2024年中考数学一轮复习第29讲 尺规作图与定义、命题、定理（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国）

第29讲尺规作图与定义、命题、定理2024年中考数学一轮复习讲练测目录CONTENTS0102知识建构03考点精讲考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求新课标要求命题预测尺规作图能用尺规作图:①作一个角等于已知角；作一个角的平分线.

②作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线.

③过直线外一点作这条直线的平行线.

④已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形.

⑤过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和内接正六边形.

⑥过圆外一点作圆的切线.本考点内容以考查尺规作图和真假命题为主，年年考查，是广大考生的得分点，分值为6分左右．预计2024年各地中考还将继续考查这两个知识点.中考对尺规作图的考查涉及多种形式，不再是单一的对作图技法操作进行考查，而是把作图与计算、证明、分析、判断等数学思维活动有效融合，既体现了动手实践的数学思维活动，也考查了学生运用数学思考解决问题的能力，为避免丢分，学生应扎实掌握．定义、命题、定理通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.通过实例体会反证法的含义.第二部分知识建构稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02第三部分考点精讲考点一尺规作图尺规作图的定义：在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图．五种基本作图：类型图示作图依据

作一条线段等于已知线段

圆上的点到圆心的距离等于半径.

作一个角等于已知角

1)三边分别相等的两个三角形全等；2)全等三角形的对应角相等；3)两点确定一条直线.

作一个角的平分线

作一条线段的垂直平分线

1)到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；2)两点确定一条直线.

过一点作已知直线的垂线

1)等腰三角形“三线合一”；

2)两点确定一条直线.考点一尺规作图根据基本作图作三角形类型图示

已知三角形的三边，求作三角形

已知三角形的两边及其夹角，求作三角形

已知三角形的两角及其夹边，求作三角形

已知直角三角形一直角边和斜边，求作直角三角形考点一尺规作图根据基本作图作圆类型图示

过不在同一直线上的三点作圆

（即三角形的外接圆）

作三角形的内切圆尺规作图的关键:1）先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么；2）读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题；3)切记作图中一定要保留作图痕迹．02题型01尺规作图-作线段考点一尺规作图【例1】（2021上·辽宁抚顺·九年级校联考周测）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列要求画图．(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段AD；(4)连接CD，并延长CD至点E，使DE＝CD；（保留作图痕迹）(5)在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小．02题型02尺规作图-作角度类型一作一个角等于已知角考点一尺规作图02类型二尺规作角的和、差考点一尺规作图

02类型三过直线外一点作这条线的平行考点一尺规作图

02类型四作角平分线考点一尺规作图

02题型03尺规作图-作三角形（含特殊三角形）考点一尺规作图

02题型04尺规作图-作三角形的中线与高考点一尺规作图

02题型05尺规作图-作垂直平分线考点一尺规作图

02题型06尺规作图-画圆考点一尺规作图

02题型09尺规作图-过圆外一点作圆的切线考点一尺规作图

02题型10尺规作图-作外接圆考点一尺规作图

02题型11尺规作图-作内切圆考点一尺规作图

02题型12尺规作图-作圆内接正多边形考点一尺规作图

02题型13尺规作图-格点作图考点一尺规作图

考点二定义、命题、定理类别相关内容定义与命题

1．一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．2．判断一件事情的语句叫做命题．3．命题的组成：命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．4．命题的表达形式：命题可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．真命题、假命题1．正确的命题叫做真命题．2．要说明一个命题是正确的，需要根据命题的题设和已学的有关公理、定理进行说明（推理、证明）．3．要说明一个命题是假命题，只需举一个反例即可．逆命题1．把原命题的结论作为命题的条件，把原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫做原命题的逆命题．2．在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题．3．正确写出一个命题的逆命题的关键是能够正确区分这个命题的题设和结论．4．每个命题都有逆命题，但原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题．考点二定义、命题、定理公理与定理1．如果一个命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理．2．如果一个命题可以从公理或其他命题出发，用逻辑推理的方法判断它是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的命题叫做定理．3．公理和定理都是真命题，都可作为证明其他命题是否为真命题的依据．4．由定理直接推出的结论，并且和定理一样可作为进一步推理依据的真命题叫做推论．互逆命题1．如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理．2．任何一个命题都有逆命题，而一个定理并不一定有逆定理．3．角平分线性质定理及其逆定理、线段的垂直平分线性质定理及其逆定理、勾股定理及其逆定理等都是互逆定理．反证法1．定义：假设命题的结论不成立，即命题结论的反面成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法．2．反证法的步骤：①假设命题结论的反面正确；②从假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、定理、定义或已知条件相矛盾的结论；③说明假设不成立，从而得出原命题正确．02题型01判断是否命题考点二定义、命题、定理

02题型02判断命题真假考点二定义