2024年数学九年级上册三角函数基础练习题（含答案）

2024年数学九年级上册三角函数基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.已知角A的终边经过点P(3,4)，则sinA的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/32.在直角坐标系中，点P(2,2)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若cosθ=0.6，且θ是锐角，则sinθ的值为（）A.0.8B.0.4C.0.3D.0.54.已知tanα=5，则tan(α+45°)的值为（）A.2B.3C.4D.65.在等腰直角三角形ABC中，若∠A=90°，AB=AC=6，则sinB的值为（）A.1/2B.1/√2C.√2/3D.2/36.若0°<α<90°，且cosα=3/5，则sin(90°α)的值为（）A.4/5B.3/4C.2/3D.3/57.已知tanθ=4，则cosθ的值为（）A.3/5B.3/5C.4/5D.4/58.在直角三角形中，若∠A=30°，∠B=60°，则边a与边c的关系为（）A.a=cB.a=√3cC.a=2cD.a=1/2c9.若sinα+cosα=1，则tanα的值为（）A.0B.1C.√3D.无解10.已知0°<β<90°，且sinβ=cos(90°β)，则β的值为（）A.45°B.60°C.30°D.90°二、判断题：1.sin30°的值等于cos60°的值。（）2.在直角三角形中，锐角的正弦值和余弦值均小于1。（）3.若tanα=1，则α=45°。（）4.三角函数值在第一象限均为正数。（）5.对于任意角θ，都有sinθ=cos(90°θ)。（）6.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值等于另一个锐角的余弦值，则这两个角互余。（）7.tan45°的值等于1。（）8.若sinα=0.5，则α=30°。（）9.在直角坐标系中，点P(0,1)位于y轴上，且sinθ=1。（）10.三角函数值在第二象限只有正弦值为正数。（）三、计算题：1.已知sinα=2/3，求cosα的值。2.若tanθ=1/√3，求sinθ和cosθ的值。3.已知cosβ=4/5，求sinβ的值。4.若sinA=3/5，求tanA的值。5.已知tanγ=3，求cosγ的值。6.在直角三角形中，若∠B=45°，边b=6，求边a的值。7.已知sinφ=√2/2，求cosφ的值。8.若cosθ=0，求sinθ的值。9.在直角坐标系中，点P(3,4)位于第二象限，求sinθ和cosθ的值。10.已知tanα=1，求sinα和cosα的值。11.若sinA=√3/2，求cosA的值。12.已知cosβ=0.8，求tanβ的值。13.在直角三角形中，若∠C=30°，边c=10，求边a的值。14.已知tanγ=1，求sinγ和cosγ的值。15.若sinθ=1/2，求cosθ的值。16.在直角坐标系中，点P(0,5)位于y轴上，求sinθ的值。17.已知cosα=1/2，求tanα的值。18.若tanB=√3，求sinB和cosB的值。19.在直角三角形中，若∠A=60°，边a=4√3，求边b的值。20.已知sinφ=1，求cosφ的值。四、应用题：1.在一个直角三角形中，已知斜边长为10，一个锐角的余弦值为0.6，求这个锐角的正弦值。2.一座电视塔的高度是150米，在塔的顶端测得地面上一辆汽车的俯角为30°，求汽车距离电视塔底部的距离。3.一个观测者在山顶A处测得山顶B的仰角为45°，已知AB之间的水平距离为100米，求山顶A和山顶B的垂直高度差。4.在一个等腰直角三角形中，若斜边长为8，求这个三角形的面积。5.一根旗杆在阳光下的影子长度为12米，已知旗杆与影子的夹角为30°，求旗杆的实际高度。6.在一个直角三角形中，已知一个锐角的正弦值为0.8，求这个角的余弦值。7.一条河的两岸平行，一艘船从一岸出发，以45°的方向行驶，当船行驶了200米时，求船离出发点在河岸上的垂直距离。8.在一个直角三角形中，已知一个锐角的余弦值为0.5，求这个角的正切值。9.一座大楼的影子长度是它高度的2倍，已知大楼的影子长度为30米，求大楼的实际高度。10.在一个等腰三角形中，底边长为10，腰长为8，求这个三角形的高。一、选择题：1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.B10.A二、判断题：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√三、计算题：1.√5/32.√3/3,1/√33.3/54.√2/35.4/√106.6√27.1/28.0（无意义）9.4/5,3/510.1/√2,1/√211.1/212.√15/513.5√314.1/√2,1/√215.√3/216