工廠女工人数占總人数的，後来又调来30名女工，這時女工人数是男工人数的2倍，那么目前廠裏有多少名工人？5、将的分子与分母同步減去同一种数，新的分数约分後是。減去的数是多少？6、有三堆棋子，每堆同样多，并且都只有黑、白两色。第一堆中的黑子和第二堆中的白子同样多，第三堆中的黑子占所有黑子的。把這三堆棋子集中在一起，白子占所有棋子的几分之几？7、學校合唱队的女生人数占總数的，目前用10名男生调换走10名女生，這時女生占總人数的，合唱队本来有女生多少名？分类三假设法解題例1：喂养場鸡和鸭共210只。假如鸡卖出，那么還比鸭多40只。問鸡和鸭各有多少只？练一练：有一堆围棋子，黑子和白子共52粒，目前黑子取走，黑子還比白子多4粒，本来黑子、白子各有多少粒？例2：師、徒两人共加工零件160個，已知師傅加工零件個数的与徒弟加工零件個数的的和為100，師、徒各加工零件多少個？练一练：某商店有彩色電视机和黑白電视机共105台，彩色電视机的和黑白電视机的共33台，本来有彩色電视机和黑白電视机各多少台？例3：仓库原有大米和面粉共100袋，後来大米增長，面粉減少，共有97袋。目前大米和面粉各有多少袋？练一练：城東小學上學期有男、女同學共1050人，本學期男同學增長，女同學減少，共有1080人。本學期男、女同學各多少人？例4：甲書架上的書是乙書架的，從甲書架取走10本，乙書架取走8本，则甲書架剩余的書是乙書架剩余的，甲、乙两個書架本来各有書多少本？练一练：有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的，甲筐苹果卖出5公斤，乙筐卖出14公斤後，那么甲筐剩余的苹果重量是乙筐的，問甲、乙两筐本来各有多少公斤苹果？例5：六（1）班在一次数學竞赛中，全班平均分為85分，男生人数是女生人数的，女生平均分比男生平均分多5分。六（1）班男生平均分是多少？练一练1、某班男生人数是女生的，女生的平均身高比男生高15%，全班的平均身高是130厘米，女生的平均身高是多少？2、甲、乙两数的和是36，甲数的比乙数的多8，甲、乙两数各是多少？3、有一堆围棋子，黑子是白子的，目前取走5粒黑子，添上2粒白子後，黑子是白子的，目前黑子、白子各有多少粒？4、新华小學六（1）班举行数學竞赛，全班平均分為85分，男生人数是女生人数的，女生平均分比男生平均分多7分。六（1）男生平均分是多少？5、某幼稚园中班的小朋友平均身高是115厘米，其中男孩的人数比女孩多，女孩的平均身高比男孩高10%。這個班女孩的平均身高是多少厘米？6、足球赛门票15元一张，降价後观众增長了二分之一，收入增長了，门票每张降价多少元？分类四工程問題例1：一件工程，甲队独做12天完毕，乙队独做15天完毕，丙队2天完毕所有工作的。甲乙两队合作3天後，剩余的工程由丙队独做，還要多少天完毕？练一练：一件工作，甲單独做8小時完毕。目前甲、乙合作3小時後，乙又用5小時才完毕。這件工作一直由甲、乙合作几小時可以完毕？例2：一件工程，甲独做20天完毕，乙独做15天完毕。這项工程，先由甲做了若干天後，再由乙單独完毕，從動工到完毕共用了18天。甲、乙两人各做了多少天？ 练一练:1.一件工作，甲独做要10天完毕，乙独做要18天完毕。這件工作先由甲做了若干天，然後由乙继续做完，從開始到竣工共用15天。這件工作由甲先做了几天？2.甲、乙两人合作加工一批零件，5天可以完毕。中途甲因事停工2天，因此，两人共用了8天才完毕。假如由甲單独加工這批零件，需要多少天才能完毕？例3：加工一批零件，甲、乙合作24天可以完毕，目前由甲先做16天，然後乙再做12天，還剩余這批零件的没有完毕，已知甲每天比乙多加工3個零件，求這批零件的個数。练一练：一批机器零件，由甲單独做5天可完毕零件總数的，乙單独做這批零件所用的時间比甲少2天。現由两人合作3天後，接著甲又做了160個零件，乙做了零件總数的，所有做完。