2023-2024学年人教版八年级数学下册期末复习试卷

期末复习专题练习

期末基础专题(一)根式及其运算

类型一二次根式的性质

1.要使式子叵1有意义，则a的取值范围为.

a

2.式子"7有意义，则a的取值范围是().

A.a<3B.a>3C.a<3D.a=3

3.若-2)2+a—2=0,则a的取值范围是().

A.a>2B.a>2C.a<2D.a<2

类型二二次根式的计算

4.计算:

3)2+J(-4)2；(2)2727x|J|；(3)V8-V18;

(4)2V2X3V6X|V3;

(7)(V2-V3)(V2+V3)-(1-2V2)2;(8)(3+V5)(3-V5)-(V2+l)2;

期末基础专题(二)一次函数图象性质

类型一图象的理解

1.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点().

A.(l,2)B.(-l,-2)C.(2,-l)D.(l,-2).

2.一次函数y=x+2的图象不经过().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3一次函数y=(a-2)x+a-3的图象与y轴的交点在x轴的下方，则a的取值范围是().

A.ar2B.a<3且存2C.a>2且#3D,a=3

4.已知A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论中正确的是().

A.a>0B.a<0

C.b=OD.ab<0

5.点Pi(xi,yi)和点P2(X2,y2)是一次函数y=--4x+3|图象上的两个点，且打<均厕yi与y2的大小关系是(

A.y-i,>y2B.yi>y2>oC.y1<y2D.y-^=y2

6把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是().

A.l<m<7B.3<m<4C.m>lD.m<4

7.在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与直线y=3x-5交于点M,则点M的坐标为().

A.(-l,4)B.(-l,2)C.(2,-l)D.(2,l)

8.已知函数y=(m-3)久mJ+5—机是一次函数，则m=_.

9一次函数的图象与直线y=-2x平行，且交y轴于(0,3),则这个一次函数的解析式为().

A.y=-2x+3B.y=-2x-3C.y=2x+3D.y=2x-3

10.一次函数的图象与直线y=-x+l平行，且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为().

A.y=2x-14B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=4x

类型二函数与方程、不等式的关系

11.(1)在同一坐标系中，作出函数人=-2工与月=：久一5的图象；

V=-2x

11的解为一；

{y=2x~5

⑶当X时,丫2<0；

(4)当x时,yi>y2.

12.在平面直角坐标系中，直线y=-。分别交x轴于点A,交y轴于点B,且SzkABO=4,直线AB的解析式为

期末基础专题(三)平行四边形

类型-、平行四边形的性质与判定

1.如图点E、F是nABCD的对角线BD上两点，且BE=DF,,求证：四边形AECF为平行四边形.

D

2.如图，在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点。，且EBO=D0,AD\\BCo

(1)求证:四边形ABCD为平行四边形；

⑵若AD=12,OD=5,AC=26.

①求/ADB的度数：

②直接写出四边形ABCD的面积_____,

AB

类型二菱形的判定

3.如图在口ABCD中,/ABC的平分线BE交AD于点E,过点A作BE的垂线交BE于点F,交BC于点G,连EG、CF.

(1)求证:四边形ABGE是菱形：

(2)若/ABC=6(T,AB=4,AD=5^!jCF的长为.

类型三矩形的判定

4.如图在四边形ABCD中,A4B=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于点0,且(0A=0D.求证:四边形ABCD是矩形.

类型四正方形的判定

5.如图,在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=。尸,,连接AE、AF、CF.

(1)求证：AABE=^ADF;

(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

期末难点突破专题(一)几何长度计算

类型-一线三等角的运用

1.如图，在矩形ABCD中点E在AB上点F在BC上,BE=CF,AE=4D求美的值.

CE

-----------------------ar

2.如图，四边形ABCD中,AB〃CD,点E在BC上,/ABC="ED=45。,AE=DE,AB=3VxeD=2,求AE的长.

3.如图,A(0,2),点B为x轴正半轴上一点将线段AB绕点A逆时针旋转(60。得到线段AC,且C(m,3),则m=.

