金版教程物理2024导学案必修第一册人教版新第三章 相互作用-力第三章 知识网络构建含答案

《金版教程(物理）》2024导学案必修第一册(人教版新）第三章相互作用——力第三章知识网络构建实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1．探究弹簧弹力与形变量的关系。2.学会利用图像法处理实验数据。3.能根据F­x图像求出弹簧的劲度系数。1．实验思路探究弹簧弹力与形变量的关系，需要测量多组eq\x(\s\up1(01))弹簧弹力和eq\x(\s\up1(02))形变量的数据。2．物理量的测量(1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力与所挂钩码的重力mg大小eq\x(\s\up1(03))相等，即F＝eq\x(\s\up1(04))mg。(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝eq\x(\s\up1(05))l－l0。3．实验器材轻弹簧、铁架台、钩码、eq\x(\s\up1(06))刻度尺、铅笔、坐标纸。4．实验步骤(1)把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧静止时的长度l0，即弹簧原长。(2)在弹簧下端悬挂一个钩码，静止后测出此时弹簧的长度l，计算出钩码的重力F。(3)改变所挂钩码的个数，测量和计算相应的l和F，并将数据填入表格，其中弹簧形变量x＝l－l0。次数1234567F/N0l/cmx/cm05.数据处理以弹簧的弹力F为纵轴、弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系。根据实验数据，在坐标纸上描点，作出F­x图像。如图所示。6．实验结论作出的F­x图像是一条过原点的直线，表明在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧的形变量x成正比。图线的斜率即比值eq\f(F,x)，为弹簧的劲度系数。7．实验注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。(2)每次所增加钩码的质量不能太小，也不能太大，从而使弹簧伸长明显，且采集的数据足够多，这样作出的图线较精确。(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。(4)作F­x图像时，应适当选取坐标轴的单位长度，以使所有数据点尽量分布在整个坐标纸平面。(5)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧。个别误差较大的点可以舍去。8．实验误差及减小误差的方法(1)系统误差：弹簧自身重力不能忽略带来的误差。应选用轻弹簧做实验。(2)偶然误差：测量长度不准确、作图不准确带来的误差。应测量多组数据，严格用尺规作图等。一、教材基础实验例1在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序排序：____________。A．以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0C．将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内E．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式F．解释函数表达式中常数的物理意义(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，小华同学得到的x­F图像上端为曲线，说明小华同学没能完全按实验要求做，图像上端为曲线是因为__________________________。(3)根据图像可得出的结论是________________________________。(4)若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)。[规范解答](1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论。实验操作的先后顺序为CBDAEF。(2)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超出弹簧的弹性限度。(3)由图像可得出结论：在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比。(4)施加相同的拉力，弹簧甲的伸长量较大，因此用弹簧甲制成的弹簧测力计精确度较高。[答案](1)CBDAEF(2)弹力过大，超出弹簧弹性限度(3)在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比(4)甲由图像求相关物理量时，要看清图像横轴、纵轴分别表示什么。注意有时F不表示弹簧弹力(例如弹簧下面挂砝码盘，砝码放在砝码盘中时，砝码总重力F不等于弹簧弹力)，有时x不表示弹簧形变量(例如x表示弹簧总长度时)。