2024年中考数学临考押题卷1（江苏南京卷）（原卷版）

2024年中考数学临考押题卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

符合题目要求的）

1.实数2024的倒数是（）

11

A.-2024B.2024C.D.

20242024

2.下列计算中，结果是-81是（）

A.—5a6+3a6B.-5a3-3a3C.(-24)3.Q3D.(4a，+2a

3.整数。满足而＜〃＜后，则。的值为

A.3B.4C.5D.6

反比例函数中，当＜时，随自变量的增大而增大，那么。的取值范围为（）

4.y=—x0yx

X

A.a<1B.a>1C.CL<-1D.Q>—1

5.如图1,“矩''在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为。，b.中国古老的天文和数学著作《周

髀算经》中简明扼要地阐述了“矩''的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度如图2,

从“矩”，尸£的一端A望向树顶端的点C.使视线通过“矩”的另一端E,测得48=1.5m,BD=6.2m.若“矩”

的边E尸=a=30cm.,边/尸=b=60cm,则树高。为（）

A.3.1mC.5.3mD.4.2m

1

6.如图是一个体积为8的正方体，A'D,C。'为它的两个外表面的对角线，若平移CD',使其端点C与HD

的端点D重合，此时点。,的对应点为尸，则尸/'的长为（）

C.2GD.276

第n卷

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.代数式反I在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

8.4月20日晚在中央电视台“情系玉树，大爱无疆一搞震救灾大型募捐活动特别节目据统计，这台募

捐晚会共募得善款21.75亿元人民币.用科学记数法表示为元人民币.

9.计算次的结果是.

10.设王、是方程，一3》一2020=0的两个根，贝尤.

13.已知点N在第二象限，点。为坐标原点，OA=4.反比例函数y的图像经过点则左的取值范围

X

是.

14.如图，Y48cZ）的顶点/在y轴上，顶点8,。在x轴上，边8与夕轴交于点E,若8。=3,/£）=及，

ZADB=45°,则点E的坐标为.

2

15.如图，在半圆。中，点C在半圆。上，点。在直径N3上，将半圆。沿过8C所在的直线折叠，使前恰

好经过点D.若BC=A，BD=1,则半圆。的直径为.

16.图1是利用边长为4行的正方形绘成的七巧板图案，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图2）,过左侧

的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形CDE尸作为题字区域（点4E、D、8在圆上，点C、尸在43

上），形成一幅装饰画，则圆的半径为.

三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分,26,27每小

题9分，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.化简（字|一』+J'：从TVx<4中选出你喜欢的整数值代入求值.

Ix-1x-1）X-2X+1

x+4<3%

18.解不等式组：x+l>2x-l,并写出它的最大整数解.

.三一3

19.《九章算术》是我国古代经典数学著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、

小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何?”译文“今有大容器5个，小容器1个，总容量

为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛，问大、小容器的容积各是多少斛?”

3

20.为了落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A.趣味数学;

及博乐阅读；C.快乐英语；D.硬笔书法.

(1)从四门课程中随机选一门，选中趣味数学的概率等于;

(2)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程C,那么他俩

第二次同时选课程/或5的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明.

21.已知：如图，在平行四边形N8CD中，对角线/C与3。相交于点£,点G为/。的中点，连接CG,CG

的延长线交R4的延长线于点尸，连接。尸.

(1)求证：AB=AF；

(2)当满足一时，四边形/CDF为正方形.

22.2024年3月22日是第32届世界水日，学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从全校2000名学生

中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩(满分：100分)制成如图所示的扇形统计图和条

形统计图.

请根据统计图回答下列问题:

(1)本次调查共抽取了.名学生，这些学生成绩的中位数是

(2)补全上面不完整的条形统计图;

4

(3)根据比赛规则，98分及以上(含98分)的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校2000名

学生进入第二轮知识竞赛环节的人数.

23.读懂一座城，从博物馆开始.2021年9月16日上午，江苏盐城市博物馆正式开馆.盐城市博物馆新馆

坐落于先锋岛西侧，整体建筑风格雅致，主馆建筑为传统宝塔造型，又充满中国皇家宫廷风韵.学校数学

兴趣小组利用无人机测量该宝塔的高度，无人机的起飞点8与宝塔(CD)相距54.6m,无人机垂直升到A

处测得塔的顶部。处的俯角为31。，测得塔的底部C处的俯角为45。.

(1)求宝塔的高度CD;

(2)若计算结果与实际高度稍有出入，请你提出一条减少误差的建议.(结果精确到0.1m,参考数据:

sin31°«0.52,cos31°®0.86,tan31°«0.60)

24.某公司成功研制出一种产品，经市场调研，年销售量近万件)与销售单价x(元)之间的关系如图所示，其

中曲线48为反比例函数图像的一部分，3c为一次函数图像的一部分.

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)已知每年该产品的研发费用为40万元，该产品成本价为4元/件，设销售产品年利润为何万元)，当销售

单价为多少元时，年利润最大?最大年利润是多少?(说明：年利润=年销售利润一研发费用)

5

25.如图，在28C的边BC上取一点。，以。为圆心，OC为半径画。。与边48相切于点。，AC=AD,

连接CM交OO于点E,连接CE,并延长交线段48于点尸.

⑴求证：/C是。。切线；

4

⑵若NB=10,tan5=-,求。。的半径；

(3)若厂是48中点，直接写出AD、CE与N尸的数量关系.

26.【积累经验】：

(1)如图①，在AABC中，AD1BC,垂足为。，矩形EPG8的顶点G,“分别位于/C,上，E,

尸位于8C上，设8C=a,AD=h.

(I)当a=6,h=3,设厂G=x,HG=y,则y=(用含有x的代数式表示).

(11)设矩形所6//的面积为5,求S的最大值(用含有。、〃的代数式表示).

【问题解决】：

4

(2)如图②，在四边形48C。中，44=NC=90。，tan5=-,48=30,CD=m,