江西省赣州市章贡区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

江西省赣州市章贡区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．若式子有意义,则x的取值范围是()A. B. C. D.2．甲、乙两组数据,它们都是由几个数据组成,甲组数据的方差是0.2,乙组数据的方差是0.4,那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是()A.甲的波动小 B.乙的波动小C.甲,乙的波动相同 D.甲,乙的波动的大小无法比较3．如图,A、B两点被池塘隔开,小林在池塘外选定一点C,然后测量出CA、CB的中点D、E的距离,若,则A、B两点间的距离为()A.6m B.9m C.12m D.15m4．如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A., B.,C., D.,5．如图,直线交x轴于点,直线交x轴于点,这两条直线相交于点,则不等式的解集为()A. B. C. D.6．小明在水平桌面上放置了一个圆柱形容器,容器内装有某种液体,小明用弹簧测力计竖直吊住一个圆柱物块,缓慢将其竖直放入液体中(圆柱物块可完全浸没)如图①所示.弹簧测力计示数F与圆柱物块底面浸入深度h的关系如图②所示,设圆柱物块的重力为G,受到的浮力为,已知当时,；当时,.则下列说法中,错误的是()A. B.在阶段,随着h的增大而减小C.在阶段,不变 D.当时,二、填空题7．写出一组勾股数______.8．化简______.9．一次函数的图象不经过第______象限.10．橙橙用七巧板拼了一个对角线长为4的正方形,再用这副七巧板拼成一个长方形(如图所示),则长方形的对角线长为______.11．已知一组数据：4、3、2、m、n的众数为3,平均数为2,,则n的值为______.12．如图,正方形ABCD边长为2,E为CD边中点,P为射线BE上一点(点P不与点B重合),若为直角三角形,则BP的长是______.三、解答题13．计算下列各式：(1)；(2).14．如图,四边形ABCD是菱形,,.(1)______°；(2)求AC的长.15．已知关于x的函数.(1)若这个函数的图象平行于直线,求m的值；(2)若这个函数是一次函数,且图象经过第一、二、四象限,求m的取值范围.16．在正方形ABCD中,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).(1)在图①中,在BD上作出点O,使；(2)在图②中,点E是BD上一点,请过点A作线段CE的平行线AF,其中点F在BC上.17．如图,平行四边形OABC的顶点O,A,C的坐标分别是,,.(1)求OC的长：(2)求点B的坐标.18．汽车油箱中有汽油60L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少,耗油量为0.12L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子______；自变量x的取值范围是______：(2)汽车油箱中还有24L汽油时,汽车行驶的路程是多少?19．如图,四边形ABCD是平行四边形,BE=CD.(1)若,求的度数；(2)若,求证：四边形ACED是平行四边形.20．观察下列各式及其验证过程.；.验证：；.(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路,猜想：_______,______；(2)通过上述探究,猜想______(,且n为整数),并验证你的结论；(3)计算：21．2024年4月15日是第九个“全民国家安全教育日”,为了提高同学们的国家安全责任意识.赣州经开区某校组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动,并对此次学习结果进行了测试,调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩(分数用x表示,单位：分),并对这些数据进行整理,描述和分析,下面给出了部分信息.A.七年级学生测试成绩频数分布直方图(图1).B.八年级学生测试成绩扇形统计图(图2).C.扇形统计图中(图2),分的成绩：80,80,83,86.D.相关统计量如下：平均数中位数众数七年级78.97876八年级79.1m80根据以上信息,解答下列问题：(1)______,补全频数分布直方图：(2)结合相关统计量说明,你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好,并说明理由：(3)为了提高学生学习法律知识的积极性,学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励,已知该校七、八年级人数均为300人,估计七,八年级学生中可以获得奖励的人数?22．如图,在平面直角坐标系中,点在直线上,过点A的直线交y轴于点.(1)求m的值：(2)求直线AB的函数解析式；(3)若点在线段AB上,点在直线上,求的最大值.23．综合与实践数学活动课上,数学老师以“矩形纸片的折叠”为课题开展数学活动：将矩形纸片ABCD对折,使得点A、D重合,点B、C重合,折痕为EF,展开后沿过点B的直线再次折叠纸片,点A的对应点为点N,折痕为BM.(1)如图①,若,则当点N落在EF上时,BF和BN的数量关系是_______；的度数为_____；思考探究：(2)在的条件下进一步进行探究,将沿BN所在的直线折叠,点M的对应点为点,当点落在CD上时,如图②,设BN、分别交EF于点J、K,若,请求出三角形BJK的面积；拓展应用：(3)如图③,在矩形纸片ABCD中,,,将纸片沿过点B的直线折叠,折痕为BM,点A的对应点为点N,展开后再将四边形ABNM沿BN所在的直线折叠,点A的对应点为点P,点M的对应点为点,连接CP、DP,若,请直接写出AM的长.

参考答案1．答案：D解析：2．答案：A解析：,,∵,故选：A.3．答案：C解析：4．答案：C解析：5．答案：D解析：根据函数图象,当时,所以不等式的解集为故选:D.6．答案：B解析：7．答案：3,4,5(答案不唯一)解析：3,4,5,符合勾股定理即可,答案不唯一.8．答案：解析：9．答案：一解析：一次函数,该函数的图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限,故答案为:一.10．答案：解析：11．答案：-2解析：一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,,,,解得.故答案为:-2.12．答案：或或解析：①如图1,当时,是CD的中点,且,四边形ABCD是正方形,,,,;②如图2,当时,同理可得;(3)如图3,当时,,,,,,综上,BP的长是或或;故答案为:或或.13．答案：(1)2(2)解析：(1)原式；(2)原式：.14．答案：(1)60°(2)解析：(1)60°(2)设AC与BD相交于点O∵四边形ABCD是菱形,BD=8∴OD=4,∠COD=90°,AC=2OC∵∠ACD=30°,∴CD=8,∴15．答案：(1)1(2)解析：(1)由题意得：3m-1=2解得：,∴m的值为1(2)由题意得：,且解得：∴m的取值范围是16．答案：(1)图见解析(2)图见解析解析：(1)如图①,点O即为所求(2)如图②,AF即为所求·17．答案：(1)(2)解析：(1)过点C作轴于点D∵点C的坐标是∴,∴(2)∵点A的坐标是,∴∵四边形OABC是平行四边形∴,∵点C的坐标是∴点B的坐标是.18．答案：(1)；(2)300km解析：(1)y与x的函数关系为x的取值范围是.(2)当时,即,解得：.答：汽车行驶的路程是300km19．答案：(1)(2)证明见解析解析：(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴,∴∵,∴∴∴.(2)证明：∵,,∴在和中∴,∴∴四边形ACED是平行四边形20．答案：(1),(2)(3)2023解析：(1),(2).验证：(3)原式21．答案：(1)80,图见解析(2)八年级的学生此次测试的成绩更好,理由见解析(3)150人解析：(1)80补全频数分布直方图：(2)八年级的学生此次测试的成绩更好,理由：∵从平均数、中位数和众数上看,八年级的测试成绩都高于七年级∴八年级的学生此次测试的成绩更好.(3)(人),答：估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数为150人.22．答案：(1)(2)(3)解析：(1)将点代入,得：.(2)由(1)知∴设直线AB的函数解析式为将点,分别代入得解得,∴直线AB