人教版六年级数学下册第三单元分层作业

人教版六年级数学下册第三单元分层作业

第1课时圆柱的认识例1例2

分层作业

京I夯实基础

1.圆柱的侧面展开是一个长28.26cm,宽15.7cm的长方形，这个圆柱的底面

半径是（）。

A.4.5cmB.2.5cmC.4.5cm或2.5cm

2.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3cm,它的高是

（）厘米。

A.6B.18.84C.28.26D.37.68

3.用一块长为25.12cm,宽为18.84cm的长方形铁皮，配下面（）的圆形铁

皮正好可以做成圆柱形容器。

A.r=1cmB.d=3cmC.r=4cmD.d=9cm

4.有一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁皮，下面的圆形铁片能正好与它

合做成一个圆柱形容器的是（）o

号'进阶提升

6.用一张正方形纸围成一个底面半径是5厘米的圆柱，这个圆柱的底面积是

）平方厘米，高是（）厘米。

7.把下面的长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个（），它

的高是（）cm,底面积是（）cm2o

3cm

6cm

8.一个圆柱体的底面直径是10cm,高是20cm,将它的侧面展开后得到一个长

方形，这个长方形的长是（）cm,宽是（）cmo

9.圆柱的上、下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（），圆柱

有一个曲面叫做（），圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有（）条

高。

10.从一个圆柱的上面和前面进行观察，看到的形状分别如图。

p

G

r

z

（1）这个圆柱的底面半径是_______厘米，高是________厘米。

（2）这个圆柱应是下面的图_______0

3应用拓葭

11.下面这个长方形的长是10厘米，宽是2厘米，分别以长和宽为轴旋转一

周，能得到什么图形？它们的占地面积分别是多少呢？

2cm

10cm

12.怎样选择下面的材料制作一个水桶，最多有几种方案？并说一说每一种方

案的理由。

7.85cm

13.如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是

30cm,高是20cm。如图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35cm的彩带，

一共需要多少cm的彩带？

14.一个底面周长是9.42cm、高是6cm的圆柱，沿底面直径垂直把它切割成完

全相同的两部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米？

15.把一张长方形纸片按如图所示方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成

的圆柱的底面直径和底面周长分别是多少分米?

第三单元第2课时圆柱的表面积例3例4分层作业

京।夯实基础

1.用一张长方形纸（如下图）围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，这两

种围法所得到的圆柱的（）相等。

A.侧面积B.底面积C.高D.体积

2.做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（）。

A.底面积B.侧面积C.表面积D.侧面积+一个底面

积

3.小兰做了一个底面半径是5cm、高10cm的圆柱形笔筒，她要给笔筒的侧面贴上彩纸，

至少需要用（）cn?彩纸。

A.31.4B.50C.157D.314

4.一个圆柱的高是4cm,侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是（）平方厘

米。

A.16B.167rC.647r

5.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学

切分后，表面积比原来增加了（）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（）。

C.7ir2；4r/zD.4r/z；2兀r2

进阶提升

6.如果以如图中长方形的宽（短边）为轴旋转，得到的圆柱的底面半径是（）cm,

高是（）cm,它的侧面积是（）cm2«

2cm

6cm

7.一个圆柱形水池，水池底面直径是6m,池深1m,水池的内壁和底面都要镶瓷砖。镶

瓷（）m2o

8.圆柱的侧面沿高展开一般是（）形，当圆柱的底面周长与高（）时，

它的侧面展开图是正方形。

9.一个圆柱的侧面展开图如图，它的底面半径是（）dm,侧面积是

（）dm2,底面积是（）dm2o

3dm

6.28dm

10.一台压路机的滚筒是一个圆柱形，滚筒直径L2米，长2米，向前滚动1周，前进

（）米，压过的路面面积是（）平方米。

11.把一根长120cm,底面积是24cm2的圆柱形木料横截成相等的4段，这根木料的表面

积增加（）cm2o

应用拓展

12.一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做一对这

样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？

13.要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒

是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果

转100周，压过的路面有多大？

14.今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要

配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25厘米。

20cm

蛋桂>A

E----35cm----->

（1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？

（2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米?

15.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.4米，前轮转动5周，压路的面积是

多少平方米？

第三单元第3课时圆柱的体积（1）分层作业

京।夯实基础

1.妈妈沏了2L花茶用来招待客人。若将这些花茶倒入从里面量得底面积是30cm2、高是

10cm的圆柱形水杯里，最多可以倒满（）杯。

A.5B.6C.7

2.一个圆柱形玻璃鱼灯，底面直径是20厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降了0.2

厘米，这条鱼的体积是（）立方厘米。

A.80万B.21C.204D.40%

3

3.底面积是28.26dm2的圆柱体的高增加3dm,体积增加（）dmo

A.28.26B.14.13C.84.78D.56.52

4.一个长方形长10cm,宽8cm,分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱，

它们的体积相比（）o

A.以宽所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大

B.以长所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大

C.一样大D.无法确定哪个圆柱体积大

5.下图这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆

柱。这两个圆柱的（）o

[i....E

I-I2

—P

2

A.体积相等B.底面积相等

C.表面积相等D.侧面积相等

进阶提升

6.把下面的长方形纸剪成两个圆形和一个长方形，恰好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的

表面积是（）cm2,体积是（)cm3o

7.将4个相同的小圆柱拼成一个高是4分米的大圆柱，这时表面积减少了120平方厘米,

原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。

8.一个茶叶桶,从正面看它的形状是一个长方形，这个长方形长10厘米，宽6厘

米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

应用拓展

9.要修建一个底面直径2米，深3米的圆柱形的沼气池，在沼气池的四周墙壁与底面抹上

水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米?

