5.3.3角平分线的性质-【优课堂】七年级数学下学期探讲练课件（北师大版）_第1页
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文档简介

5.3简单的轴对称图形北师版七（下）角平分线的性质

兴文新区政府准备在一个三角形居住区内修有一个学校P，要求P到AB、BC、CA三条马路的距离都相等,请通过尺规作图标出学校P的位置,P在何处？ABC生活情景什么叫点到马路(直线)的距离？PAC知识探究AOB角是轴对称图形吗？把∠AOB对折，你发现了什么角是轴对称图，对称轴为：角平分线所在直线1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结：__________

PDPE第一次第二次第三次

COBAPD=PEpDE实验：OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的

任意一点3、猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.知识探究

△PDO≌△PEOPAOBCED12已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证：PD=PE问题探究角的平分线上的点到角的两边的距离相等.猜想：

PD=PE

∠1=∠2

∠PDO=∠PEO

PO=POAAS∵OC平分∠AOB,PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PEPAOBCED角平分线上的点到角两边的距离相等。性质定理：知识概括作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。3、作射线OC。OC就是所求的射线。AOBCDE典例导学例、利用吃饭规作一个已知角的角平分线请说明平分的理由。1、判断题①∵如图，OP平分∠AOB∴PD=PE角的平分线上的点到角的两边的距离相等。×夯实基础PAOBEDPAOBED1、判断题②∵PD┴OA,PE┴OB∴PD=PE角的平分线上的点到角的两边的距离相等。×夯实基础PAOBEDPAOBED2、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=CB，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E。如果AB=6，则△DBE的周长为________ABCDE典例导学6转化思想3、兴文新区政府准备在一个三角形居住区内修有一个学校P，要求P到AB、BC、CA三条马路的距离都相等,请通过尺规作图标出学校P的位置,P在何处？ABC生活情景作两条角平分线，交点为PP典例导学4、如图，E为∠AOB的平分线上一点，ED⊥OB于点D,EC⊥OA于点C,连结DC求证：∠EDC=∠ECDEBOACD要得：∠EDC=∠ECD思路导航需证：DE=CEOE平分∠AOBDE┴OB,CE┴OA请你写出具体的证明过程！能力提升ABCDEF如图，AD为线段AB的垂直平分线，连结AB、AC。过作DE┴AB于E点，作DF┴AC于F。求证:DE=DFDE=DF思路导航需证：△AED≌△AFD∠BAD=∠CAD已有AD=AD∠AED=∠AFD=900△ABD≌△ACD已有AD=AD∠AED=∠AFD=900BD=CD还有不同做法吗

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