类型二与勾股定理结合

4.已知点P为正方形ABCD对角线BD的延长线上一点.如图，点M为AD上一点，且.AB=4AM=1,=PM,求

BP的长.

5.如图，在AABC中,AB=9,AC=7,BE,CD为AABC的中线，且.BE1CD,,求BC的长.

期末难点突破专题(二)四边形多解画图

类型一一般四边形多解

1.已知四边形ABCD,BC=CD=DA=l,/B=75o,NC=90。,求四边形ABCD的面积.

类型二平行四边形多解

2.已知口ABCD,BC边上的高为4,AB=5,AC=2而求口ABCD的周长

3.如图，等腰AABC中,AB=AC,AD，BC于点D,BC=2,4。=低沿AD把AABC分成两个三角形，用这两个三角形

拼成一个平行四边形，求拼成的平行四边形的两条对角线的长.

备用图备用图

类型三菱形多解

4在平面直角坐标系中,A(0,4),C(-3,0),点Q为x轴上一动点点P为平面内一点以点A,C,P,Q为顶点作菱形，直

接写出点P的坐标.

类型四正方形多解

5.如图，等腰RtAACB中,NACB=90。,点D是AACB外部一点,且满足CD=CB,连接AD,若BD=2,BC=W7,,则

AD=.

6.已知正方形ABCD,E为平面内任意一点，连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90。得到DG,当点B,D,G在一

条直线时，若AD=4,DG=2&,求CE的长.

期末难点突破专题（三）最值与路径问题（中考热点）

【方法归纳】此内容为近年来考试热点.找不动点，寻找不变线段，将问题特殊化.

类型一作对称点

1.如图.菱形ABCD中,AB=2,/A=120。点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，求PK+QK的最小值.

类型二找中点，找不变线段（穿心问题）

2.（2023・黄陂）如图,正方形ABCD的边长为2,点E在BC上点F在AB±,AF=CE,FG±DE于G点，求CG的最小值.

3.如图，菱形ABCD的对角线BD长度为4,边长.4B=有,，M为菱形处一动点，满足BM±DM,N为MD中点，连

接CN.则当M运动的过程中，求CN长度的最大值.

类型三构造全等三角形（寻找动点轨迹）

4.如图,AABC是等边三角形,AB=4,E是AC的中点,D是直线BC上一动点.线段ED绕点E逆时针旋转90。彳导到线段

EF,当点D运动时.求AF的最小值.

类型四费马点求最值

5.如图，在AMNG中,MN=6,/M=75o,MG=4a点O是AMNG内一点，求点O至必MNG三个顶点的距离和的最小值.

类型五胡不归问题

6.如图，在AABC中,/B=3（T,AB=6点P在BC上，求+4P的最小值.

4

B

期末难点突破专题(四)半角模型综合运用

类型一补形构半角模型

1.如图,在四边形ABCD中,/ABC=90。,NACD=45。若BC=2AB,AC平分/BAD,求些的值为.

2.如图，在AABC中,NACB=9(r,AC=BC,点P为AABC外部一点，且乙4PC=45。,过B作BE〃AC交PA、PC于点E、

F,BE=3EF=3厕AE的长为.

3.如图，在平面直角坐标系中,A(4,0),B(-2,0),C(4,4),D(-2,6),点E在x轴上且不与其它点重合,NBED=NDEC,求E点的坐

标.

类型二补形构造半角模型

4.已知乙MAN=90。,,点B、C分别在射线AN、AM上，连接BC,AB=3,作BP平分”8N作CDXBP于点D,连接AD.

(1)如图1,若NACB=30。,则CD=;

⑵如图2,求证:AD=CD;

(3)如图3,作AE平分NMAN交BP于点E,若AC=4,求线段DE的长度.

图1图2图3

期末难点突破专题（五）一次函数综合（一）

类型一定点、等线段问题

1.如图1,在平面直角坐标系中，直线l：y=-3x+3与坐标轴分别交于D、B两点，过点B的直线k与x轴负半轴交于

点A.

⑴若SABD=:求直线11的解析式；

⑵如图2,点C（0,-2）,直线AC、BD交于点E,若.AB=力。，求E点的坐标；

⑶如图3,将⑵中的点E向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点F