苏教版六年级数学上册知识点及习题

（新版）苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

第一单元长方体和正方体

1.长方体的表面积=（长X宽+宽X高+高X长）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

2.长方体的体积=长X宽X高V=abh

3.正方体的体积=棱长义棱长X棱长V=aXaXa=a3

4.长方体（或正方体）的体积=底面积乂高=横截面X长V=Sh

一、填空。

1.一个正方体的棱长为A,棱长之和是（），当A=6厘米时,

这个正方体的棱长总和是（）厘米。

2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面

是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体

的框架，至少需要铁丝（）厘米。

4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米,

不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）

平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米,

它的表面积是（）平方厘米。

二、应用题。

1.天天游泳池，长25米，宽10米，深L6米，在游泳池的四

周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米.如果

用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？

3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的

容积是多少毫升？

4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10

厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米?

第二单元分数乘法

1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.乘积是1的两个数互为倒数。（1的倒数是1,。没有倒数。）

一、填空

9914

1.而米的不是（）米；7公顷的三是（）公顷。

10345

5

2.3与（）互为倒数；（）的倒数是1；

5的倒数是（）；0.25的倒数是（）0

57

3.—小时=（）分-米=（）厘米

_L乙乙U

41

宏吨=（）千克彳升=（）毫升

254

4.看一本书，每天看全书的1,3天看了全书的（）0

5.根据条件，把数量关系式补充完整。

（1）女生人数是男生的|o

5

-

9）的人数

（2）女生人数比男生少/o

（）的人数x|=（

）的人数

第三单元分数除法

1.部分量=单位"1"的量X分率；

2.单位“1”的量=部分量;对应分率；

分率=部分量子单位“1”的量

3.甲数除以乙数（。除外），等于甲数乘乙数的倒数。

一、填空。

52

1.1800克的z是（）克；（）米的工是90米。

o5

比18米多日是（）米；比18米多上米是（）米。

2.把数量关系式补充完整。

五年级共捐款450元，正好是四年级的」。四年级一共捐款

多少元？

X=

9

3.小蚂蚁3分钟爬行云米，平均每分钟爬行（）米。

4.排球的个数是篮球的|,如果排球有30个，那么篮球有

）个；如果篮球有30个，那么排球有（）个。

5.一台碾米机」小时可以碾米」吨，1小时碾米（）吨,

碾1吨米要（）小时。

6.一个三角形的面积是1平方米，底是目米，高是（）米。

7.有一种小油壶，最多能装汽油也升，要装36升汽油，至少需要

（）个这样的油壶。

二、选择题。

1.一个大于。的数除以1,就是把这个数（）。

A.缩小4倍B.扩大4倍C.缩小;

2.一条绳子剪去g正好是3米，这根绳子长是（）米。

A.1B.9C.3

3.两个真分数的积与它们的商相比，（）

A.积大B.商大C.一样大D.无法确定

4.一辆耕地机日小时耕地回公顷，每小时耕地（）公顷。

A.0B.gc.3

5.A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）。

222

A.A毛B.Ax-C.A4-1-

三、解决生活中的问题。

1.育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。

(1)五年级植树的棵数是六年级的“，六年级植树多少棵?

(2)四年级植树的棵数是五年级的“，四年级植树多少棵?

