国家开放大学《经济数学基础12》形考作业1-4参考答案

国家开放大学《经济数学12》形考作业1-4参考答案形考任务11、函数""H+gi）的定义域为（（L2）U（2,5]函/无g+寻万的定义域为（（。皿川巾,巾,X*—1lim 函数一”城，一。2、的定义域为卜叫5。〃下列函数在指定区间I-'上单调增加的是（亡）下列函数在指定区间I:'上单调增加的是（.）下列函数在指定区间（一箕＞无）上单调减少的是（3—X）J0Tl.则/V（叽（）统i+^+1设""一二，则，5刈=（）,僦：工设小一三，则/（A^））=（）答案：二1sin工当时工T-Ht下列变量为无穷小量的是（）.答案：KA-sin—当才一0时」下列变量为无穷小量的是（）答案：h5、如目下列极限计算正确的是（）.答案；r「工1血A'&in-=1下列极限计注正确的是（）一答案：'F%下列极限计算正确的是（）.答案：一「工#、不列关于矩昨淖民亡的维ifi正确鲍翅〔）整奏河璃矩陟纪却指坦阪8网美干电阵J工灯的结稔1E钏主）县（｝否要教员建彝呈对称更薛下列关干矩阵斗尻仁的燃冶正酬的呈（）骂凝.云」为可逆毛阵,,0U5-C7、罂黑0誓吴07、罂黑0誓吴08、省戛-2.4设aS均为，嘴可逆矩胖,则下列埼it成立的感t）密奥11西仁网”设•*启恂为"盼可逆矩眸r则下溺雪式成立的是［）答案I■始1"卜」网漫均为"的可逆柜算副下列等由迪立的虻【）誉袁小』峙7二天・9、023苫列矩阵可逆的黑［，一善爱：J03"123023下列距阵可汜的是t）一箸赛J"-01*下列座阵可逆的是f）-答案|二f11/=omo世苑期-0°~2-.也（i.答案；-题LI11：设4万为为舞阶矩阵,《.~助用建,励矩阵方程4+以*=£的解M=（答案。1题U11：设小均为石阶犍阵.0r一四可i世喇知牌方■程金+如二基的解¥=r）.答案，95题」处设4r均炉阶电林产*用“他则矩阵方程^一件"的铲（）.答案〃W-14」-14」的秩是（）.答案：£的秩是（）.答案：3TOC\o"1-5"\h\zA=0 2-1-1 1 3矩阵L 」的秩是c）.答案:3\o"CurrentDocument"d=2 8设走阵「 -，则当之・｛］时，“小最小售冢：£\124~$二24£设走眸'2 1、.蛔当之-f）时,『匚"危小智冢"21 24A=2 4S温走晦~6打，则当上r)时，『⑷最小，答案；・i?&-3v;-1埠=1知T&-4xi=0以目W对雌万程翎"1‘"'*'F=1的雷广知湃糊初I丹行变横可阻「I [ :]0J-SA=3YT。tLT。I二T=1，'21. 0。"。J则谯万秽用的一粗解为「),翼中叼品目曲本如里缗案.,A-.=-4,K=-£I■ *'岭=-3七-S助该方槿组的一心就为()只中门是自由木琲查管哭区工4/3[巧一与勺一[题=]1-2巧+5巧+痣=1题目14；对战性方程组的博广矩阵做初等行变换用得I,再一转一'巧=°则该方.程组的一般解为(),其中巧是自由未知量，一玩=~4内-8著亲工匚“^一$1的-与=。设研方程TX+个=0有非。做.则£-1)卷累」1金』也二q设姚方程期坐一5『“有非。理，则/・()簪箕1

