2024年中级经济师计算公式与例题

（壹）1、單利利息和時间成线性关系，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息。本利和=本金+利息额（1）單利公式I=P·n·i（2）复利公式：I=P(1+i)n－P（3）复本利和（F）：F=P(1+i)n—I：利息额—P：本金—i：利率—n：计息周期（二）、三個值P（現值）：表达目前時點的资金额。F（未来值）：也称為终值，表达期末的复本利和。A（年值）：是指在壹定的時期内，以相似的時间间隔持续发生的等额收付款项。两個原因:利率（i）计息期（n）六种换算（對应资金時间价值六公式）現值换算為未来值P→F未来值换算為現值F→P年值换算為未来值A→F未来值换算為年值F→A年值换算為現值A→P現值换算為年值P→A（1）現值换算為未来值P→F公式：F=P·(1+i)n=P·(F/P，i，n)（1—3）形象记忆：（存款）壹次存款，到期本利合计多少系数名称：壹次支付复本利和因数(F/P，i，n)(F/P，i，n)=(1+i)n（2）未来值换算為現值F→P公式：（1—4）形象记忆：(存款)已知到期本利合计数，求最初本金。系数名称：壹次支付現值因数(P/F，i，n)（3）年值换算為未来值A→F公式：（1—5）形象记忆：(存款)等额零存整取系数名称：等额支付未来值(终值)因数(F/A，i，n)（4）未来值换算為年值F→A公式：形象记忆：(存款、孩子教育基金)已知最终要取出壹笔钱，每年应等额存入多少钱。孩子小時定期等额存入教育基金，想到孩子壹定年龄（上大課時）壹次性取出壹定钱数，問每月或每年应存入多少钱。系数名称：等额支付偿债基金因数(A/F，i，n)（5）年值换算為現值A→P公式：形象记忆：(设施维护基金)某设施後来每年的维护费用壹定，為保障後来每年都能得到這等额的维护费用，問最初壹次性需存入多少钱作為维护基金。系数名称：等额支付現值因数(P/A，i,n)（6）現值换算為年值P→A公式：形象记忆：(按揭)住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供.系数名称：资本回收因数(A/P，i，n)（7）※特殊状况：永续年值（n→），此時:（1—9）（1—10）【阐明】①假如年值壹直持续到永遠，是相似時间间隔的無限期等额收付款项時，年值A与現值P之间的计算可以简化為上式（1—9）、（1—10）。②當投资的效果持续几拾年以上時就可以认為n→∞，從而应用式（1—9）、（1—10）简化计算。③當求港湾、道路以及寿命長的建筑物、构筑物等的投资年值或净收益的現值時，可用此简化算法，給問題求解带来极大以便。（三）插值法i1時，净現值為PW1＞0i2時，净現值為PW2＜0则内部收益率的计算公式為：（四）定量预测措施①简朴平均法②移動平均法③加权平均法（1）简朴平均法：是运用历史资料的平均数来预测未来值的简朴措施。即简朴计算算术平均值就可以了。（2）移動平均法：這种措施就是运用過去实际发生的数据求其平均值，但与上述措施的区别是在時间上往後移動壹种周期，将此時求得的成果作為下個周期的预测值。【例1：單项选择】已知某企业第二季度的销售额资料如下表所示，在不考虑增長率的状况下，用移動平均法预测该企业9月的销售额為（）萬元（保留两位小数）。某企业第二季度销售额资料月份4月5月6月销售额（萬元）8009501100【答案】A【解析】移動平均法：7月：（800＋950＋1100）÷3＝9508月：（950＋1100＋950）÷3＝10009月：（1100＋950＋1000）÷3＝（3）加权移動平均法：就是在移動平均法的基础上給各期的数据加权再求平均数即可。