2.一件大衣现价是600元，相当于原价的“，原价多少元？

3.一辆小汽车行日千米，用汽油®升。

2升汽油可行多少千米？

行1千米用汽油多少升？

4.修一条公路，第一天修了1800米，正好是全长的回，第二天又

修了全长的工第二天修了多少米？

5.在一次“献爱心”活动中，新星小学的学生共捐款4000元。

(1)一年级捐的是总数的人是二年级的L

(2)二年级捐的是三年级的工是四年级的“。

(3)五年级捐的是二年级的目，是六年级的工

分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。

一年二年三年四年五年六年

年级总计

级级级级级级

元数4000

比

1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当

于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分

母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，

这是比的基本性质。

一、填空题。

1.3：5=国=124-()=()4-75=(）（小数）

2.右图表示一个三角尺。N2与N3度数的比化成

最简单的整数比是（），比值是（）；

Z3与N1度数的比比化成最简单的整数比

是（），比值是（）o

3.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和

园的水面面积比陆地面积多（）公顷。

4.客车0小时行驶24千米，货车日小时行驶27千米。货车和客车速度的最简

整数比是（）。

5.把3：5的前项加上15,要使比值不变，后项应该加上（）0

如果把一个比的前项乘2,后项除以2,那么比值就（）。

二、选择题。

1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的()□

A、BB、WC、日D、m

2.白兔只数的日相当于灰兔只数的三，白兔和灰兔的只数比是

()。

A、1：4B、3：4C、3：1D、4：3

3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4,这个三角形是()。

A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形

4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出日给乙袋，两袋米就一样重,

原来甲、乙两袋大米的重量比是()。

A、5：4B、6：5C、5：3D、7：5

三、动手操作。

(1)画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2:1。

(2)画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5:4。

1厘米

1厘米

四、解决问题。

1.西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4,西善桥小学男、女生

各有多少人?

2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、高

的比是4：3：2o这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？

3.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1:3：4配制而成。

(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？(3分)

(2)三种糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应

增加多少千克？巧克力还剩多少千克？

第四单元解决问题的策略

运用“假设”的策略解决问题:（求数量）

（1）倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。

总量一小的个数=小的数量

（再根据数量关系求出大的数量）

（2）相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。

（总量-相差量）+（小+大）的个数=小的数量

（再根据数量关系求出大的数量。）

1.张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1

个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各

是多少元？

2.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每

只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元?

第五单元分数的四则混合运算

(一)运算律：加法交换律：a+b=b+a

力口法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分酉己律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(二)运算性质：减法性质：a—(b+c)=a—b—c

除法性质：a：(bXc)=a・b+c

(三)分数四则混合运算的应用题：

1.已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个

数量是多少的问题。

一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1”,求出单位“1”

的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。

(注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意

义不一样。)

2.较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利

用解方程解答：一般设单位“1”的量为X。

一、简便计算。

30X（口+口）98XU+98XU—口）+"+口

WNN0

（」+」+」）X24+」+6

二、看图解答。

?吨

七月份工

比七月份节约

八月份《J5

而do吨”

三、解决生活中的问题。

1.小军看一本56页的故事书，第一天看了这本书的回，第二天看

了这本书的

(1)小军两天一共看了多少页？

(2)第二天比第一天多看了多少页？

2.甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地,

行了全程的这时离中点还有多远?

3.粮店运来目吨大米，运来的面粉是大米的工粮店运来面粉和

大米一共有多少吨？？

第六单元认识百分数

1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。

2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法有两种：

(1)用两个已知量的差除以单位“1”的量。

(2)先求出一个已知量是单位“1”的量的百分之几，再与100%

相比较。

3.百分率问题：百分率=部分数+总数

4.纳税问题：应纳税额=总收入X税率

5.利息问题：利息=本金X年利率X时间

本息和=本金+利息

6.折扣问题：现价=原价X折扣

原价=现价+折扣

折扣=现价+原价

7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关

系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为X。

一、填空。

1.一个数的30%是6.60这个数是（），这个数的45%是（）0

2.六年级同学植树成活78棵，未成活2棵，成活率是（）％。

3.把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是（），盐占盐

水的（）％。

4.一件原价120元的上衣打八五折出售，要比原价便宜（）

yuo

5.某工厂生产零件的合格率是98%,生产2000个零件，合格零

件数是（）个，要生产4900个合格零件，总共需生产零件

（）个。

6.一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价（）%□

7.2015年的12月银行的三年定期年利率为2.7%,小李存入3万

元的教育储蓄，到期后实际可得利息（）元，用这张存单

他最多可取走（）元。

二、判断题。

1.分母是100的分数不一定都是百分数。（）

2.把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%。（）

3.一件上衣按原价的60%出售，这件上衣是六折出售的。（）

4.个人所得税征收标准（超过2500元的部分按10%征收），爸爸

每月收入2500元，应缴纳个人所得税：2500X10%=250元。（）

5.王大伯今年一共栽苹果树101棵,成活100棵,成活率为100%。

三、选择题。

1.50比40多25%,40比50少()。

A、25%B、20%C、10%D、5%

2.张涛有30枚邮票，比李超少25%,李超有多少枚邮票?正确的

列式是()。

A>304-25%B、30+(1—25%)C>30X25%D、30X(1+25%)

3.在含盐25%的盐水中，盐约比水少()o

A、50%B、33.3%C、66.7%

4.某林场种树7200棵，树的死亡率是2%,成活的树有多少棵?

正确的列式是()。

A、7200X2%B、7200X(1-2%)