i巧心巧二0设绸生方程组0有非。斛，口"，『（）答案：-1Wt01 2 3设线性方程瑁•比・—且 3v~3X，蚓当fj时春程班设育唯一解答秦’・1■]o4丁WfQI23设境性方程组'目L""?"10-,则当（1时，方程组有无叼冬卿春案rpL"11 1 5".1-*0—131设雌方程羽九目L001+15.则当且也当f）肘，方程患有睢T答寰./--L.线性方程组土/'=占有无穷恭摒的充分对受条片是（）雪我；曙用=吒办＜*琬方髓儿》=—雄-翘的兖分必则件是（）皖「⑸五贝为"线性却翱1A=?无蚱，则I）答案•Nr.此》r।而―苒?=巧'.''花E七二佻设线性片傩"207尸华，则£程胆整般的先分总理和根t）考友町f=口设雌型年"时~除=幽，贬方叫专器的充分分装惮是｛ 1等庭Ff，=五十三=吗与*访=«;设线性方的I?产K+北=F,则取里组有解的充分J&更条帏E[）琴黑。‘$・0一符=1^且管两线性方程维』占"广"*=6为他广追昨甄初等打堂横司■得U寸该方程纲育青方攀蟀则当t"士工^且管两线性方程维』占"广"*=6为他广追昨甄初等打堂横司■得U寸该方程纲育青方攀蟀则当t普宾

羽■..与二I西十啖一3毛0?遗目Em对魏性方程班』--依：=匕的格广距眸做碉,亍竟麻司博A=1则当1题目审3=1则当'.答案：智绊性方程组』=-9只有辱解।则线性方程阻HH・b（，答赛解平魂酬足苫法性方程组3相唯••附则线性方程空-□•■£?（〕辎盘央尚等收巷题卷方程里-U’-&有无方哥鼾.则瞪性方程坦AX一0〔］驾奏专宏5爸鲜形考任务4一、计算题（每题6分，共60分）1、解：y=(e沼)，+(cos2x)’=(络)‘•e沼-2sin2x=-2xe绥-2sin2x2、解：方程两边关于x求导：2x+2yy‘-y-xy+3=0(2y-x)y'=y-2x-3dy=y-3-2、解：2yx3、解：原式=/收+■而d（1x22)=1JV2+x2d(2+x2)=1(2+x2)2+c2 34、解：原式=2Jxd(cosx)=22xcoU+2J2cosxdx=-2xcosx+4sinx+c5、解：原式=J2exd(T)=-ex

1 xl2=-e2+e6、解：JeInxdGx2)12=Ax2Inx2e1x2(lnx)'dx=1e2-1x2|e=1e2+i11 4 47、解：(I+A，I)=1052(I+A)-1(I+A)-1=1052112—300112—3001—11——j01—11———5601—200154—1001178、解:I)=22-1—3

一402—4—5—3

5600—31—2X=B9、解:A=1—12所以，-3

208、解:I)=22-1—3

一402—4—5—3

5600—31—2X=B9、解:A=1—12所以，-3

201—1—2^4——8—4-7一4—8—72

—35一「方程的一般解为A-i=—4一4—8—701—120—65—2—5

一4—154713—382-112—10—11

0「1=二2%—1j（其中/，々是自由未知量）人2—人3人看 1 210、解：将方程组的增广矩阵化为阶梯型-1114—9—92—3

A—612

3—5—9

0-1-1-24—13由此可知当A。3时，方程组无解。当A-3时，方程组有解。x——2r+x且方程组的一般解为JX—x—x44（其中13为自由未知量）二、应用题1、解：(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为:C(q)=100+0,Z5/+6qC(q)=—+025(/+6…q“C(q)=]5q4-6所以，0(10)=100+0,25X102+6X10=195C(10)三答+0.25X104-6=18.5C\1O)=0,5X104-6=11C\y)二C\y)二一当十0,25=0⑵令q,得q=(q=—zo舍去)因为q=z口是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值,所以当q=2。时,平均成本最小.解：由已知A=/=式14一。,01年)=14q-0.01q2利润函数&=R-C=144—0.01^2-20-4q—O.Olq'=10q—20-0,02q*则”=1。-0.04q,令J/=10-0.04c7=0,解出唯•驻点守=250因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利涧达到最大，且故大利润为L(25O)=10x250-20-0.02X2502=2500-20-1250=1230(元).解*当产量田,1百台增至6百台时，总成本的增量为4c=族….行+如动隹网5元)臣已加…炉+40*+36工+40+竺 1 36CQ)=1-2=0 上令 一，解得郎=旦乂二6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为6百台时可使平歧达到最小.

4.解：L4.解：