【例2】在上題（真題）基础上，若4月、5月、6月的数据权重分别為1/6，2/6，3/6，则用加权移動平均法预测该企业9月的销售额為（）萬元。【解析】加权移動平均法：7月：（800×1/6＋950×2/6＋1100×3/6）÷（1/6+2/6+3/6）＝10008月：（950×1/6＋1100×2/6＋1000×3/6）÷（1/6+2/6+3/6）＝10259月：（1100×1/6＋1000×2/6＋1025×3/6）÷（1/6+2/6+3/6）＝（五）風险型决策计算（1）期望值原则：①计算每個方案的期望值（所谓期望值，當然是记录學裏的壹种概念，之因此叫期望值，是由于不是肯定能获得的数值），然後选择收益最大或损失最小的方案作為最优方案。②期望值＝∑[每壹状况发生的概率×每壹状况下的收益（损失值）]【例６：單项选择】某投资方案净現值也許為5600萬元、4300萬元和2680萬元，发生的概率分别為、和，则该投资方案净現值的期望值是（）萬元。【答案】B【解析】本題考核的是風险型决策的期望值原则的计算：净現值的期望值=5600×+4300×+2680×=3750（萬元）（2）合理性原则（等概率法）假设多种状况发生的概率相等，其他与期望值法完全相似。【例７：單项选择】某建设项目的盈亏状况估计有三种也許：經营状况良好時可获得利润1500萬元，經营状况壹般時刻获得利润600萬元，經营状况差時将亏损1000萬元，多种状况发生的概率难以确定，采用合理性原则决策，该建设项目的期望利润是（）萬元。C1100【答案】A【解析】本題考核的是風险型决策的合理性原则（等概率法）的计算：期望利润=1500×1/3+600×1/3—1000×1/3=367（萬元）（六）非确定型决策（1）最大最小收益值法（小中取大法）——先小後大，保守型①找出各方案的最小收益值，再從這些最小收益值中选择壹种收益最大的方案作為最优方案②注意是按方案选，而非按条件选（2）最大最大收益法——乐观冒险型①從每個方案中选择壹种最大的收益值，再從這些最大的收益值中选择壹种最大的收益值②注意是按方案选，而非按条件选（3）最小最大懊悔值法——先大後小①懊悔值－最大收益值与所采用方案的收益值之差，注意是按条件选，非按方案选②求出各方案在多种自然状态下的懊悔值，然後從最大懊悔值中选择懊悔值最小的方案③懊悔值＝最大收益值－壹般值，注意被減数和減数的次序【例８】某企业承包壹项工程，该工程可用A、B、C三种施工措施中的任何壹种完毕。A、B两种施工措施受天气的影响，施工措施C不受天气影响(見表2－3)，多种施工措施和天气状况下的获利状况見下表。不壹样施工措施和自然状态時的获利状况(單位：萬元)自然状态施工措施天气好天气壹般天气壞ABC35*3420*84—47*4【解析】①根据最大最小收益值法的思绪，由上表可知：A、B、C三個方案的最小收益值分别是—4萬元、3萬元和4萬元。其中4萬元最大，它所在的方案C最优。因此，选择C施工方案。②根据最大最大收益值法的思绪，由上表可知：三個方案最大收益值分别為：35萬元、8萬元、4萬元，其中最大值35萬元所在的A方案是最终选择的方案。③首先求得多种自然状态下的最大收益值(在上表中用“*”標出)；然後用多种自然状态下的最大收益值減去该自然状态下的其他收益值即為懊悔值(見下表)。因各方案的最大懊悔值為1l萬元、32萬元、3l萬元，因此，选择最小懊悔值11萬元所在的方案A為最优方案。懊悔值(單位：萬元)施工措施天气好天气壹般天气壞ABC03231012161103【例９】某企业承包壹项工程，该工程可用甲、乙、丙、丁四种施工措施中的任何壹种完毕，四种施工措施都将不壹样程度地受到天气变化的影响。