北师大版数学四年级下册第五单元认识方程《字母表示数（用字母表示数和数量关系）》教学设计及导学案

北师大版数学四年级下册第五单元认识方程《字母表示数（用字母表示数和数量关系）》教学设计及导学案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：北师大版数学四年级下册第五单元认识方程《字母表示数（用字母表示数和数量关系）》

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2022年5月16日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要从以下几个方面进行分析：

1.逻辑推理：通过学习字母表示数和数量关系，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力，锻炼学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：使学生能够运用字母表示数和数量关系，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.数学语言：培养学生用字母表示数和数量关系的能力，提高学生的数学语言表达水平。

4.数学思维：通过探讨字母表示数和数量关系的方法，培养学生的抽象思维和创新思维。

5.数学应用：使学生能够将字母表示数和数量关系的方法应用于实际问题，提高学生的数学应用能力。

6.数学情感：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极情感。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了以下相关知识：

-能够理解自然数的意义，包括0、1、2、3...等。

-能够进行简单的加减乘除运算。

-能够理解等式的概念，例如2+3=5。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-兴趣：学生可能对用字母表示数和数量关系感到好奇，因为这种表示方法具有一定的抽象性和神秘感。

-能力：学生应该具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够从具体情境中抽象出数学模型。

-学习风格：学生的学习风格可能各不相同，有的可能喜欢通过视觉学习，有的可能喜欢通过动手操作学习，有的可能喜欢通过口头交流学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-理解字母表示数的抽象概念，可能对学生来说是较为困难的。

-用字母表示数量关系时，学生可能会对如何正确表示和理解这些关系感到困惑。

-在解决实际问题时，学生可能会遇到如何正确运用字母表示数和数量关系的方法。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版数学四年级下册》教材，以及相关的学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握字母表示数和数量关系的方法。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。如果后续课程中有实验环节，需要提前确保实验器材的完整性和安全性，并向学生讲解实验操作的注意事项，确保实验过程的安全。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作台。在分组讨论区，学生可以进行小组讨论和合作，共同探讨字母表示数和数量关系的方法；在实验操作区，学生可以进行实验操作，亲身体验和理解字母表示数和数量关系的方法。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪、电脑等多媒体教学工具，以便进行教学演示和讲解，同时也可以方便学生进行笔记和复习。

6.教学PPT：制作与教学内容相关的PPT，包括字母表示数和数量关系的定义、例子、解题方法等，以便在教学过程中进行展示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

7.练习题库：准备与教学内容相关的练习题库，包括填空题、选择题、解答题等多种题型，以便在教学过程中进行巩固练习，帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力。

8.反馈问卷：准备与教学内容相关的反馈问卷，以便在教学结束后收集学生对教学效果的反馈，以便进行教学反思和调整。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对字母表示数和数量关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道字母可以表示数和数量关系吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些用字母表示数和数量关系的例子，让学生初步感受字母表示数和数量关系的魅力或特点。

简短介绍字母表示数和数量关系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.字母表示数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解字母表示数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解字母表示数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍字母表示数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.字母表示数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解字母表示数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的用字母表示数的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解字母表示数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用字母表示数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与字母表示数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对字母表示数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调字母表示数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括字母表示数的定义、组成部分、案例分析等。

强调字母表示数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用字母表示数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于字母表示数的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.字母表示数的定义和作用：让学生了解字母可以表示数和数量关系，以及它在数学中的重要作用。

2.字母表示数的组成部分：讲解字母表示数的组成部分，包括字母、数字和运算符号等，以及它们在表示数和数量关系中的意义。

3.字母表示数的原理：介绍字母表示数的原理，让学生了解字母表示数是如何将实际问题抽象成数学模型的。

4.字母表示数的常见形式：讲解字母表示数的常见形式，包括字母与数字的运算、字母与字母的运算等。

5.字母表示数的应用：介绍字母表示数在实际问题中的应用，让学生学会用字母表示数和数量关系的方法，解决实际问题。

6.字母表示数的解题步骤：讲解解题步骤，包括理解题意、用字母表示数和数量关系、列出方程、求解方程等。

7.字母表示数的注意事项：提醒学生在使用字母表示数时应注意的问题，例如字母的大小写、上下标的使用、运算符号的选择等。

8.字母表示数与实际问题的联系：强调字母表示数与实际问题的联系，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。

9.字母表示数的拓展：介绍字母表示数的拓展知识，例如用字母表示函数、用字母表示几何图形的性质等，激发学生的学习兴趣和探究欲望。反思改进措施特色与创新：

1.情境教学：我在教学中尝试引入了情境教学，通过生活化的案例让学生更容易理解和接受字母表示数和数量关系。这种方法提高了学生的学习兴趣，也使得抽象的数学概念变得更加具体和贴近实际。

2.互动式学习：我采用了互动式学习的方式，鼓励学生在课堂上积极提问和参与讨论。这种教学方式不仅提高了学生的思考能力，也促进了学生之间的交流与合作。

3.科技辅助教学：我利用多媒体资源，如图片、图表和视频等，帮助学生更好地理解和掌握字母表示数和数量关系。这些资源的运用使得课堂更加生动有趣，也提高了学生的学习效果。

