《电路分析基础》第二版 习题及解析 第7、8章

习题77.1已知对称三相电路线电压为380V，负载Y形连接，负载阻抗，端线阻抗，中线阻抗，求负载端的相电流和相电压。解：因为负载对称，所以可以画出一相的电路设相电流相电压根据对称性可得，，7.2已知对称三相电路线电压为380V，△形连接的负载阻抗Z=20+j20Ω，求线电流和相电流。解：因为负载对称，所以可以画出一相的电路设相电流线电流根据对称性可得,,,7.3对称三相电路线电压为380V，负载为△形连接。已知负载阻抗为，线路阻抗为，试求线电流和相电流。解：因为负载对称，利用Δ-Ｙ的等效变换可以画出一相的电路设，线电流相电流根据对称性可得,,,7.4Y形连接的纯电阻负载与线电压为380V的对称三相电源相连接，各相负载的电阻分别为20Ω，24Ω，30Ω。电路无中线，试求各相电压。解：设,，,由节点电压法可求得7.5电源对称而负载不对称的三相电路如题7.5图所示。已知线电压为380V，，，。求各线电流。解：设由KCL得：7.6如题7.6图所示，对称电源线电压为380V，Z1=50+j50Ω，ZA=ZB=ZC=50+j100Ω。求下列两种情况下电源线电流：(1)S打开；(2)S闭合。解：设，(1)S打开由对称性得，

(2)S闭合：；由对称性得；7.7三相电路如题7.7图所示。对称三相电源线电压为380V。求：(1)开关Q闭合时三电压表的读数；(2)开关Q打开时三个电压表的读数。解：(1)开关Q闭合时，电路为对称的Y形连接，三电压表的读数即为相电压220V。(2)开关Q打开时，电路为不对称的Y形连接设，；7.8已知Y形连接负载的各相阻抗为，所加对称的线电压为380V。试求此负载的功率因数和吸收的平均功率。解：功率因数角即阻抗角，功率因数Y形连接时：吸收的平均功率7.9对称三相电路线电压为380V，负载Y形连接，负载的功率因数（感性），三相总功率为45kW。试计算负载阻抗。解：负载为Y形连接时：，，阻抗角各相等效阻抗：7.10已知对称三相电路中，线电流，线电压，试求此负载的功率因数和吸收的平均功率。解：(1)设负载为Y形连接，相电流=线电流，即，相电压负载的功率因数吸收的平均功率(2)设负载为△形连接，相电压=线电压，即相电流负载的功率因数吸收的平均功率7.11电路如题7.11图所示，对称三相负载的功率为3.2kW，功率因数为0.8（感性）。负载与线电压为380V的对称三相电源相连。(1)求线电流。(2)若负载为Y形连接，求负载阻抗ZY。(3)若负载为△形连接，求负载阻抗。解：(1)(2)负载为Y形连接，，阻抗角(3)负载为△形连接，，阻抗角7.12对称三相电路如题7.12图所示，已知电源线电压为220V，Z=(20+j20)Ω。(1)求三相总有功功率。(2)若用二瓦计法测三相总功率，其中一表已接好，画出另一功率表的接线图，并求其读数。解：(1)设，相电流；线电流,三相总有功功率(2)瓦特表的接法如图所示W1的读数为W2的读数为由对称性得，7.13相电压及中点位移电压；（3）如无中线，求当A相负载短路时的电压和电流；（4）如无中线，求当C相负载断路时电压和电流；5在34小题中若有中线，则又如何？解：(1)设各相电压：，，各相电流：，，中线电流：(2)如无中线(3)无中线，A相负载短路各相电压:各相电流:(4)无中线，C相负载断路各相电压:各相电流:；(5)在(3)(4)小题中若有中线，A相短路或C相断路对其他两相无影响A相短路时：BC相电压,BC相电流,C相断路时：AB相电压,AB相电流,7.14三相电路如题7.14图所示，当S1和S2均闭合时，各电流表读数均为10A。问下列两种情况下各电流表的读数为多少？