[跟进训练1]某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，设计了如图甲所示的实验装置。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度。已知每个钩码的质量都是10g。实验数据如下表所示。(弹簧在弹性限度内，g取10N/kg)钩码质量/g01020304050弹簧总长度/cm5.005.506.006.507.007.50弹力大小/N00.10.20.30.40.5(1)试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像。(2)图线在l轴上的截距的物理意义是____________。(3)根据图像可得出的结论是______________________________________。(4)该弹簧的劲度系数k＝________N/m。答案：(1)图见解析(2)弹簧不挂钩码时的自然长度(3)在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比(4)20解析：(1)根据表中实验数据描点连线，所得图像如图所示。(2)图线在l轴上的截距的物理意义是弹簧不挂钩码时的自然长度。(3)由(1)(2)可知，若以弹簧的伸长量为横轴，则图像为正比例函数图像，所以可得出结论：在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比。(4)图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝eq\f(ΔF,Δl)＝20N/m。二、实验创新与拓展例2在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示。所挂的钩码的重力等于弹簧所受的向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图乙坐标系中，请作出F­L图线。(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m。(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。(4)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_______________________________________，缺点在于：______________________________。[规范解答](1)F­L图线如图所示。(2)弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度，由图可知L0＝5.2×10－2m＝5.2cm。图像直线部分的斜率表示弹簧的劲度系数，则k＝eq\f(1.6N－0N,（13.2－5.2）×10－2m)＝20N/m。(3)记录实验数据的表格如下表。次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2m)(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。[答案](1)图见规范解答(2)5.220(3)见规范解答(4)避免弹簧自身重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差[跟进训练2](2023·广东省清远市高一上期末)某同学在购物网站购买了一个如图所示的跳跳杆弹跳器进行健身，该器材由扶手杆、支架、脚踏板和弹簧组成，为了检测该商品弹簧的性能，该同学与其他几名同学一起进行如下测试：①平放弹跳器后在其下方支架位置贴上刻度纸，零刻度与脚踏板下方齐平；②用电子秤测量甲同学所受的重力并记录在表格中；③让甲同学站在弹跳器脚踏板上，其他同学水平用力使弹跳器处于竖直状态；④稳定后，测得脚踏板下沉的长度(脚踏板下方与刻度对齐的读数)，并记录在表格中；⑤重复步骤②、③、④，分别让乙、丙、丁、戊4位同学站在脚踏板上参与测试。实验数据如下表所示。甲同学乙同学丙同学丁同学戊同学重力(N)520493614562450长度(cm)5.505.236.445.924.80该同学利用表格进行数据处理，把数据进行拟合，得到如图所示的图像。(1)由图像可知弹簧的劲度系数为________N/m。(2)图像中拟合的直线没有经过坐标原点，试分析其原因是______________________。(3)为了安全，人静止站在弹跳器上时弹簧的形变量不能超过8cm，则该弹跳器允许最大质量为________kg的人使用(结果保留三位有效数字，取重力加速度大小g＝10m/s2)。答案：(1)1.0×104(2)弹跳器自身有重力(3)77.0解析：(1)由平衡条件G＝F以及胡克定律F＝kx可知G＝kx，则k＝eq\f(ΔG,Δx)，可知重力—形变量图像的斜率表示弹簧的劲度系数，计算可得弹簧的劲度系数为k＝eq\f(600N－0,（6.3－0.3）×10－2m)＝1.0×104N/m。