存在主要问题：

1.教学管理：在课堂管理方面，我发现有时学生在小组讨论时会分心，讨论内容有时也偏离了教学主题。这需要我更好地管理课堂，确保学生能够专注于学习。

2.教学方法：虽然我尝试了情境教学和互动式学习，但发现部分学生在参与度上仍然不高。我需要进一步探索和改进教学方法，以激发更多学生的学习兴趣。

3.教学评价：在评价学生的学习成果时，我发现过于依赖笔试评价，缺乏对学生实际应用能力的考察。今后我需要增加实践性评价，更全面地评估学生的学习效果。

改进措施：

1.优化教学管理：我将加强对课堂纪律的管理，确保学生在小组讨论时能够集中注意力。同时，我会明确讨论的主题和目标，引导学生围绕教学内容进行深入讨论。

2.丰富教学方法：为了提高学生的参与度，我会继续探索更多有效的教学方法。例如，我可以增加游戏化学习元素，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

3.完善教学评价：我将调整评价方式，增加对学生实际应用能力的考察。例如，可以设置一些实践性任务，让学生在解决问题的过程中运用字母表示数和数量关系。同时，我也会加强对学生学习过程的关注，及时给予反馈和指导。板书设计1.字母表示数的定义和作用

-字母表示数的定义：字母可以表示数和数量关系。

-字母表示数的作用：在数学中，字母表示数可以用来建立数学模型，解决实际问题。

2.字母表示数的组成部分

-字母表示数的组成部分：字母、数字和运算符号等。

-字母表示数的意义：字母表示数的组成部分在表示数和数量关系中具有重要意义。

3.字母表示数的原理

-字母表示数的原理：字母表示数是将实际问题抽象成数学模型的方法。

-字母表示数的应用：字母表示数在解决实际问题时，可以表示未知数，建立方程，求解方程。

4.字母表示数的常见形式

-字母表示数的常见形式：字母与数字的运算、字母与字母的运算等。

-字母表示数的意义：字母表示数的常见形式可以帮助学生更好地理解和掌握字母表示数的方法。

5.字母表示数的应用

-字母表示数的应用：字母表示数可以用于解决实际问题，如计算未知数，建立方程等。

-字母表示数的意义：字母表示数的应用可以帮助学生更好地理解和掌握字母表示数的方法，提高解决问题的能力。

6.字母表示数的解题步骤

-字母表示数的解题步骤：理解题意、用字母表示数和数量关系、列出方程、求解方程等。

-字母表示数的意义：字母表示数的解题步骤可以帮助学生更好地理解和掌握字母表示数的方法，提高解决问题的能力。

7.字母表示数的注意事项

-字母表示数的注意事项：字母的大小写、上下标的使用、运算符号的选择等。

-字母表示数的意义：字母表示数的注意事项可以帮助学生更好地理解和掌握字母表示数的方法，避免常见错误。

8.字母表示数与实际问题的联系

-字母表示数与实际问题的联系：字母表示数与实际问题密切相关，可以用来建立数学模型，解决实际问题。

-字母表示数的意义：字母表示数与实际问题的联系可以帮助学生更好地理解和掌握字母表示数的方法，提高解决实际问题的能力。

9.字母表示数的拓展

-字母表示数的拓展：字母表示数的拓展包括用字母表示函数、用字母表示几何图形的性质等。

-字母表示数的意义：字母表示数的拓展可以激发学生的学习兴趣和主动性，拓展学生的知识面。课后作业1.请用字母表示数的方法，计算下列未知数：

a.x+y=10，求x和y的值。

b.2x-3y=15，求x和y的值。

c.4x+5y=20，求x和y的值。

2.请用字母表示数的方法，建立方程解决下列实际问题：

a.小明的年龄是小华年龄的两倍，小华的年龄是10岁，求小明的年龄。

b.一条直线上有三个点，点A的坐标是（1,2），点B的坐标是（3,4），点C的坐标是（5,6），求点D的坐标，使得直线上的点D与点A、点B、点C的距离之和最小。

c.一家服装店进了一批衣服，每件衣服的成本是200元，售价是每件衣服成本的1.5倍，如果每件衣服至少卖出一件，求这家服装店至少能卖出多少件衣服才能保本。

3.请用字母表示数的方法，解决下列实际问题：

a.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积和周长。

b.一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积和周长。

c.一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积和周长。

4.请用字母表示数的方法，列出方程求解下列实际问题：

a.一个班级有30名学生，其中男生占60%，女生占40%，求这个班级的男生和女生各有多少人。

b.一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积和周长。

c.一个圆的直径是8厘米，求这个圆的面积和周长。

5.请用字母表示数的方法，解决下列实际问题：

a.一个正方体的边长是4厘米，求这个正方体的表面积和体积。

b.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是5厘米，求这个圆锥的侧面积和体积。

c.一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积和体积。

答案：

1.a.x=10-y，y=10-x；b.x=(15+3y)/2，y=(15-2x)/3；c.x=(20-4y)/4，y=(20-4x)/5

2.a.x=20；b.点D的坐标是（4,5）；c.至少卖出5件衣服才能保本。

3.a.面积=50平方厘米，周长=30厘米；b.面积=36π平方厘米，周长=6π厘米；c.面积=36平方厘米，周长=18厘米。

4.a.男生=18人，女生=12人；b.面积=24平方厘米，周长=18厘米；c.面积=32π平方厘米，周长=16π厘米。

5.a.表面积=120平方厘米，体积=64立方厘米；b.侧面积=30π平方厘米，体积=30立方厘米；c.表面积=108平方厘米，体积=36立方厘米。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。具体作业如下：

（1）请用字母表示数的方法，解决下列实际问题：

a.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积和周长。

b.一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积和周长。

c.一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积和周长。

（2）请用字母表示数的方法，列出方程求解下列实际问题：

a.一个班级有30名学生，其中男生占60%，女生占40%，求这个班级的男生和女生各有多少人