人教版九年级数学上册《用频率估计概率（第2课时）》示范教学课件

用频率估计概率

（第2课时）

1．频率

试验中，某事件___________与_______的比值，称为频率．

2．用频率估计概率

对一般的随机事件，在做_____________时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个________的附近摆动，显示出一定的_______．因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．发生的次数总次数大量重复试验固定数稳定性

1．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率．

（1）应采用什么具体做法？问题

分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计．在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率．随着移植数越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为初步成活率的估计值．

1．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率．

（2）下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺．问题移植总数n成活数m成活的频率（结果保留小数点后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.897

1．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率．

（3）从表格可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定．当移植总数为14

000

时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为______．问题0.9可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值．

2．某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘．（1）销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中．请你帮忙完成此表．问题柑橘总质量

n/kg损坏柑橘质量m/kg成活的频率（结果保留小数点后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

（2）填完表后，从表格可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定，柑橘总质量为

500kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为_____（结果保留小数点后一位）．由此可知，柑橘完好的概率为_____．问题0.10.9

（3）如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

解：根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为

10000×0.9＝9000

（kg）．完好柑橘的实际成本为（元/kg）．设每千克柑橘的售价为x元，则

(x－2.22)×9

000＝5

000．解得x≈2.8（元）．因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8

元可获利润5

000

元．

例1

在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，结果如下表：试验种子n（粒）1550100200500100020003000发芽频数m14459218847695119002850发芽频率10.800.900.920.940.9520.951ab（1）计算表中a，b的值；

解：（1）a＝

＝0.95，b＝

＝0.95．

例1

在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，结果如下表：

（2）估计该麦种的发芽概率；

解：（2）观察发现：随着大量重复试验，发芽频率逐渐稳定到常数0.95

附近，所以该麦种的发芽概率约为0.95．试验种子n（粒）1550100200500100020003000发芽频数m14459218847695119002850发芽频率10.800.900.920.940.9520.951ab

例1

在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，结果如下表：

（3）如果该麦种发芽后，只有87％

的麦芽可以成活，现有100

kg麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗？

解：（3）100×0.95×87％＝82.65（kg）．试验种子n（粒）1550100200500100020003000发芽频数m14459218847695119002850发芽频率10.800.900.920.940.9520.951ab

例2

小王承包了一口鱼塘后放入鱼苗，经过四个月的时间，小王想了解鱼塘中鱼的总条数，请你帮他设计一种简便易行的了解方案．

解：先随机从鱼塘中捞取a条鱼，在鱼上做记号后放回，经过一段时间饲养后，再从中捞取b条鱼，记录下其中有记号的鱼有c条，则池塘中的鱼估计有条．归纳

用频率估计概率的实际应用

实质：用部分（样本）特征估