第十五章分式综合能力测评卷2024-2025 学年人教版 八年级数学 上册

八年级上册数学人教版第十五章综合能力测评卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.若分式xx−1有意义，则x满足条件(A.x>0B.x≠0C.x>1D.x≠12.我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破.石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m,请将0.00000000034用科学记数法表示为()A.0.34×10⁹B.0.34×10⁻⁹C.3.4×10¹⁰D.3.4×10⁻¹⁰3.下列分式是最简分式的是()A.x−12xC.x2+x4.已知分式a+babA.扩大为原来3倍B.缩小为原来1C.不变D.缩小为原来15.已知a=1A.b<a<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<b<c6.分式x−y2x+2y与xyx+y2A.x+y²C.2x+y7.已知x=3是分式方程2ax+3a−xA.-1B.1C.3D.-3

8.若a，b互为倒数，则分式abA.1B.0C.-1D.-29.在欧拉的著作《代数引论》中有这样一道趣题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖得的钱数相同.甲农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖得15个铜板.”乙农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖得20/3个铜板.”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋?设甲农妇带了x个鸡蛋，列出方程15x100−x=20100−x3x.给出以下结论：①甲农妇所卖鸡蛋的单价是15100−x;A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④10.如果关于x的不等式.-3x+2a≥0的解集中仅含有两个正整数，且关于x的分式方程2x−ax−2A.2或3或4B.3C.3或4D.2或3二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.若分式x−12x−3的值为0,则x=12.计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：2m²n⁻³13.如果a-b=2,那么代数式a2+b14.甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是4：5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为km/h.15.若关于x的分式方程6x−1=x+3三、解答题(本大题共6小题，共55分)16.(8分)解下列分式方程：(1)(4分)x(2)(4分)12

17.(6分)先化简a218.(8分)复习备考时，王老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果，随后用手遮住了原题目的一部分，(−a+1)÷a2+4a+4(1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简.(2)原代数式的值能等于3吗?请说明理由.

19.(9分)如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度.庆庆：庆庆：600冰冰：400根据以上信息，解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示;庆庆同学所列方程中的y表示(2)从两个方程中任选一个写出它的等量关系.(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.20.(12分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手同心，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：(1)甲、乙两公司各有多少人?(2)现相关单位使用这笔捐款购买A，B两种防汛物资，A种防汛物资每箱15000元，B种防汛物资每箱12000元.若购买B种防汛物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案?请设计出来.(注：A，B两种防汛物资均需购买，并按整箱配送)

21.(12分)阅读材料，解答下列问题：当a≠b时，一般来说会有a²+b≠a+b²,然而当a和b是特殊的分数时，这个等式却是成立的.例如：132+2(1)特例验证请再写出一个具有上述特征的等式：