8.3.3球的表面积与体积高一数学教材教学课件人教A版2019_第1页
8.3.3球的表面积与体积高一数学教材教学课件人教A版2019_第2页
8.3.3球的表面积与体积高一数学教材教学课件人教A版2019_第3页
8.3.3球的表面积与体积高一数学教材教学课件人教A版2019_第4页
8.3.3球的表面积与体积高一数学教材教学课件人教A版2019_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

8.3.3

球的表面积与体积高一下学期1、掌握球的表面积与体积公式，并能运用公式解决实际问题；2、了解球的公式的推导方法；3、掌握球的切、接问题；4、通过学习球的表面积与体积公式，提升直观想象、数学运算、逻辑推理素养.重点：球的表面积与体积公式难点：球的公式的推导方法；球的切、接问题

图形表面积公式旋转体圆柱

底面积：S底＝____侧面积：S侧＝____表面积：S＝________圆锥

底面积：S底＝___侧面积：S侧＝___表面积：S＝_______2πr22πrl2πr(r＋l)πr2πrlπr(r＋l)旋转体圆台

上底面面积：S上底＝______下底面面积：S下底＝____侧面积：S侧＝__________表面积：S＝_________________πr′2πr2π(r′2＋r2＋r′l+rl)π(r′l＋rl)几何体体积说明圆柱V圆柱＝＝_____

是底面圆半径，是底面积，是高圆锥V圆锥＝＝______

是底面圆半径，是底面积，是高圆台______________________分别是上、下底面圆半径，是上底面积，是下底面积，是高πr2h

二、圆柱、圆锥、圆台的体积

如图,一个圆锥形空杯子上放着一个半球形的冰激凌思考：如果冰激凌融化了,会溢出杯子吗?追问：球的体积怎么计算？曹冲称象祖暅原理已知半球的半径为R，圆柱和圆锥的底面半径为R、高为R，请用实验的方法探究它们的体积之间是否存在着某种等量关系？1、拿出圆锥和圆柱2、将圆锥倒立放入圆柱3、取出半球和新的几何体做它们的截面R

从生活经验中我们知道,不能将橘子皮展开成平面,因为橘子皮近似于球面,这种曲面不能展开成平面图形.那么,人们又是怎样计算球面的面积的呢?

古人在计算圆周率时,一般是用割圆术,即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.理论上,只要取得的圆内接正多边形的边数越多,圆周率就越精确,直到无穷.这种思想就是朴素的极限思想.思考：类比这种方法你能由球的体积公式推导出球的表面积公式吗？

解决问题：如图,一个圆锥形空杯子上放着一个半球形的冰激凌，如果冰激凌融化了,会溢出杯子吗?

例题：如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比和表面积之比.

圆柱容球

“圆柱容球”定理

这是我生平最得意的定理！例题：(1)已知球的直径为2,求它的表面积和体积;

思考：(1)球的半径变为原来的2倍，则体积变为原来的

倍.(2)球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的

倍.(3)两球的体积之比是8︰27，则其表面积之比是

.84:9

变式：已知正三角

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论