2023江苏高考数学通关专题大考卷(理)

2023江苏高考数学通关专题大考卷(理)一、选择题（每题1分，共5分）1.设集合A={x|x²3x+2=0}，则集合A的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.若函数f(x)=2x²3x在区间[1,2]上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.a≤1B.a≥2C.a≤2D.a≥13.在三角形ABC中，若sinA+sinB+sinC=3/2，则三角形ABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定4.已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a3+a5=21，则a2+a4+a6=（）A.19B.21C.23D.255.若复数z满足|z1|=1，则z的取值范围是（）A.线段(0,1)上的点B.线段(1,2)上的点C.半圆上的点D.整个复平面二、判断题（每题1分，共5分）6.若a>b，则a²>b²。（）7.任何两个实数的和的平方等于它们平方和的两倍。（）8.在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行。（）9.对于任意的实数x，都有(x²)′=2x²。（）10.若函数f(x)在区间(∞,+∞)上单调递增，则f(x)的导数恒大于0。（）三、填空题（每题1分，共5分）11.若函数f(x)=x²+ax+a+1在区间(1,1)上有零点，则实数a的取值范围是________。12.若等比数列{bn}满足b1+b2=2b3，且b1+b2+b3=14，则b4=________。13.若向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，则2a+3b=________。14.若函数f(x)=x²2x+1，则f(x1)=________。15.在三角形ABC中，若a=8,b=10,C=120°，则三角形ABC的面积S=________。四、简答题（每题2分，共10分）16.简述实数的分类。17.解释函数的单调性。18.什么是余弦定理？给出余弦定理的表达式。19.什么是排列数和组合数？它们之间有什么关系？20.简述平面向量的坐标表示法。五、应用题（每题2分，共10分）21.已知函数f(x)=x²2x3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。22.设等差数列{an}的公差为3，若a1+a2+a3=12，求a4+a5+a6。23.在三角形ABC中，a=5,b=7,C=150°，求sinB的值。24.若复数z满足z²4z+3=0，求|z1|的最小值。25.已知点A(2,3)，点B在直线y=2x+1上，求点B到点A距离的最小值。六、分析题（每题5分，共10分）26.分析函数f(x)=x³3x在区间[2,2]上的单调性。27.已知等比数列{cn}满足c1+c2+c3=14，c2+c3+c4=21，求c1、c2、c3的值。七、实践操作题（每题5分，共10分）28.请用直尺和圆规作图，求作线段AB的垂直平分线。29.请用坐标法求直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4的交点。八、专业设计题（每题2分，共10分）30.设计一个针对函数f(x)=2x²3x在区间[1,2]上单调递增的证明。31.设计一个用于求解方程x²3x+2=0的步骤。32.设计一个用于求解等差数列{an}中a1、a2、a3的值的方法。33.设计一个用于求解三角形ABC中角C的正弦值的步骤。34.设计一个用于求解复数z满足z²4z+3=0的步骤。九、概念解释题（每题2分，共10分）35.解释实数集的概念，并给出实数集的定义。36.解释函数的奇偶性的概念，并给出奇函数和偶函数的定义。37.解释余弦定理的概念，并给出余弦定理的表达式。38.解释排列数和组合数的概念，并给出它们之间的关系。39.解释平面向量的概念，并给出平面向量的坐标表示法。十、思考题（每题2分，共10分）40.思考如何求解函数f(x)=x³3x在区间[2,2]上的极值。41.思考如何求解等比数列{cn}中c1、c2、c3的值。42.思考如何求解三角形ABC中角A的正弦值的步骤。43.思考如何求解复数z满足z²4z+3=0的步骤。44.思考如何求解点A(2,3)，点B在直线y=2x+1上，求点B到点A距离的最小值。十一、社会扩展题（每题3分，共15分）45.分析函数f(x)=x²2x+1在区间[1,1]上的性质。46.分析等差数列{an}在区间[1,3]上的性质。47.分析三角形ABC在C=120°时的性质。48.分析复数z满足z²4z+3=0的性质。49.分析点A(2,3)，点B在直线y=2x+1上，求点B到点A距离的最小值。一、选择题答案1.C2.B3.C4.D5.C二、判断题答案6.×7.×8.×9.×10.√三、填空题答案11.a<=112.b4=3b313.2a+3b=10,614.f(x1)=x²2x15.S=24四、简答题答案16.实数分为有理数和无理数。17.函数的单调性是指函数在某一区间内的值随着自变量的增加而增加或减少。18.余弦定理是指三角形中任意一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与夹角余弦的乘积的两倍。19.排列数是从n个不同元素中取出m个元素的所有排列数，组合数是从n个不同元素中取出m个元素的组合数。它们之间的关系是排列数等于组合数乘以m!。20.平面向量的坐标表示法是指向量在坐标系中的表示方式，包括向量的起点坐标和终点坐标。五、应用题答案21.最大值：f(3)=12，最小值：f(1)=4。22.a4+a5+a6=3a1+3a2+3a3=12+12+12=36。23.sinB=sin(180°AC)=sin(30°)=0.5。24.|z1|的最小值为0。25.点B到点A距离的最小值为√(2²+1²)=√5。六、分析题答案26.函数f(x)=x³3x在区间[2,2]上单调递增。27.c1=1，c2=4，c3=7。七、实践操作题答案28.作线段AB的垂直平分线。29.直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4的交点为(1,3)和(3,7)。函数：包括函数的单调性、奇偶性等概念。数列：包括等差数列、等比数列等概念。三角函数：包括正弦定理、余弦定理等概念。复数：包括复数的定义、性质等概念。向量：包括向量的坐标表示法等概念。平面几何：包括线段、直线、圆等概念。各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：考察学生对基本概念的理解，如选择题第1题考察实数的分类。判断题：考察学生对概念的辨析能力，如判断题第6题考察函数的单调性。填空题：考察学生对概念的应用，如填空题第11题考察实数的取值范围。简答