(2)图像中拟合的直线没有经过坐标原点，是由于弹跳器自身有重力，竖起来后有一定的形变量。(3)由图像可知，重力为零时，弹簧的形变量为0.3cm，则允许使用者的最大重力G＝k(xm－x初)＝1.0×104N/m×(8－0.3)×10－2m＝770N，即允许最大质量为m＝eq\f(G,g)＝77.0kg的人使用。课后课时作业题号12345难度★★★★★★★★对应考点/知识点测量弹簧劲度系数实验数据分析探究弹簧弹力与形变量的关系实验操作及数据处理探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系实验的数据处理及误差分析探究弹簧弹力与长度的关系实验的原理及拓展实验创新：探究弹簧串联、并联后对劲度系数的影响1.某实验小组用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数k。图乙是某次测量弹簧长度L时刻度尺的局部放大图，图丙是该小组同学根据数据作出的图像，纵轴表示钩码的质量，横轴表示弹簧的伸长量x(弹簧始终在弹性限度内)。请回答下列问题：(1)根据图乙所示，测量值L＝________cm。(2)该弹簧的劲度系数k＝________N/m。(取g＝9.8m/s2，结果保留三位有效数字)(3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量弹簧测力计的指针如图丁所示，弹簧测力计所测力的小F＝________N。答案：(1)7.94(7.93～7.95均可)(2)49.0(3)8.00(7.99～8.01均可)解析：(1)由图乙可直接读出L＝7.94cm(最后一位估读，7.93、7.94、7.95均正确)。(2)由胡克定律得F＝kx，又由二力平衡得F＝mg，可得mg＝kx，所以m＝eq\f(k,g)x，可知图丙中m­x图线的斜率k′＝eq\f(k,g)，由图丙可得k′＝eq\f(300×10－3kg－0,0.06m－0)＝5kg/m，所以k＝k′g＝5kg/m×9.8N/kg＝49.0N/m。(3)由图丁可直接读出所测力的大小F＝8.00N。2．(2024·浙江省湖州市高一上期末)小艺同学用如图甲所示的装置完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。(1)关于本实验操作，下列说法正确的是________。A．悬吊钩码时，需要等钩码静止后再读数B．在安装刻度尺时，必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐C．在弹簧下端挂钩码时，不能超过弹簧的弹性限度(2)小艺同学以弹簧长度为横轴，钩码的质量为纵轴，根据实验数据进行描点，所描的点如图乙所示，请在图中进行拟合。(3)根据该图像得出弹簧的原长为________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。(计算结果保留两位有效数字，g取9.8m/s2)答案：(1)AC(2)图见解析(3)8.0(7.8、7.9、8.1、8.2也正确)16(15、17、18也正确)解析：(1)悬吊钩码时，需要等钩码静止后再读数，A正确；在安装刻度尺时，不一定要让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐，B错误；在弹簧下端挂钩码时，不能超过弹簧的弹性限度，C正确。(2)将偏离过大的点舍掉，作出图像如图所示。(3)设弹簧的原长为x0，劲度系数为k，根据胡克定律有F弹＝k·Δx，且有Δx＝x－x0，对钩码由二力平衡有F弹＝mg，联立整理得m＝eq\f(k,g)(x－x0)，结合(2)问图像，可得出弹簧的原长为8.0cm，弹簧的劲度系数k＝eq\f(mg,x－x0)＝eq\f(0.2kg×9.8m/s2,（20－8）×10－2m)＝16N/m。3．(2024·福建省三明市高一上统考期末)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示。(1)实验测得弹簧弹力F以及弹簧伸长量x的数据点如图乙所示，请在坐标纸上作出F­x关系图线。(2)根据所作图线，求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果保留两位有效数字)(3)若实验过程中，刻度尺倾斜测量，如图丙所示，则测量的劲度系数k________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案：(1)图见解析(2)54(3)偏小解析：(1)拟合题图乙中各数据点，舍去误差较大的点，作出F­x关系图线如图所示。(2)根据胡克定律可得F＝kx，可得弹簧的劲度系数为k＝eq\f(F,x)＝eq\f(3.75,7.00×10－2)N/m＝54N/m。(3)若实验过程中，刻度尺倾斜测量，测得的弹簧伸长量x偏大，根据k＝eq\f(F,x)，可知测量的劲度系数k偏小。4．(2023·山东省潍坊市高一上期末)某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹性限度。