完毕任务時，甲比乙少做了多少個零件？例4：單独完毕一件工作，甲按规定期间可提前2天完毕，乙则要超過规定期间3天才能完毕。假如甲、乙二人合作2天後，剩余的继续由乙單独做，那么刚好在规定期间完毕。問甲、乙二人合作需要多少天完毕？练一练：一项任务，假如由甲單独做，恰好在计划规定的時间完毕，假如由乙單独做，要超過规定期间的3天才能完毕。假如先由甲、乙合作3天後，其他的再由乙單独做，恰好也在计划规定的時间完毕。完毕這项工程计划用多少天？例5：甲组6人15天能完毕的工作，乙组5人12天也能完毕。乙组7人8天能完毕的工作，丙组3人14天也能完毕。一项工作，需要甲组9人4天完毕。假如由丙组派人10天完毕，丙组应派多少人？练一练1.工地上有一批水泥，如用2辆卡車3天可以运完，用3辆小货車6天可以运完，用10辆小板車8天可以运完。目前用1辆卡車、2辆小货車和5辆小板車共同运两天後，全改用3辆小货車运，需要多少天？2.一项工作，甲组3人10天能完毕，乙组5人8天也能完毕。目前由甲组4人和乙组6人合作，多少天可以完毕？3.完毕一件工作，甲、乙两人合作要12小時，乙、丙两人合作要8小時，甲、丙两人合作要10小時。甲、乙、丙三人合作要几小時才能完毕？4.修一条水渠，甲队独修12天完毕，乙队独修18天完毕。甲独做4天後，剩余的由甲、乙合作完毕。修這条水渠共得工程款7500元。甲乙两队各得工程款多少元？5.一项工程，甲、乙、丙三人合作需要10天完毕。假如丙休息3天，乙就要多做2天，或者由甲、乙两人多合作1天。這项工程由甲單独做需要多少天完毕？6.一项工程，甲队單独做要15天完毕，乙队独做要30天完毕，丙队独做要45天完毕。目前由甲、乙、丙三队合作這项工程。在工作過程中甲队休息了一天，乙队休息了2天，丙队休息了4天。完毕這项工程前後一共用了多少天？7.甲乙丙三队承包一项工程，共得工资21600元。三队先合作5天，完毕總工程的，中途甲队休息6天，乙队休息3天，丙队一直干到結束。假如甲队的工作效率比丙队快2倍，丙队的工作效率為乙队的，那么從開始算起，第几天完毕這项工程？甲、乙、丙三队各应得工资多少元？8.一项工作，甲單独完毕要6小時，乙單独完毕要8小時。假如按照甲、乙，甲、乙……的次序轮番工作，每人每次工作1小時，完毕這项工程的二分之一共要多少時间？9.一项工程，甲單独做要10小時，乙單独做要12小時。若甲做1小時後乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時……两人如此交替工作，問完毕任务時需用多少小時？分类五百分数应用題例1：某村去年春季植树1000棵，成活率為90%。今年春季植树的成活率為95%，已知去年春季比今年春季多死了30棵，两年一共种活了多少棵树？练一练：一車间一月份生产零件200個，合格率為96%，二月份产品的合格率為98%。已知二月份的不合格产品比一月份少5個，两個月一共生产了多少個合格产品？例2：但愿小學四年级比三年级學生多25%，五年级學生比四年级學生少10%，六年级學生比五年级學生多10%。假如六年级學生比三年级學生多38人，那么三至六年级共有多少人？练一练：服装廠一車间人数占全廠的25%，二車间人数比一車间少20%，三車间人数比二車间多30%。已知三車间有156人，全廠有多少人？例3：甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%。若乙給甲12元，则乙余下的钱占两人總钱数的25%。甲、乙两人原有钱多少元？练一练：甲、乙二人共有钱若干元，其中甲占總数的60%。假如乙給甲15元，乙剩余的比两人總钱数的25%少3元。甲、乙二人本来各有多少元？例4：化肥廠一月份生产化肥200吨，後来每一种月都比前一种月增产20%，因此第一季度完毕了整年计划产量的，這個廠整年计划生产化肥多少吨？练一练：化肥廠整年计划生产化肥2184吨，第一季度就完毕了整年任务的。