人教版六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.6圆环的面积(原卷版+解析)

2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.6圆环的面积（原卷版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．一个圆形花坛的直径是10米，园林工人用栏杆绕它围了一圈，这个栏杆至少长()米；若在这个花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是()平方米。2．两个半径不同的同心圆，内圆半径是5厘米，外圆直径是14厘米，圆环面积是()平方厘米。3．一个环形，内圆半径是，环的宽度是，则外圆的半径是()，这个环形的面积是()。4．为庆祝中国共产党建党100周年，市政府在广场修建了一个巨型花坛，花坛呈圆形，直径20m。为了方便市民观赏，在花坛的周围铺设了一条2m宽的小路，这条小路的面积是()m2。二、选择题。1．圆形花坛的半径是3m，在花坛四周铺一条1m宽的小路，小路的面积是（

）m2。A．28.26 B．50.24 C．15.7 D．21.982．在半径为10米的圆形花坛外围修了一条宽1米的路，这条路的面积是（

）。A．3.14平方米 B．78.5平方米 C．65.94平方米 D．28.26平方米3．一个圆的半径从6厘米增加到10厘米，它的面积增加了（

）平方厘米。A．16 B．64 C．64π D．16π4．一个圆环，外圆直径是8厘米，内圆直径是6厘米，这个圆环的面积是（

）平方厘米。A．21.98 B．87.92 C．12.56 D．28能力提高类能力提高类1．一个圆形花坛的半径是5米，现在要扩建花坛，将半径增加了3米，这时花坛的占地面积比原来多了多少平方米？2．在一个半径是10米的圆形花圃周围铺设一条2米宽的道路，这条路的面积是多少平方米？3．一个圆形花坛的直径是16米。（1）小明骑一辆外直径为50厘米的独轮车，绕花坛行一圈，独轮车车轮要转多少圈？（2）如果在花坛周围修一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少？4．为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外圈边上每隔6.28米栽一棵银杏树。（取3.14）（1）小路的占地面积是多少平方米？（2）一共可以栽多少棵银杏树？5．街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2米。（1）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦（2）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）思维实践类思维实践类数学实践活动：“作图”。（1）先画一个边长4厘米的正方形，再在其内画一个最大的圆，标记圆心为字母O；（2）再以点O为圆心，画一个半径为1厘米的圆。（3）请求出图中圆环的面积。作业评价作业评价态度评定：完成评定：掌握评定： 综合评定：2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.6圆环的面积（解析版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．一个圆形花坛的直径是10米，园林工人用栏杆绕它围了一圈，这个栏杆至少长()米；若在这个花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是()平方米。【答案】3.14×10＝31.4（米）3.14×[（5＋1）2－52]＝3.14×[62－52]＝3.14×[36－25]＝3.14×11＝34.54（平方米）2．两个半径不同的同心圆，内圆半径是5厘米，外圆直径是14厘米，圆环面积是()平方厘米。【答案】3．一个环形，内圆半径是，环的宽度是，则外圆的半径是()，这个环形的面积是()。【答案】4＋2＝6（厘米）3.14×（6²－4²）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）4．为庆祝中国共产党建党100周年，市政府在广场修建了一个巨型花坛，花坛呈圆形，直径20m。为了方便市民观赏，在花坛的周围铺设了一条2m宽的小路，这条小路的面积是()m2。【答案】（米），10＋2＝12（米）（平方米）二、选择题。1．圆形花坛的半径是3m，在花坛四周铺一条1m宽的小路，小路的面积是（

）m2。A．28.26 B．50.24 C．15.7 D．21.98【答案】D2．在半径为10米的圆形花坛外围修了一条宽1米的路，这条路的面积是（

）。A．3.14平方米 B．78.5平方米 C．65.94平方米 D．28.26平方米【答案】C3．一个圆的半径从6厘米增加到10厘米，它的面积增加了（

）平方厘米。A．16 B．64 C．64π D．16π【答案】C4．一个圆环，外圆直径是8厘米，内圆直径是6厘米，这个圆环的面积是（

）平方厘米。A．21.98 B．87.92 C．12.56 D．28【答案】A能力提高类能力提高类1．一个圆形花坛的半径是5米，现在要扩建花坛，将半径增加了3米，这时花坛的占地面积比原来多了多少平方米？【答案】5＋3＝8（米）3.14×（82－52）＝3.14×（64－25）＝3.14×39＝122.46（平方米）答：这时花坛的占地面积比原来多了122.46平方米。2．在一个半径是10米的圆形花圃周围铺设一条2米宽的道路，这条路的面积是多少平方米？【答案】10＋2＝12（米）3.14×（122－102）＝3.14×（144－100）＝3.14×44＝138.16（平方米）答：这条路的面积是138.16平方米。3．一个圆形花坛的直径是16米。（1）小明骑一辆外直径为50厘米的独轮车，绕花坛行一圈，独轮车车轮要转多少圈？（2）如果在花坛周围修一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少？【答案】（1）50厘米＝0.5米3.14×16÷（3.14×0.5）＝50.24÷1.57＝32（圈）答：独轮车车轮要转32圈。（2）16÷2＝8（米）8＋1＝9（米）3.14×（92－82）＝3.14×（81－64）＝3.14×17＝53.38（平方米）答：这条小路的面积是53.38平方米。4．为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外圈边上每隔6.28米栽一棵银杏树。（取3.14）（1）小路的占地面积是多少平方米？（2）一共可以栽多少棵银杏树？【答案】（1）20÷2＝10（米）3.14×[（10＋2）2－102]＝3.14×[122－102]＝3.14×44＝138.16（平方米）答：小路的占地面积是138.16平方米。（2）2×3.14×（20÷2＋2）÷6.28＝2×3.14×（10＋2）÷6.28＝2×3.14×12÷6.28＝6.28×12÷6.28＝6.28÷6.28×12＝12（棵）答：一共可以栽12棵银杏树。5．街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2米。（1）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦（2）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）【答案】（1）（米（米（平方米）答：花圃的面积是122.46平方米。（2）（分钟）答：修完这些栅栏至少需要26分钟。思维实践类思维实践类数学实践活动：“