2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.3 相反数

华师大版七年级上册1.3相

反

数上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下题：数轴上与原点的距离是

2

的点有

个，这些点表示的数是

；与原点的距离是

5

的点有

个，这些点表示的数是

．同学们，像

+2

与

-2，+5

与

-5

这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！﹢5，﹣5﹢2，﹣2复习导入22观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？数字相同；符号不同，一正一负像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数．探究新知﹣6和61.5和﹣1.5

表述方法：①6和-6互为相反数；②6是-6的相反数；③-6的相反数是6.不能。“只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同.相反数和倒数有相似之处吗？关于相反数的定义：1、定义中“只有”两个字能省略吗？2、相反数前“互为”二字说明什么？“互为”说明：相反数是“双向”的.相反数和倒数的相似之处：倒数相反数举例3和3和

相似之处-3是两个数字之间的关系判断：-6是相反数．错，一个数不能称为相反数．0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣1.51.5﹣66观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？分别在原点的两旁；到原点的距离相等．在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等．（几何意义）0的相反数是

.0因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣1.51.5﹣66除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？

下列选项中说法正确的是（

）B．负数是相反数A．0是相反数C．0与它本身互为相反数D．一个数可以有两个相反数小练习C①当

a＝7时，﹣a＝______，_____的相反数是_____；②当

a＝﹣5时，﹣a＝

，读作“_____的相反数”，

﹣5的相反数是_____，因此，﹣(﹣5)＝_____;③当

a＝0时，﹣a＝

，0的相反数是

，因此，

﹣0＝

．﹣77﹣7﹣(﹣5)﹣555﹣0000123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767a思考：数

a的相反数是

.﹣aa可以是任意数（正数、负数或者0）当

a是正数时，﹣a是负数；当

a是负数时，﹣a是正数；当

a是0时，﹣a是0．

数

a的相反数是

.﹣a思考：那么﹣(﹣8)，﹣(﹢4)，﹣(﹣)各表示什么意思？﹣(﹣8)＝8表示﹣8的相反数；﹣(﹢4)＝﹣4表示﹢4的相反数；﹣(﹣)＝

表示﹣

的相反数．你能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．同号为正；异号为负．分别写出下列各数的相反数：﹢5，﹣7，

，11.2．﹣(﹢5)＝﹣5﹣(﹣7)＝7﹣(11.2)＝﹣11.2﹣()＝例1解化简：（1）﹣(﹢10)（2）﹢(﹣0.15)（3）﹢(﹢3)（4）﹣(﹣20)（1）﹣(﹢10)＝﹣10（2）﹢(﹣0.15)＝﹣0.15（3）﹢(﹢3)＝﹢3＝3（4）﹣(﹣20)＝20例2解1．填空：

（1）2.5的相反数是

；（2）

是﹣100的相反数；（3）

是

的相反数；（4）

的相反数是﹣1.1；

（5）8.2和

互为相反数.巩固练习﹣2.51001.1﹣8.2【教材P15练习

第1题】（1）﹣(﹢0.78)＝﹣0.78（3）﹣(﹣3.14)＝3.14（4）﹢(﹣10.1)＝﹣10.1（2）﹢(﹢

)＝解【教材P15练习

第2题】2．化简：（1）﹣(﹢0.78)；

（2）﹢(﹢

)；（3）﹣(﹣3.14)；

（4）﹢(﹣10.1)．(1)不正确，例如﹢3和﹣5的正负号相反，

但它们不互为相反数；(2)不正确，例如和2互为倒数，但它们不互为相反数；(3)正确，符合相反数的意义．3．下列说法是否正确？为什么？

（1）正负号相反的两个数称互为相反数；

（2）相反数和我们以前学过的倒数是一样的；

（3）一个数的相反数的相反数等于这个数．【教材P15练习