通过分析数据得出实验结论。(1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是__________________________________________________________________。(2)某同学以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F­x图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度x0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果均保留两位有效数字)(3)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力F与弹簧形变量Δx的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出Δx­F图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重G与形变量的定量关系是Δx＝eq\f(G,2k)＋eq\f(F,k)，据此估算弹簧自重为________N。答案：(1)根据二力平衡的条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹簧弹力的大小(2)5.050(3)0.5解析：(1)实验时，在弹簧下端悬挂钩码，根据二力平衡的条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹簧弹力的大小，故可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小。(2)由图乙可知，弹簧自由下垂即F＝0时的长度x0＝5.0cm；弹簧的劲度系数k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(5.0N,（15.0－5.0）×10－2m)＝50N/m。(3)由图丙可知，图线的斜率K＝eq\f(1,k)＝eq\f(6.5cm－0.5cm,3.0N－0)＝2cm/N，当F＝0时，Δx＝0.5cm，即0.5cm＝eq\f(G,2k)，解得G＝0.5N。5．(2024·湖南省湘西地区高一上统考期末)某同学学习了胡克定律后，得知可以用劲度系数来描述弹簧的弹性强弱，同时他又想到了另一个问题：他平常锻炼时用到的弹簧拉力器(如图1所示)是由几根相同的弹簧并联制成的，那么弹簧并联后对劲度系数会有什么影响？另一方面，弹簧串联后对劲度系数又有什么影响呢？于是他找出弹簧拉力器，拆下弹簧，准备先测量一根弹簧的劲度系数，随后他发现家中还有一个激光测距仪，于是他设计了如图2所示的装置。不计弹簧和纸片的重力，激光测距仪可测量纸片到地面的距离。(1)先在水桶中装入一定质量的水，测量出桶和水的总重力，挂好水桶稳定后，用激光测距仪测量纸片到地面的距离h，然后依次向水桶中加入已知重力的水，记录相应桶和水的总重力，并测量对应的h，得到了图3中的图线a，则弹簧的劲度系数k＝________N/m(结果保留到个位)；(2)该同学将两根相同的弹簧并联挂在铁架台上，重复(1)过程，得到了图3中的图线b，则两根相同的弹簧并联后的劲度系数k1与一根弹簧的劲度系数k的关系近似为k1＝________k(结果保留两位有效数字)；(3)该同学将两根弹簧串联挂在铁架台上，重复(1)过程，得到了如图4所示的图像，当h＝40cm时，对应的力F＝62.4N，则两根弹簧串联后的劲度系数为k2＝________N/m(结果保留到个位)，图4中，当拉力大于62.4N后图像弯曲的原因是________________。答案：(1)313(2)2.0(3)156超过了弹簧的弹性限度解析：(1)由胡克定律可知ΔF＝kΔh，即h­F图像斜率绝对值的倒数表示弹簧的劲度系数，则有k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔF,Δh)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(25.0N－0,（112.0－120.0）×10－2m)))＝313N/m。(2)由图3中的图线b知，两根相同的弹簧并联后的劲度系数为k1＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔF1,Δh1)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(25.0N－0,（116.0－120.0）×10－2m)))＝625N/m，可得eq\f(k1,k)＝2.0。(3)由图4可知，两根相同的弹簧串联后的劲度系数为k2＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔF2,Δh2)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(62.4N－0,（40.0－80.0）×10－2m)))＝156N/m。