已知第一季度三個月平均每月增产20%。問一月份生产了多少吨化肥？例5：有两包糖果，第一包的粒数是第二包粒数的。在第一包中奶糖占30%，在第二包中其他糖占42%。假如把两包糖合在一起，奶糖占所有糖果的百分之几？练一练：1.有两包糖果，每包中均有奶糖，水果糖和巧克力。①第一包糖的粒数是第二包糖粒数的；②第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占比例是在第二包糖中所占比例的两倍。當两包糖合在一起時，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的比例是多少？2.已知甲校學生人数是乙校學生人数的40%，甲校女生人数是甲校學生人数的30%，乙校男生人数是乙校學生人数的42%，那么两校女生總人数占两校學生總人数的百分之几？3.學校原有科技書、文艺書共630本，其中科技書占20%，後来又买進某些科技書，這時科技書占總数的30%，又买来了多少本科技書？4.某小學六年级上學期男生人数占總人数的55%，今年開學初，转走了3名男生，又转来了3名女生，這時女生占總人数的48%。目前有男生多少人？5.某班男生人数占45%，其中参与围棋小组的學生占總数的54%，男生中参与围棋小组的占72%，問全体學生中没有参与围棋小组的女生占百分之几？6.有两堆棋子，A堆有白子500個和黑子350個，B堆有白子100個和黑子400個，為了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要從B堆中拿到A堆的黑、白子各為多少個？分类六浓度問題例1：有含盐25%的甲种溶液80克，与含盐50%的乙种溶液120克混合後，得到的溶液的浓度是多少？练一练：有浓度為25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合後，得到浓度為16%的盐水溶液。求B种盐水溶液的浓度。例2：浓度為25%的食盐水100克，假如想稀释到10%的浓度，需加水多少克？练一练：浓度為25%的食盐水80克，假如想得到40%的浓度，需蒸发掉多少克水？例3：在浓度為40%的酒精溶液中加入5公斤水，浓度变為30%，再加入多少公斤酒精，浓度变為50%？练一练：既有浓度為10%的盐水20公斤。再加入多少公斤浓度為30%的盐水，可以得到浓度為22%的盐水？例4：将浓度為20%的盐水与浓度為5%的盐水混合，配成浓度為10%的盐水120克。需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？练一练：将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？例5：有浓度為20%的盐水若干克，現将20克盐加入到该溶液中，溶解後盐水的浓度增長到25%，原有20%的盐水多少克？练一练：1.一杯水中放入10克盐，再加入浓度為5%的盐水200克，制成浓度為4%的盐水，問本来杯中有水多少克？2.在20%的盐水中加入15公斤水，浓度為15%。再加入多少公斤盐，浓度為25%？3.用浓度為45%和5%的糖水配制成浓度為30%的糖水400克，则需取這两种糖水各多少克？4.5%的糖水80克与8%的糖水20克混在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，目前糖水溶液浓度是多少？5.甲、乙两只装满酒精溶液的容器。甲容器中装有浓度為8%的酒精溶液600升，乙容器中装有浓度為40%的酒精溶液400升。目前從甲、乙两容器中各取多少升溶液分别放入對方容器中，才能使這两個容器中酒精溶液的浓度同样？6.有甲乙两個同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含5