經计算，四种施工措施在不壹样天气状况下的懊悔值如下表所示，则用非确定型决策法选择的最优方案是（）。施工措施天气好天气壹般天气壞甲01027*乙818*0丙30*219丁32*06A.甲方案B.乙方案C.丙方案D.丁方案【答案】B【解析】最小最大懊悔值法－先选最大懊悔值，再從中选最小的。（七）盈亏平衡方程（盈亏平衡點、利润、生产负荷率BEP）（二）盈亏平衡點的计算公式年總销售收益R=單位产品的销售价格×年生产并销售的产品数量=P•Q年總成本C=年固定成本拾年可变成本=F+V•Q年销售利润E=年销售收益—年總成本=P•Q-(F+V•Q) Q——年生产并销售的产品数量 P——單位产品的销售价格 V——單位产品的变動成本 F——年的固定成品若将使年销售利润恰好等于零，虽然该项目既不盈利，也不赔本称為盈亏平衡，则有：E=P•Q-(F+V•Q)=0即：盈亏平衡點為利润為0時的产量或销售量，或价格無论求的是产量或销售量的盈亏平衡點Q*，還是求价格的盈亏平衡點P*，再或者求固定成本、变動成本的盈亏平衡點F*、V*，我們都可以运用上式這個盈亏平衡的基本方程，通過数學解方程的手段求得。因此，只记這壹种公式就可以了。我們書上（2-9）——（2-12）能记住最佳，记不住就只记上边的這個盈亏平衡基本方程即可。【例10：單项选择】某生产單壹产品的建设项目，估计年产量為50000件，产品销售价格6000元/件，總成本费用1萬元，其中固定成本為5000萬元，成本与产量呈线性关系，则盈亏平衡點价格是（）元/件。【答案】D【解析】本題考核的是盈亏平衡分析的计算。E=PQ—（F+VQ）=0【例11：單项选择】某建设项目生产單壹产品，已知建成後年固定成本為1200萬元，單位产品的销售价格為1800元，單位产品的材料费用為700元，單位产品的变動加工费和税金分别為120元和80元，则该建设项目产量的盈亏平衡點是（）件。666500909333【答案】D【解析】單位产品的材料费用、加工费和税金都属于变動成本。因此單位变動成本V=700+120+80＝900元。可直接按解方程计算，但壹定要注意單位的壹致性，要么都变成“元”，要么都变成“萬元”。V=900元=萬元P=1800元=萬元F=1200萬元E=PQ—（F+VQ）=0=1200+（此处注意固定成本与單位产品各项变動成本资金壹致性，是不是都是“元”，還是有“元”，也有“萬元”。Q=萬元（三）盈亏平衡分析图横轴為产量或销售量，纵轴為收入或支出画出固定成本线（壹条平行于横轴的线）和可变成本线（壹条通過0點的斜线）将固定成本线与可变成本线合并為總成本线画出销售收入线销售收入线与總成本线的交點即為盈亏平衡點，在横轴上對应的产量即為保本产量盈亏平衡點越低，盈利的机會越大，亏损風险越小（四）生产负荷率BEP生产负荷率是产量的盈亏平衡點Q＊占设计生产能力Q0比例是衡量建设项目生产负荷状况的重要指標BEP越小，風险越小，可承受较大的風险(八)价值工程计算（功能评价系数、成本系数、价值系数、成本改善期望值）（壹）价值工程的有关概念1、价值：指對象具有的必要功能与获得该功能的總成本的比例，即效用或功能与费用之比，其体現式為：2、功能：指产品或劳务的性能或用途，即所承担的职能，其实质是产品的使用价值3、成本：产品或劳务在全寿命周期内所花费的所有费用，是生产费用与使用费用之和。（1）（2）成本系数QUOTEQUOTE（3）价值系数QUOTEQUOTE（4）、功能目的成本与改善期望值1、某壹功能的目的成本＝整体功能的目的成本×功能评价系数2、某壹功能的成本改善期望值＝功能的目的成本－功能的現实成本某壹功能的成本改善期望值＝功能的目的成本－功能的实現成本=1071-1800=-729某壹功能的成本改善期望值＝功能的目的成本－功能的实現成本=1071-1800=-729【例26：案例】某产品有5個功能领域F1、F2、F3、F4、F5，其壹對壹强制评分後的修正得分，各功能的現实成本如下表所示。