第一学期八年级数学期末联考试卷

一、选择题（每题3分,共30分）1．若点P的坐标是（2,1）,则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．以下图形中对称轴的数量小于3的是()ABCD3．若三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．104.下列说法中：①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想②全等三角形对应边上的中线长相等③若a2＞b2,则a＞b④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等,说法正确的为（）A．①③④B．②④C．①②D．②③④5．下列函数中,y是x的一次函数的是（）①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④6．如图,点C,D在AB同侧,∠CAB=∠DBA,下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠CB．BD=ACC．∠CAD=∠DBCD．AD=BC7．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥5，,8－4x<0))的解集在数轴上表示为()8.已知下列命题：①若,则；②若＞,则＞；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.49．等腰△ABC的周长为10,则其腰长x的取值范围是（）A．x＞ B．x＜5 C．＜x＜5 D．≤x≤510．图象中所反映的过程是：小敏从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示小敏离家的距离,根据图象提供的信息,以下说法错误的是（）A．体育场离小敏家2.5千米B．体育场离早餐店4千米C．小敏在体育场锻炼了15分钟D．小敏从早餐店回到家用时30分钟二、填空题（每题3分,共24分）11．若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0,﹣2）,则b=．12.已知点P（－2,3）关于轴的对称点为Q(,),则.13.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4,则这个等腰三角形顶角的度数为．14.若不等式组的解集是﹣1＜x＜2,则a=．15.将直线向右平移2个单位后得到直线,则直线的解析式是.16．一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少应答对道题．17．为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表：用水量（吨）不超过17吨的部分超过17吨不超过31吨的部分超过31吨的部分单位（元/吨）357设某户居民家的月用水量为x吨（x>31）,应付水费为y元,则y关于x的函数表达式为．

18.有一组平行线a//b//c,过点A作AM⊥b于M,作∠MAN=600,且AN=AM,过点N作CN⊥AN交直线c于点C,在直线b上取点B使BM=CN,若直线a与b间的距离为2,b与c间的距离为4,则边BC=.4-1B4-1BCA3213210yx19．（本题6分）如图,在平面直角坐标系XOY中,A（﹣1,5）,B（﹣1,0）,C（﹣4,3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法）；（2）直接写出A′,B′,C′三点的坐标：A′（）,B′（）,C′（）20．（本题6分）如图,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高,且∠B＝40º,∠C＝60º,求∠CAD、∠EAD的度数.yyxB14OCAy=2x-4521．（本题8分）如图,直线经过点A（5,0）,B（1,4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标；（3）根据图象,写出关于x的不等式2x－4＞kx+b的解集．

22．（本题8分）如图,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于点E,AF⊥CF于点F,其中0°＜∠ACF＜45°．（1）求证：△BEC≌△CFA；（2）若AF=5,EF=8,求BE的长；23．（本题8分）对于任意实数a,b,定义关于@的一种运算如下：a@b=2a﹣b,例如：5@3=10﹣3=7,（﹣3）@5=﹣6﹣5=﹣11．（1）若x@3＜5,求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）=x+1的解满足x@a＜5,求a的取值范围．24．（本题10分）如图,在△ABC中,D是边AB的中点,E是边AC上一动点,连接DE,过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合）,延长FD到点G,使DG=DF,连接EF、AG,已知AB=10,BC=6,AC=8．（1）求证：△ADG≌△BDF；（2）请你连接EG,并求证：EF=EG；（3）设AE=x,CF=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（4）求线段EF长度的最小值．2019学年第一学期八年级数学期末联考试题答案选择题（每题3分,共30分）题号12345678910答案ADBCBDCBCB填空题（每题3分,共24分）11-212-5131200或20014-115y=2x-4162017y=7x﹣9618DE18.DE解答题（共46分）19（本题6分）（1）图略----------3分（2）直接写出A′,B′,C′三点的坐标：A′（1,5）,B′（1,0）,C′（4,3）---------------6分20．（本题6分）∠CAD＝30°---------3分∠EAD＝10°---------3分21．（本题8分）(1)y=-x+5-----3分(2)(3,2)-----------------6分(3)x≤3-----------------8分22．（本题8分）（1）证明：∵∠BCA=∠BEC=∠F=90°,∴∠BCE+∠B=90°,∠BCE+∠ACF=90°,∴∠B=∠ACF,在△BEC和△CFA中,,∴△BEC≌△CFA．--------------------------4分解：（2）∵△BEC≌△CFA,∴AF=CE=5,BE=CF,∵CF=CE+EF=5+8=13,∴BE=13．------------------------------------8分23．（本题8分）解：（1）2x-3<5得x<4-----------4分（2）4x-2=x+1解得x=1------------8分24．（本题10分）解：（1）如图1中,∵D是AB中点,∴AD=DB,在△ADG和△BDF中,,∴△ADG≌△BDF---------------3分（2）如图1中：连接EG．∵DG=FD,DF⊥DE,∴EF=EG．------------------5分（3）∵BC=6,AC=8,∴BC2+AC2=36+64=100,又∵AB2=100,∴BC2+AC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°．∵△ADG≌△BDF∴∠GAB=∠B∵∠ACB=90°,∴∠CAB+∠B=90°,∠CAB+∠GAB=90°,∴∠EAG=90°,∵AE=x,AC=8,∴EC=8﹣x,∵∠ACB=90°,∴EF2=（8﹣x）2+y2,∵△ADG≌△BDF,∴AG=B