图4中，当拉力大于62.4N后图像弯曲，不再呈线性变化的原因是弹簧形变量过大，超过了它的弹性限度。专题提升八整体法和隔离法在受力分析与共点力的平衡中的应用提升1整体法和隔离法在受力分析中的应用1．整体法：把几个物体看成一个整体，分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法，一般用来研究不涉及整体内部物体之间作用的情况。2．隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的力的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用。3．多物体系统受力分析初步(1)分析多个物体受到外界的作用力时，可以将多个物体看作一个整体，而不必考虑物体间的内力，这样可简化分析过程；当需要分析其中某个物体所受的作用力时，则必须将该物体隔离出来作为研究对象，此时原整体中某些相互作用的内力对于该物体就是外力。(2)对于多物体系统，如果其中一个物体A的受力情况难以分析，可根据牛顿第三定律，利用转换研究对象法先分析受力较少的施力物体B的受力情况，进而间接得到物体A的受力情况。例1如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()A．3个、4个 B．4个、4个C．4个、5个 D．4个、6个[规范解答]对物体A、B整体进行受力分析，水平方向两个等大反向的水平力F正好平衡，所以物体B不受地面的摩擦力。对物体A进行受力分析：物体A受重力GA、B对A的支持力FN、向右的水平力F、B对A的摩擦力Ff，物体A在四个力的作用下处于平衡状态，故物体A受4个力，如图甲所示。对物体B进行受力分析：物体B受重力GB、A对B的压力FNA、地面对B的支持力FN地、向左的水平力F、A对B的摩擦力Ff′，所以物体B受5个力的作用，如图乙所示。故选C。[答案]C[跟进训练]如图所示，三个木块A、B、C在水平推力F的作用下靠在墙上，且处于静止状态，则下列说法中正确的是()A．木块A与墙的接触面可能是光滑的B．木块B受到A所施加的静摩擦力方向竖直向下C．木块B受到的木块A和木块C所施加的静摩擦力一定相同D．当推力F增大时，木块A受到墙所施加的静摩擦力一定不增大答案：D解析：对A、B、C整体受力分析，受重力、推力、墙的支持力和静摩擦力，根据平衡条件可知，墙对整体的静摩擦力向上，与整体重力平衡，则A与墙的接触面不可能是光滑的，故A错误；当推力F增大时，A受到墙作用的最大静摩擦力增大，则三木块仍然静止，静摩擦力大小仍等于整体重力大小，故一定不会增大，D正确；对A受力分析，A受到B对其向左的推力和墙对其向右的支持力，由于墙对其静摩擦力向上且大于A的重力，根据平衡条件可知，B对A的静摩擦力一定向下，故A对B的静摩擦力一定向上，故B错误；对C受力分析，受重力、推力F、向右的支持力和B对C向上的静摩擦力，且静摩擦力与C的重力平衡，根据牛顿第三定律，C对B的静摩擦力一定向下，而A对B的静摩擦力一定向上，故B受到A和C的静摩擦力方向一定相反，由于B的重力的存在，两个摩擦力的大小也不相等，故C错误。提升2整体法和隔离法在共点力的平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。例2(2024·山西省太原市高一上统考期末)一名工人师傅用两侧内壁均粗糙的钳子把5块相同的砖块整齐地竖直提起，沿直线匀速向前走去，每块砖的质量为3kg，g取10m/s2。左侧钳子与砖块的摩擦力为()A．15N B．30NC．75N D．150N[规范解答]以5块砖为整体，根据对称性可知，左侧钳子与砖块的摩擦力f1与右侧钳子与砖块的摩擦力f2相等，即f1＝f2，由受力平衡可得f1＋f2＝5mg，可得f1＝eq\f(5,2)mg＝eq\f(5,2)×3×10N＝75N，故选C。[答案]C例3如图所示，某人用轻绳牵住一质量m＝0.5kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力竖直向上，恒为F浮＝20N，人的质量M＝50kg，人受的浮力和风力忽略不计。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)水平风力的大小；(2)地面对人的支持力大小及摩擦力大小。[规范解答](1)设氢气球所受绳子拉力大小为FT，水平风力大小为F风，对氢气球隔离进行受力分析，如图甲，由共点力的平衡条件有FTcos37°＝F风F浮＝mg＋FTsin37°代入数据解得F风＝20N，FT＝25N。(2)解法一(隔离法)：设地面对人的支持力大小为FN，摩擦力大小为Ff，对人进行受力分析，如图乙，绳对人的拉力大小为FT′＝FT，由共点力的平衡条件有FT′sin37°＋FN＝MgFT′cos37°＝Ff代入数据解得FN＝485N，Ff＝20N。解法二(整体法)：设地面对人的支持力大小为FN，摩擦力大小为Ff，对人和气球整体受力分析，由共点力的平衡条件有Ff＝F风，FN＋F浮＝(m＋M)g代入数据解得FN＝485N，Ff＝20N。