2024年中考数学临考押题卷1（广东广州卷）（原卷版）

2024年中考数学临考押题卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题

目要求的.）

1.当前，手机移动支付已成为当下流行的消费支付方式.如果在微信零钱记录中，收入100元，记作+100

元，那么支出50元应记作为（）

A.+50元B.-50元C.+100元D.TOO元

2.若二次根式在实数范围内有意义，则》的取值范围是（)

A."4B.x>4C.x<4D.xN

3.剪纸是中国的传统艺术，下列剪纸图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

D.

4.下列运算正确的是（）

A.a2-a3—a6B.a2+3a=4a3

C.（—20%）=—8a%，D.（a+2）（a—2）=—2

5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.

成绩/米1.501.601.651.701.75

人数23541

这些运动员成绩的众数和中位数分别为（）

A.1.65,1.60B.1.65,1.70C.1.70,1.65D.1.65,1.65

6.有理数4。在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）

]________।।_______I_______

ab0c

A.\-c\<|Z?|B.b-a>QC.a<b<0D.a-c<0

7.一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸取一个小球然

后放回，再随机摸出一个小球.两次取出的小球标号之和为偶数的概率是（）

,213一312

A.-B.—C.—D.—

525525

8.如图，某办公区东、西两栋办公楼的高度均为30m.下午3时，东楼二层离地面3m的阳台、西楼的楼

顶与太阳恰好在一条直线上，太阳光线与该阳台所在水平线所成的角是35。，则这两栋办公楼之间的距离为

()

27302730

A.---------mB.---------mC.---------mD.---------m

cos35°tan35°tan35°sin35°

9.如图，点E为矩形/BCD边CO的中点,点尸为边3C上一点，KZFAE=ZEAD,若BF=8,FC=2,

则小的长为（）.

C.12D.2741

10.已知二次函数>=加+6x+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+“+c的图象和反比例函数>=^^的

图象在同一坐标系中大致为（）

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11.分解因式：a2-2a-.

12.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000

用科学记数法表示应为.

13.反比例函数y="的图象上有一点尸伍，壮,且06是方程』一一2=0的两根，贝>U=—.

X

14.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰。8C,其中=乙4BC=27。,SC=40cm,则高AD为

cm.（参考数据：sin270-0.45,cos27°®0.89,tan27°~0.51）

15.如图是相同的边长为1的菱形组成的网格，已知a=60。，点4B,C均在小菱形的格点（网格线的交

点）上，且点3在左上，则就的长为.

16.如图，矩形A8C。中，8c=2/8,点尸为边/。上的一个动点，线段AP绕点2顺时针旋转60。得到线

段8P,连接尸尸'，CP',过点P作PEL3C,垂足为点E,若PE=4P=1,贝IJ/D=.

三、解答题（本大题共9小题，第17、18题每题4分，第19、20题每题6分，第21题8分，第22、23

题每题10分，第24、25题每题12分，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）

>x+2

17.解不等式组：x~3

5x-3<5+x

18.如图，点£、尸在线段8C上，AB//CD,ZA=ND,BE=CF.

求证：AB=CD.

19.已知:+(Q+1)——.

a—2a+1a

(1)化简A;

(2)若关于X的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，求A的值.

20.2024年3月12日，某校组织九年级300名学生开展植树活动，活动结束后，随机抽查了若干名学生每

人的植树数量，将统计结果分成四种类型：A.3棵，B.4棵，C.5棵，D.6棵，并绘制了如下两幅不完

整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：

(1)请补全条形统计图；

(2)被抽查学生每人植树数量的中位数是一棵;

(3)估计九年级300名学生共植树多少棵.

21.电灭蚊器的电阻随温度x℃变化的大致图像如图所示，通电后温度由室温10C上升到30℃时，电阻与温

度成反比例函数关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上

升1℃,电阻增加(kfl.

(1)当10VxW30时，求/与x之间的关系式；

(2)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过5k。？

22.如图，在Y/BCD中，NDCB=30°.

(1)操作：用尺规作图法过点。作N8边上的高。E；(保留作图痕迹，不要求写作法)

⑵计算：在(1)的条件下，若3=4,AB=6,求梯形£8。的面积.

23.如图，OO是“3C的外接圆，点。在3C边上，/8/C的平分线交OO于点。，连接AD、CD,过点

D作OO的切线与AC的延长线交于点P.

(1)求的度数;

⑵求证：DP//BC-,

(3)若45=6cm,4C=8cm,求线段PC的长.

24.过点网4,码，。卜1,码的抛物线尸*2+%+c与了轴交于点A.

(1)求6,。的值；

⑵直线3C交V轴于点。，点£是抛物线y=*x2+6x+c上位于直线下方的一动点，过点£作直线

的垂线，垂足为厂.

①求E尸的最大值；

②当=时，求点E的坐标.

2

25.如图，在正方形48co中,线段C。绕点