功能领域修正得分現实成本（元）F1F2F3F4F5342512350256013502780860合计159900根据題意，回答問題：1、F2的功能评价系数是（）。【答案】B【解析】QUOTEQUOTE2、F3的成本系数是（）。【答案】A【解析】QUOTEQUOTE3、F4的价值系数是（）。【答案】D【解析】QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE4、若整体的目的成本為8800元，则F4的功能目的成本是（）元。【答案】D【解析】某壹功能的目的成本＝整体功能的目的成本×功能评价系数F4功能目的成本＝8800×＝29305（增長）、F4功能的成本改善期望值是（）【答案解析】F4功能的成本改善期望值=F4功能的目的成本—F4功能的現实成本=2930-2780=150，应增長成本150元（九）進口设备原价计算（货价、国外运费、国外运送保险费、到岸价、关税、增值税、抵岸价）①离岸价格－装运港船上交货价（FOB）②到岸价格－运费、保险费在内价（CIF） CIF=FOB+海运费＋保险费2、進口设备原价的构成（10项构成）進口设备原价＝货价＋国外运费＋国外运送保险费＋银行财务费＋外贸手续费＋关税＋增值税＋ 消费税＋海关监管手续费＋車辆购置附加费【重點】進口设备原价的拾项构成的计算原则①货价采用离岸价（FOB），分原币货价和人民币货价②国外运费（国际运费）＝原币货价（FOB）×运费率③ 运送保险费=CIF×保险费率=（FOB+国外运费+运送保险费）×保险费率 →运送保险费（1-保险费率）=（FOB+国外运费）×保险费率 →运送保险费=(FOB+国外运费)/（1-保险费率）×保险费率④银行财务费＝（FOB价＋货价外需用外汇支付的款项）×银行财务费率⑤進口代理手续费＝到岸价格（CIF外币）×對外付汇當曰外汇牌价（中间价）×手续费率⑥关税＝CIF×税率⑦增值税＝（CIF+关税＋消费税）×增值税税率（進口设备為17%）⑧⑨海关监管手续费＝CIF×海关监管手续费率⑩進口車辆购置附加费＝（CIF＋关税＋消费税＋增值税）×進口車辆购置附加费率【真題】某项目采用装运港船上交货价方式進口壹设备，货价為40萬元，该设备运抵我国海关前发生的运送费、保险费等合计20萬元。该设备合用关税税率為15%,增值税税率為17%,免征消费税。该设备進口环节应缴纳增值税的税额為()萬元。【答案】：D【解析】：（40+20）×（1+15%）×17%=（萬元） 设备运杂费＝设备原价（或抵岸价CIF）×运杂费率（拾）建设投资估算（资金周转率法、生产能力指数法、设备费用比例估算法）1、资金周转率法用资金周转率来推测投资额的壹种措施2、生产能力指数法根据已建成的性质类似的建设项目的投资额和生产能力，以及拟建项目的生产能力，来估算拟建项目的投资额（假设生产能力与投资额之间有比例关系，再作调整） -C1：已建成类似工程项目或装置的投资额-C2：拟建工程项目或装置的投资额-A1：已建成类似工程项目或装置的生产能力-A2：拟建工程项目或装置的生产能力-f：不壹样步期、不壹样地點的定额、單价、费用变更综合调整系数-n：生产能力指数n≤1注：①當生产规模比值在之间，则指数N的取值近似為1。②當拟建项目或者装置与类似项目或装置的规模相差不不小于50倍，且拟建项目的扩大仅靠增大设备规格来达届時，则n取值為之间；③若是靠增長相似规格设备的数量来达届時，n取值為之间。