第一章 反比例函数 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级数学 上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第一章《反比例函数》单元检测题2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制）一、单选题(共10小题，满分40分)1．已知函数的自变量分别为、、时，对应的函数值依次为、3、6，则下列关系式中正确的是（

）A． B． C． D．2．反比例函数，当时，的最大值和最小值之差为，则．3．反比例函数的部分图象如图所示，则k的值可能的是（）A． B．1 C．2 D．34．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是(

)A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例5．下面的三个问题中都有两个变量：（

）①面积一定的等腰三角形，底边上的高与底边长；②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量与放水时间；③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度与铺设天数.其中，变量与变量满足反比例函数关系的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．已知点是反比例函数图象上的两个点，若，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．7．已知反比例函数的图象在第一、第三象限内，设函数图象上有两点、，若，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定8．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（

）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限9．如图，已知点在反比例函数的图象上，点B、D在反比例函数的图象上，轴，AB、CD在x轴的两侧，与CD的距离为5，则的值是（

）A．25 B．8 C．6 D．3010．如图，的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，的中点恰好落在轴上，已知，则的值为（）

A． B． C．4 D．二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图所示，反比例函数图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连，若，则．12．若反比例函数的图象与直线的一个交点，则.13．如图，将反比例函数的图象绕原点O逆时针旋转45°得到曲线，点A是曲线上的一点，点B在直线上，连接AB、，若，则的面积为．

14．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，延长交反比例函数的图象于点．若反比例函数的图象经过的中点，且，则的值为．15．如图，AB，CD都与轴垂直，垂足分别为B，D，点C在双曲线上．若∠AOC=90°，，，则的值是．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是12，则的值为．

17．如图，平面直角坐标系中，点分别在函数与的图象上，点在轴上．若轴，则的面积为．

18．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=8，则k的值为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，已知双曲线与直线交于点和点（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式的解集20．冬天即将到来，龙泉某中学的初三学生到某蔬菜生产基地作数学实验．在气温较低时，蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜，经收集数据，该班同学将大棚内温度和时间的关系拟合为一个分段函数，如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）若大棚栽种某种蔬菜，温度低于10℃时会受到伤害．问若栽种这种蔬菜，恒温系统最多可以关闭多少小时就必须再次启动，才能使蔬菜避免受到伤害？

21．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点C，D，与反比例函数的图象相交于点．(1)求一次函数的表达式．(2)当x为何值时，？请直接写出x的取值范围．22．如图所示，在同一直角坐标系xOy中，有双曲线，直线y2＝k2x+b1，y3＝k3x+b2，且点A(2，5)，点B(﹣6，n)在双曲线的图象上（1）求y1和y2的解析式；（2）若y3与直线x＝4交于双曲线，且y3∥y2，求y3的解析式；（3）直接写出的解集．

23．一次函数y1＝﹣x+2的图像与反比例函数y2（k≠0）的图像交于点A（-1，a）和点B（b，-1），点C（-3，c）是反比例函数y2（k≠0）的图像上一点，连接AC、BC．(1)求反比例函数y2的解析式，并在网格中画出反比例函数y2的图像；(2)当y2≥y1时，直接写出自变量x的取值范围；(3)求△ABC的面积．24．如图，直线与反比例函数的图象交于点与轴交于点平行于轴的直线交反比例函数的图象于点交线段于点N,连接．（1）求的值和反比例函数的表达式；（2）当点是线段的中点时，求点的坐标；（3）直线沿轴方向平移，当为何值时，的面积最大？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．3．D4．B5．B6．A7．D8．B9．C10．D11．12．613．314．-815．-416．517．18．4.19．（1）；（2）或20．（1）略（2）10小时.21．(1)；(2