（1）S1闭合，S2断开；（2）S1断开，S2闭合。解：电流表读数为△负载的线电流，即S1闭合，S2断开时：表A1及A2的读数都为相电流5.77A，表A3的读数为线电流10A。S1断开，S2闭合时：表A2的读数为0A，表A1及A3的读数为7.15如题7.15图所示电路中，A、B、C与线电压为380V的对称三相电源相连，对称三相负载I吸收有功功率10kW，功率因数为0.8(滞后)，Z1＝10+j5Ω，求电流。解：设；习题88.1已知施加于单口网络的电压，流入a端的电流，求：(1)uab的有效值；(2)i的有效值；(3)网络消耗的平均功率。解：(1)(2)(3)8.2施加于15Ω电阻上的电压为。求(1)电压的有效值；(2)电阻消耗的平均功率。解：(1)(2)8.3已知作用于RLC串联电路的电压为，且基波频率的输入阻抗。求电流i。解：(1)基波信号作用时:，;，(2)三次谐波信号作用时:，，8.4题8.4图所示电路，已知R=200Ω，C=50μF，电压。求输出电压u2。解：(1)当时，因为在直流电路中电容相当于断路，所以(2)当时，利用相量法进行求解，8.5在题8.5图所示电路中，已知，R=20Ω，，Ω，试求电流i及电感电压uL。解：(1)当时，电路等效为,(2)当时，,电路的相量模型为电感与电容并联的等效阻抗为：电路总阻抗为：,,，8.6电路如题8.6图所示，已知，，。试求（1）电流i及其有效值I；（2）电源发出的有功功率P。解:(1)=1\*GB3①直流分量单独作用时，电路等效为=2\*GB3②基波分量单独作用时，电路等效为=3\*GB3③二次谐波分量单独作用时，电路等效为，有效值(2)有功功率8.7电路如题8.7图所示，已知无源二湍网络N0的电压和电流分别为u=100sin314t+50sin(942t-30o)V，i=10sin314t+1.755sin(942t+θ)A。如果N看作是RLC串联电路，试求：(1)R、L、C的值；(2)θ的值；(3)电路消耗的功率。解:(1)基波分量作用时：，，端口与电压、电流同相，说明复阻抗呈电阻性，即复阻抗的虚部为0。，三次谐波作用时:，A，可得复阻抗的模|Z|=Um/Im=28.5A，将代入可求得，(2)，(3)8.8RL串联电路，已知电源电压us=6+10sin2tV，电流i=2+Asin(2t-53.1o)A。求(1)R；(2)L；(3)A；(4)在us=10+5sint+5sin2tV作用时的稳态电流i。解：(1)直流分量作用，此时电感相当于短路。∵，(2)二次谐波作用时，电压、电流相位差为53.1o，可得：阻抗角，，，(3)二次谐波作用时，，(4)=1\*GB3①当，电路等效为=2\*GB3②当，电路等效为=3\*GB3③当，电路等效为8.9题8.9图所示为一滤波电路，电源电压u含有基波分量（）和4次谐波分量（4），现要求负载中不含有基波分量，但4次谐波分量能全部送至负载，已知=1000rad/s，C=1F，求L1和L2。解：若要求负载中不含有基波分量，则电路中L1与C并联电路发生谐振（此时这个并联电路相当于断路），，得4次谐波分量（4）能全部送至负载，则电路中L1、C并联电路与L2发生串联谐振（这部分电路相当于短路），即得8.10题8.10图电路，已知Ω，。求：(1)i；(2)i、u的有效值；(3)电路消耗的平均功率P。解：(1)=1\*GB3①当时，，电路等效为：=2\*GB3②当时，，电路等效为：总导纳：=3\*GB3③当时，，电路等效为：总导纳：(2)i的有效值u的有效值(3)电路消耗的平均功率8.11电路如题8.11图所示，us为非正弦周期激励，其中含有3次和7次谐波分量,已知