3、设备费用比例估算法（1）以设备费為基数，或以投资比重较大的工艺设备投资為基数（2）根据經验数据确定建安费或其他费用占设备费的比例（3）如電廠，壹般用建安费用占電廠机组费用的壹定比例来推断出電廠的建安费用 C=I（1+f1K1+f2K2+……）+Q -C：拟建项目的投资额 -I：拟建项目按當時當地价格计算的设备费 -K：已建成的同类项目中，建筑安装费及工程建设其他费用占设备费的比例 -f：表达由于時间原因引起的定额、价格、费用原则等变化的综合调整系数 -Q：拟建工程的其他有关费用

4、指標估算法（1）概算指標－按完整建筑物以㎡等计（2）估算指標－以建设项目、單项工程或單位工程计，更粗略更综合【真題】用资金周转率法估算某项目建设投资.已知该项目资金周转率的近似值為，项目生产期产品的年产量為450萬吨，产品价格為100元／吨，该项目總投资估计应為()萬。【答案】：B【解析】：本題考核的是资金周转率法估算建设投资：總投资额=产品的年产量×产品單价÷资金周转率=450×100÷=30000萬元【真題】在固定资产投资估算编制措施中，根据已建成的类似项目的投资额、生产能力和拟建项目的生产能力，估算拟建项目投资额的措施是（）。A.资金周转率法B.设备费用比例洁算法C.生产能力指数法D.造价指標估算法【答案】：C【解析】：理解四种措施的内涵。【例1】原有曰产量為10吨的某生产装置投资為100萬美元，現拟建相似的生产装置，生产能力比原有的增長两倍，用生产能力指数法估计投资额需增長约（）萬美元。（已知生产能力指数為，f=1） 【答案】：C【解析】：注意比本来增長两倍，意味著A2/A1=3173-100=73萬元（壹）分项详细估算法——根据资金周转额和周转速度之间的关系，對流動资产和流動负债分别進行估算流動资金=流動资产-流動负债流動资产=应收帐款+预付帐款+存货+現金流動负债=预收帐款+应付帐款流動资金增長额=本年流動资金-上年流動资金1、周转次数的计算（1）周转次数＝360/最低周转天数（2）各项流動资金平均占用额＝周转额/周转次数2、流動资产的估算（四项）（1）存货（2）应收账款（3）预付账款（4）現金需要量＝（年工资及福利费+年其他费用）/現金周转次数3、流動负债估算（两项）（1）应付账款（2）预收账款（拾壹）工程結算（协议价、预付款、预付款起扣點、進度款結算）①工程预付款额度☆包工包料预付款原则上在协议额的10%～30%之间☆重大工程项目，按年度工程计划逐年预付☆壹般公式☆從每次結算工程价款中按材料比重扣抵工程价款，竣工前所有扣清【真題】假定某壹建筑承包工程的結算价款總额為萬元，预付备料款占价款的25%，重要材料和构造件金额占工程价款的%。按照理论扣回方式，预付备料款起扣點是（）萬元。【答案】：C【解析】预付备料款＝协议總价*25%＝*25%＝500萬 【真題】甲承包商拟投標壹项土建工程。招標人按照《建设工程工程量清單计价规范》(GB50500-)计算的该土建工程中的基础土方工程的清單工程量為1250m3.甲承包商按《全国统壹建筑工程基础定额》和资源市場价格计算得出如下数据：(1)基础土方工程量為2265m3；(2)基础土方工程共需使用人工1405工曰，工曰單价為65元；(3)基础土方工程需使用机動翻斗車49個台班，台班單价為180元。企业管理费按工料机费用之和的l6%计算，利润和風险费用按工料机费用和管理费之和的8%计算，规费费率定為5%，综合税率為%。招標人公布的该土建工程招標控制价為1060萬元，而甲承包商计算出的投標總价為1095萬元。1.甲承包商计算得出的该基础土方工程的工料机费用合计应為()元。