北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题

第页第三章整式及其加减第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在0，a，a－b，eq\f(a,2)，a2b＋ab2，3>2，3＋3＝6中，代数式有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．列代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A．(3m)2＋1B．3m2＋1C．3(m＋1)2D．(3m＋1)2某商店对一品牌服装进行优惠促销，将原价为a元/件的服装以(eq\f(4,5)a－20)元/件售出则以下四种说法中可以准确表达该商品促销方法的是()A．将原价降低20元后，再打8折B．将原价打8折之后，再降低20元C．将原价降低20元后，再打2折D．将原价打2折后，再降低20元4．若a＝4，b＝12，则代数式a2－ab的值为()A．64B．30C．－30D．－325．下列各式中，不是同类项的是()A．2ab2与－3b2aB．－2πx2与x2C．－eq\f(1,2)m3n2与5n2m3D．－eq\f(xy,2)与6yx26．计算2m2n－3nm2的结果为()A．－1B．－5m2nC．－m2nD．不能合并7．化简x－[y－2x－(－x－y)]＝()A．2xB．－2xC．3x－2yD．2x－2y8．如果代数式2a2＋3a＋1的值是6，那么代数式6a2＋9a＋5的值为()A．18B．16C．15D．209．已知M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M<ND．不确定10．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一定的规律，若把第1个三角数记为a1，第2个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，则an－1＋an＝()A．(n－1)2B．n2C．(n＋1)2D．(n＋2)2请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．多项式1＋2xy－3xy2的次数是________，最高次项的系数为________．12．已知eq\f(1,2)xn－2my4与－x3y2n的和仍是单项式，则(mn)2019＝________．13．已知x是两位数，y是三位数，将y放在x左边组成的五位数可表示为________．14．若2a2－3a＝6，则4a2－6a＋100＝________．15．定义一种运算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，计算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋13,x－12))＝________．16．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝eq\f(1,2)，an＝eq\f(1,1－an－1)(n≥2，且n为正整数)，则a2019＝________．三、解答题(共72分)17．(6分)化简：5(x－y)＋2(x－y)－3(x－y)．18．(6分)已知关于x，y的单项式－3xay与bx2y能合并为一项，其结果为－6x2y，求多项式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．19．(8分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B的值；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．20．(8分)(1)已知多项式－eq\f(2,3)x2ym＋1＋xy2－2x3＋8是六次四项式，单项式－eq\f(3,5)x3ay5－m的次数与该多项式的次数相同，求m，a的值；(2)已知多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x2和x3的项，请你写出这个多项式，并求出当x＝－1时，这个多项式的值．21．(10分)某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水量不超过20m3，则按2.4元/m3收费；若月用水量超过20m3，则超过20m3的部分按4元/m3收费．(1)小明家7月份用水15m3，则需交水费________元；小李家7月份用水24m3，则需交水费________元．(2)小王家7月份用水am3，则小王家应交水费多少元？22．(10分)某超市在五一期间进行促销，其优惠方法如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠少于500元但不少于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款________元，当x大于或者等于500元时，他实际付款________元(用含x的代数式表示)；(3)如果王老师两次购物款合计820元，第一次购物的货款为a元(a小于300且大于200)，用含a的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元？23．(12分)如图3－Z－1，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．图3－Z－1图形编号①②③④⑤⑥…圆的个数…(2)你能试着表示出第个图形中圆的个数吗？并用你发现的规律计算出第⑳个图形中有多少个圆．(3)若图3－Z－1中正方形的边长为12，分别计算出前3个图形中阴影部分的面积，并由此给出一个关于这些图形中的阴影部分面积的合理猜想．24．(12分)汽车从甲地向乙地行驶，汽车离乙地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系如下表所示：行驶时间t(时)汽车离乙地的距离s(千米)1360－402360－803360－1204360－1605360－200(1)写出用时间t表示汽车离乙地的距离s(千米)的代数式；(2)当t＝6.5时，求汽车离乙地的距离s(千米)的值；(3)根据所列代数式回答：你知道甲地和乙地相距多远吗？(4)如果这辆汽车上午8：00从甲地出发，途中休息1小时，请你计算，如果按这样的速度，几点钟可以到达乙地？1．C2.B3．B[解析]代数式eq\f(4,5)a－20的意义是比a的80%少20，故商品促销的方法是先按原价打8折，然后降低20元．4．D5.D6．C[解析]2m2n－3nm2＝－m2n.故选C.7．D8.D9．A[解析]M－N＝x2＋1.因为x2≥0，所以x2＋1≥1>0，所以M＞N.10．B11．3－312.113.100y＋x14.11215．5－x[解析]eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(x＋1,3,x－1,2)))＝2(x＋1)－3(x－1)＝5－x.解题突破针对新定义问题，首先要根据定义内容，理解运算法则，然后套用公式计算即可．16．2[解析]a1＝eq\f(1,2)，a2＝eq\f(1,1－\f(1,2))＝2，a3＝eq\f(1,1－2)＝－1，a4＝eq\f(1,1－（－1）)＝eq\f(1,2)，…，可以发现：该组数以eq\f(1,2)，2，－1循环出现．因为2019÷3＝672……2，所以a2019＝2.方法指导对于给出运算方式，找出第n个数据的问题，可先代入几个数据，找出其变化规律，并观察变化过程中是否有周期变化，从而求解．17．4x－4y18．解：由题意可知a＝2，－3＋b＝－6，解得b＝－3.多项式化简为－a2＋ab＋2.将a＝2，b＝－3代入，得原式＝－8.19．解：(1)3A＋6B＝15ab－6a－9.(2)因为15ab－6a－9＝(15b－6)a－9，且3A＋6B的值与a的取值无关，所以15b－6＝0，解得b＝eq\f(2,5).20．解：(1)根据题意，知2＋m＋1＝6，3a＋5－m＝6，解得m＝3，a＝eq\f(4,3).(2)因为多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x2和x3的项，所以m－2＝0，2n＋1＝0，解得m＝2，n＝－eq\f(1,2)，即多项式为2x4－3x－eq\f(1,2)，当x＝－1时，原式＝2＋3－eq\f(1,2)＝eq\f(9,2).21．解：(1)小明家7月份用水15m3，则需交水费15×2.4＝36(元)；小李家7月份用水24m3，则需交水费20×2.4＋(24－20)×4＝64(元)．(2)当0≤a≤20时，小王家应交水费2.4a元；当a＞20时，小王家应交水费20×2.4＋4(a－20)＝(4a－32)元．22．解：(1)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530(元)．(2)0.9x(0.8x＋50)(3)王老师两次购物的实际付款为0.9a＋0.8×(820－a－50