[答案](1)20N(2)485N20N整体法和隔离法的比较项目整体法隔离法优缺点(1)优点：一般受力分析的个数较少，计算简单(2)缺点：不能分析系统内物体间的力(1)优点：能分析系统内物体间的力(2)缺点：一般受力分析较复杂，计算复杂选用原则需要分析系统整体所受系统外物体的力时需要分析系统内各物体间的相互作用时注意事项画受力分析图时，注意不能再分析系统内物体间的力一般选择受力较少的物体为研究对象求解具体问题时，很多情况下需要同时运用两种方法，应根据已知条件灵活选用整体法和隔离法，一般遵从“先整体、后部分”的原则；若已知某个物体的受力，则遵从“先部分、后整体”的原则例4(多选)如图所示，一渔民欲把重力均为G的虾笼A、B从水中缓慢拉出，此时虾笼A已被拉出水面，虾笼B还未完全拉出水面，轻质绳索1、2与水平面的夹角分别为60°和30°。下列说法正确的是()A．绳索1上的拉力大小等于2GB．绳索2上的拉力大小等于GC．水对虾笼B的作用力大小等于GD．水对虾笼B的作用力大小等于eq\f(G,2)[规范解答]如图所示，对虾笼A受力分析，由平衡条件可得，竖直方向有FT1sin60°＝G＋FT2sin30°，水平方向有FT1cos60°＝FT2cos30°，解得FT1＝eq\r(3)G，FT2＝G，A错误，B正确；如图所示，对虾笼B受力分析，由平衡条件可得，水对虾笼B的浮力大小为F浮＝G－FT2sin30°＝eq\f(1,2)G，水对虾笼B的阻力大小为Ff＝FT2cos30°＝eq\f(\r(3),2)G，水对虾笼B的作用力大小为F＝eq\r(Feq\o\al(2,浮)＋Feq\o\al(2,f))＝G，C正确，D错误。[答案]BC例5如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得绳子A端的切线与竖直方向的夹角为β＝30°，绳子B端的切线与竖直墙壁的夹角为α＝60°，则(重力加速度为g)()A．绳子在A处的弹力大小为eq\f(1,2)mgB．绳子在B处的弹力大小为eq\f(\r(3),3)mgC．AC段绳子的质量为eq\f(2,3)mD．绳子在C处的弹力大小为eq\f(\r(3),4)mg[规范解答]对绳子整体受力分析，如图1所示，根据平衡条件，可得竖直方向有FAcosβ＋FBcosα＝mg，水平方向有FAsinβ＝FBsinα，解得FA＝eq\f(\r(3),2)mg，FB＝eq\f(1,2)mg，故A、B错误；设AC段绳子的质量为m1，受力分析如图2所示，可得，FAcosβ＝m1g，FAsinβ＝FC，解得m1＝eq\f(3,4)m，FC＝eq\f(\r(3),4)mg，C错误，D正确。[答案]D[名师点拨]链条、粗缆绳等重力不可忽略的物体的受力分析(1)分析方法：整体法与隔离法；(2)解题关键：根据需要求解的问题合理选择所要研究的部分。课后课时作业题号123456难度★★★★★★★★★★★★对应考点/知识点整体法和隔离法在受力分析中的应用整体法和隔离法在受力分析中的应用整体法和隔离法在受力分析中的应用整体法和隔离法在共点力静态平衡问题中的应用整体法和隔离法在共点力静态平衡问题中的应用整体法和隔离法在共点力静态平衡问题中的应用题号789101112难度★★★★★★★★★★★★★★对应考点/知识点整体法和隔离法在共点力动态平衡问题中的应用整体法和隔离法在受力分析中的应用整体法和隔离法在共点力静态平衡问题中的应用整体法和隔离法在共点力动态平衡问题中的应用整体法和隔离法在共点力静态平衡问题中的应用整体法和隔离法在质点系共点力静态平衡问题中的应用题型一整体法和隔离法在受力分析中的应用1．(2023·福建省泉州市高一上校考阶段练习)(多选)如图所示，A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()A．A、B之间无摩擦力B．A受到的摩擦力水平向右C．B受到A的摩擦力水平向左D．地面对B没有摩擦力答案：BC解析：以A为研究对象，水平方向受到水平力F而做匀速直线运动，由平衡条件可知B对A有水平向右的静摩擦力，故A错误，B正确；根据牛顿第三定律可知，B受到A的摩擦力与B对A的静摩擦力方向相反，即水平向左，故C正确；B受到A水平向左的摩擦力而匀速运动，由平衡条件得地面对B的摩擦力为滑动摩擦力且水平向右，故D错误。2．如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是()A．M对m的摩擦力方向向左B．M对m无摩擦力作用C．地面对M的摩擦力方向向右D．地面对M无摩擦力作用答案：D解析：对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的弹力，根据平衡条件知，还受M的摩擦力，摩擦力方向向右，故A、B错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面对M有摩擦力，则整体不能平衡，所以地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确。3．