【答案】：B【解析】：工料机费用合计=人工工人×工曰單价＋机械台班数×台班單价=1405×65＋49×180=100145，故选B。2.按照招標人计算的工程量，甲承包商计算得出的该基础土方工程综合單价应為()元。【答案】：C【解析】：①1題中已經计算出了工料机合价為100145元 ②该分项工程的合价還应包括企业管理费、利润和風险费用、规费和税金，计算合价為： 100145×（1+16%）×（1+8%）=（元） ③综合單价=合价÷清單工程量=÷1250=（元），选C。3.有关基础土方工程招標人计算的清單工程量与甲承包商计算的定额工程量的說法，對的的為()。A.招標人计算出的清單工程量肯定有误B.若甲承包商中標，则应以甲承包商计算的工程量為准签订协议C.甲承包商没有义务向招標人指出其工程量清單中存在的問題D.甲承包商应按照招標文献中的工程量清單确定综合單价，進行报价【答案】：CD【解析】：在招標文献中的实物工程量清單中的工程量不壹定對的，承包商必须進行查對。但招標人计算清單工程量所用的计算规则与承包行计算定额工程量的计算规则不壹样，两者值不壹样样也不能肯定清單工程量或者定额工程量肯定有误；承包商应按照招標文献中的工程量清單确定综合單价，進行报价；虽然发現工程量清單中有某些錯误或者漏项，壹般不能任意更改或补充，但可以在標函中加以阐明，待中標後签订协议步再加以纠正，另對工程量清單中的錯误或漏项的处理，应按招標文献中的规定执行。因此承包商并没有向招標人指出其工程量清單中存在的問題的义务；也不會以承包商计算的工程量為准签订协议。故CD對的，AB錯误。4.有关该土建工程招標控制价与投標總价的說法，對的的為()。A.招標人应拒绝其投標B.甲承包商的投標總价高于招標控制价不超過5%，因此招標人应接受其投標C.甲承包商的报价高于招標控制价2%，因此招標人应拒绝其投標D.招標控制价可根据投標报价状况進行浮動，若调整後的招標控制价仍高于承包商的投標价，则其投標會被拒绝【答案】：A【解析】：招標控制价是對招標工程限定的最高工程造价，投標總价高于招標控制价即為废標，应拒绝其投標。因此A對的，其他均有误。【例3】工程款的結算：某壹建筑承包工程的結算价款總额為1000萬元，预付备料款占价款的25%，重要材料和构造件金额占工程价款的%。该工程采用按月結算方式，每月实际完毕工作量和协议价款调整增長额如下表所示。求预付备料款、每月結算工程款、竣工結算工程款各為多少。月份1月2月3月4月5月6月协议价调整增長额完毕工作量金额50100200400150100100【解析】1.预付备料款＝1000×25%=250（萬元）2.预付备料款起扣點Ｔ＝1000-250/%=600（萬元）3.壹月份結算工程款為50萬元，合计拨款额為50萬元4.二月份結算工程款為100萬元，合计拨款额為50+100=150萬元5.三月份应結算款為200萬元，合计拨款额為150+200=350萬元6.四月份应結算款為400萬元，但350+400=750，超過600萬元的起扣點：750-600=150 400-150+150（%）=萬元 四月份合计拨款為350+=7.五月份应結算款為150×（%）=（萬元） 五月份合计拨款為+=（萬元）8.六月份应結算款為100×（%）=萬元 六月份合计拨款额為+=750（萬元）【真題】某工程协议价為1000萬元，协议中约定采用调值公式法進行工程价款動态結算，其中固定要素比重為，调价要素A、B、C在协议价中所占比重分别為、、。結算時，三项要素的价格指数分别增長了10%、15%、25%，则该工程的实际結算款是（）萬元。【答案】：D【解析】1000×+×(1+10%)+×(1+15%)+×(1+25%)＝（拾二）工程价款動态結算