10.有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这

个圆柱的表面积、体积分别是多少？

11.如图，妈妈打算给小莉的保温杯做一个布套，将它的一个底面和侧面包裹起来。

（1）做这个布套至少要用多少布料?

（2）如果厚度忽略不计，这个保温杯最多能装多少升水?

12.把一块长是20厘米，宽是10厘米，高是9.42厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径

是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少厘米?

13.把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯成4块（下图左），表面积

会增加192平方厘米；如果横向锯两次形成3个小圆柱（下图右），表面积会增加50.24平

方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米呢？

OB

14.如图，加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个

面，从该面的正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件。

5cm

（1）这个零件的体积是多少立方厘米（兀取3）。

（2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多

少平方厘米（兀取3）。

15.王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。

（1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨）

第三单元第4课时不规则物体的容积例7分层作业

港夯实基础

1.一个圆柱体容器底面直径4dm,水面高2dm,放入5个质量一样的小铁球后，水面上

升到3dm。小海用算式“3.14x（4+2尸x（3-2）-5”计算的是（）。

A.每个小铁球的体积B.5个小铁球的体积

C.圆柱形容器里水的体积D.圆柱形容器里水的体积和5个小铁球的体积

2.一个圆柱形玻璃鱼灯，底面直径是20厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降了0.2

厘米，这条鱼的体积是（）立方厘米。

A.80〃B.27rC.20%D.40»

3.一个底面内半径是4cm、高10cm的圆柱形容器装有一些水。将一个石块放入水中（全

部浸入），水深8cm,取出石块后，水深6cm,石块的体积是（）cn?。

A.32兀B.96兀C.128兀

4.把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了

（）平方厘米。

A.251.2B.75.36C.50.24D.37.68

5.把一个高6dm、底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图）,

这时表面积（）=

A.增加了24dm2B.增加了12dm2C.减少了24dm2D.减少了12dm2

进阶提升

6.将一个长是10cm,宽是6cm的长方形，以10cm的边为轴旋转一周，会形成一个圆

柱，这个圆柱的表面积是（）cm2,体积是（）cm3o

7.在一个直径为6m、高为2nl的圆柱体水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高

4cm的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是（）m3。

8.有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮

料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分是5厘米，瓶内现有饮料（）立

方厘米。

9.一根圆柱形木料高20cm,沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加了400cm2,那么

这根圆柱形木料的体积是（）cm3o

10.有一个无盖圆柱形玻璃杯，底面周长是31.4厘米，高15厘米，这个玻璃杯的表面积

是（）平方厘米，容积是（）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计）

^^应用拓展

11.有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这

个圆柱的表面积、体积分别是多少？

12.一个装满水的矿泉水瓶，内直径是6厘米。小明喝了一些，水的高度还有12厘米，把

瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8厘米。这个瓶子的容积是多少？（结果保留整数）

8cm

12cm

13.淘气过生日，有5位同学来做客，他用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上一杯后,

剩下的倒给自己。（长方体饮料包装盒，杯子如图所示，厚度忽略不计）

底面积

20平方厘米

（1）这盒果汁有多少毫升？

（2）每位小客人喝了多少毫升？

（3）淘气喝了这盒果汁的几分之几?

14.如图，在一个装有部分水的圆柱形容器中，放入一块石头，结果溢出15毫升的水，这

块石头的体积是多少立方厘米？

20cm

第三单元第5课时圆锥的认识分层作业

港夯实基础

1.在如图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）o

2.以（）为轴，旋转一周可以得到一个圆锥。

A.正方形的一条边B.直角三角形的斜边

C.直角三角形的一条直角边D.扇形的一条边

3.下列每组中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形是（）o

D

4.下面测量圆锥的高的方法正确的是（）o

5.如下图，一个三角形,如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆锥体,

它的底面半径是（）厘米。

D.6

命"进阶提升

7.一个圆柱体有（）条高，一个圆锥体有（）条高。

8.圆锥有（）个底面和（）个侧面，从圆锥的（）到底面（）的距离是

圆锥的高。

9.以一个两条直角边分别为8cm、3cm的三角形的短直角边为轴旋转一周得到的立体图形

是（）,它的底面直径是（）cm„

10.将图中直角三角形以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个,这个图形的

高是cm,底面直径是cm.

应用拓展

ii.以下图直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个什么图形？所

得的图形的底面直径和高各是多少厘米？

6cm

8cm

12.一个圆锥的底面半径2厘米，高是7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同

的两块，每个切面的面积是多少平方厘米？

13.一个直角三角形两条直角边的长分别是4cm和3cm,如果以一条直角边为轴旋转一周

会得到一个圆锥.怎样旋转得到的圆锥的底面积最大？最大是多少？

3cm

4cm

第三单元第6课时圆锥的体积分层作业

港夯实基础

1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是2.4立方分米，它们的体积之差是

（）立方分米。

A.0.6B.0.8C.0.4D.1.2

2.琳琳做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图（单位：cm）。将圆柱体容器中

的水倒入（）圆锥体容器，正好倒满。

3.一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积均相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是

（）厘米。

A.3B.6C.12D.36

4.一个圆锥的底面周长是31.4cm,高是9cm。它的体积是（）cm3。

A.94.2B.235.5C.942D.2826

5.如图所示，一个密闭的容器里（上部为圆柱形，下部为圆锥形）装有一定的水，现将容

器倒置，此时水面的高度为（)o

A.23cmC.11cmD.无法计算

进阶提升

6.一个圆锥的底面直径是4厘米，高12厘米，它的体积是（）立方厘米，与它等

底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

7.小明把一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形模型。这个

模型的体积是（）立方厘米；如果这个模型的底面半径也是5厘米，则它的高

是（）厘米。