(2023·浙江省宁波市高一阶段练习)在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间不一定有摩擦力答案：A解析：对物体b受力分析，受重力、支持力，因重力和支持力不在一条直线上，则要保证b处于平衡状态，其一定受到沿斜面向上的摩擦力作用，即b一定受到3个力，故B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，由摩擦力的产生条件知，墙壁对整体也没有摩擦力；对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误。题型二整体法和隔离法在共点力的平衡问题中的应用4．(2024·山西省大同市高一下阶段练习)如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，B与斜面之间没有摩擦力，斜面的倾角为θ，则A、B的总重力大小为()A.eq\f(F,tanθ) B．FtanθC.eq\f(F,sinθ) D．Fsinθ答案：A解析：将A、B看成整体，受力分析如图所示，根据平衡条件可得G总＝eq\f(F,tanθ)，故选A。5．(2023·甘肃省庆阳市高一上期末)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个完全相同的小球连接并悬挂，小球均处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为60°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A．3∶4 B．4∶3C.eq\r(3)∶2 D．2∶eq\r(3)答案：D解析：以两个小球和弹簧B整体为研究对象，受力分析如图所示，根据平衡条件得sin60°＝eq\f(kxC,kxA)，解得xA∶xC＝2∶eq\r(3)，故D正确。6．将体积相同、质量mA＝5m的灯笼A和质量mB＝3m的灯笼B用轻质细绳2连接，灯笼A又用轻质细绳1悬挂在天花板上的O点，两灯笼在相同的水平恒定风力作用下，处于静止状态，如图所示。其中，轻质细绳1与竖直方向的夹角α＝45°，下列说法正确的是()A．细绳1中的拉力大小为5mgB．细绳2中的拉力大小为8eq\r(2)mgC．作用在每一个灯笼上的水平风力的大小为8mgD．细绳2与竖直方向的夹角为53°答案：D解析：把两个灯笼A、B整体作为研究对象分析受力，整体受到竖直向下的重力8mg、水平方向的风力F和沿轻质细绳1方向的拉力F1三个力作用，由平衡条件可得F1cos45°＝8mg，F1sin45°＝F，解得F1＝8eq\r(2)mg，F＝8mg，作用在每一个灯笼上的水平方向的风力为eq\f(F,2)＝4mg，A、C错误；隔离灯笼B分析受力，设细绳2中的拉力大小为F2，轻质细绳2与竖直方向的夹角为β，由平衡条件可得F2cosβ＝3mg，F2sinβ＝eq\f(F,2)，联立解得β＝53°，F2＝5mg，B错误，D正确。7．有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直放置，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力Ff的变化情况是()A．FN不变，Ff变大 B．FN不变，Ff变小C．FN变大，Ff变大 D．FN变大，Ff变小答案：B解析：以两环和细绳整体为研究对象，由题意可知，竖直方向上二力平衡，即FN＝2mg不变；水平方向上只受OB对Q环的弹力FN′和OA对P环的摩擦力Ff作用，因此Ff＝FN′。以Q环为研究对象，它在重力、细绳的拉力F和OB的弹力FN′作用下平衡，如图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则FN′＝mgtanα。P环向左移动一小段距离，再次平衡时，α变小，FN′也变小，所以Ff变小。故B正确。8．(2023·河南省濮阳市一高高一期中)如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为()A．3和3 B．3和4C．4和4 D．4和5答案：B解析：由整体分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，因水平地面光滑，则水平地面对其无摩擦力作用，若墙壁对A、B整体弹力不为零，则A、B水平方向无法平衡，即墙壁对A无弹力作用，由摩擦力的产生条件知，墙壁对A也没有摩擦力作用；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力，共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力，共4个力，故B正确，A、C、D错误。9．(2024·河南省新乡市高一上统考期末)如图所示，铁块A、木块B叠放在足够长的粗糙木板C上，木板C放在水平桌面上。方向水平向左、大小F＝10N的拉力作用在木块B上，使得A、B一起向左做匀速直线运动，木板C始终保持静止，则下列说法正确的是()A．铁块A与木块B间的摩擦力大小为10NB．拉力F与木板C对木块B的摩擦力是一对平衡力C．木块B