甘肃省天水市麦积区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

甘肃省天水市麦积区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．若分式有意义，则实数x的取值范围是()A. B. C. D.2．若分式方程有增根，则增根是()A.4 B.1 C. D.3．下列图象中，y不是x的函数的是()A. B. C. D.4．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标是()A. B. C. D.5．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值()A.扩大为原来的倍 B.扩大为原来的10倍C.扩大为原来的100倍 D.不改变6．市面上的奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为()A. B. C. D.7．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为()A. B.或 C. D.或8．下列各点在函数的图像上的是()A. B. C. D.9．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”，问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为()A.6升 B.8升 C.16升 D.18升10．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为()A. B. C.且 D.且二、填空题11．当__________时，分式的值为零.12．分式的最简公分母为_____.13．若关于x的分式方程有增根，则m的值是_____.14．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_____.15．计算：___________.16．在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点的坐标为_____.17．等边在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知的边长为2，则点A的坐标为____________.18．某超市为客户提供某种水果同城配送服务，具体方案如下：若客户购买该水果不超过，单价为每千克20元；超过，超出部分的单价则为每千克15元.此外每次配送收取配送费10元.超市为同城某客户配送该水果，客户付款y（元），则y与x（）的关系式为_____.三、解答题19．计算：（1）；（2）.20．先化简，再求值：，其中x取满足的整数.21．解分式方程.(1)；(2)；(3)；(4).22．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）（______，______），（______，______）；（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置.23．给定关于x的分式方程，求：(1)m为何值时，这个方程的解为？(2)m为何值时，这个方程无解？24．2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩.某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？25．阅读材料，解决问题.【观察】【感悟】在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这种变化就称为分母有理化.像上述解题过程中与与相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式.(1)【运用】的有理化因式是______；的有理化因式是______；(2)分母有理化：；(3)化简：.

参考答案1．答案：C解析：由题意，得，解得.故选：C.2．答案：A解析：∵使得分式方程无意义时的根为方程得增根，∴∴为方程增根，故选：A.3．答案：B解析：A、y是x的函数，不符合题意；B、y不是x的函数，符合题意；C、y是x的函数，不符合题意；D、y是x的函数，不符合题意；故选：B.4．答案：A解析：在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标是（-2，1），故选：A.5．答案：B解析：∴扩大为原来的10倍，故选：B.6．答案：C解析：将数据0.000085用科学记数法表示为：，故选：C.7．答案：D解析：8．答案：D解析：∵∴当时，，所以点不在函数图象上，故A选项不符合题意；当时，，所以点、都不在函数图象上，故B、C选项不符合题意；当时，，所以点在函数图象上，故D选项符合题意；故选：D.9．答案：D解析：根据题意得：3斗＝30升，设可以换得的粝米为x升，则，解得，经检验：是原分式方程的解，答：可以换得的粝米为18升.故选：D.10．答案：C解析：去分母得，，移项合并得，，，，，，，，，的取值范围为且，故选：C.11．答案：1解析：由题意，得：且，，故答案为：1.12．答案：解析：分式的最简公分母为.故答案为：13．答案：1解析：将方程去分母，得，整理，得∵关于x的分式方程有增根，∴∴∴故答案为：1.14．答案：解析：点到轴的距离为，故答案为：.15．答案：解析：原式.故答案为：.16．答案：解析：∵点在y轴上，∴点A的横坐标为0，∴，即.故点的坐标为：.即：点B的坐标为.17．答案：解析：过A点作，垂足为D，是等边三角形，，，，点A坐标为.18．答案：解析：∵，∴不超过的那部分水果应付款为（元），超出部分的水果应付款为（元）.∴，即.故答案为：.19．答案：（1）（2）解析：（1）（2）20．答案：，时值为解析：原式，由分式有意义的条件可知：，当时，原式.（答案不唯一）21．答案：(1)(2)(3)无解(4)解析：（1）去分母得，解得检验：将代入∴原方程的解为；（2）去分母得，解得检验：将代入∴原方程的解为；（3）去分母得，解得检验：将代入∴原方程无解；（4）去分母得，解得检验：将代入∴原方程的解为.22．答案：（1）+3，+4；+3，-2（2）该甲虫走过的路程为10个格（3）见解析解析：（1），故答案为：+3，+4；+3，-2；（2），答：甲虫走过的路程为10个格；（3）P的位置如图所示.23．答案：(1)(2)或解析：（1）∴∵∴解得（2）∵，且该方程无解∴或者原分式方程的分母为0，即∴把代入，得∴综上：或，方程无解.24．答案：该企业原计划每天生产20万个口罩