八年级数学人教版（上册）12.1全等三角形课件_第1页
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文档简介

12.1全等三角形学习目标1.了解全等形的概念，会识别图形的全等；2.理解全等三角形及其相关概念；3.掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.问题1：同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片，它们有什么特点？形状、大小相同，能够完全重合.观察：每组的两个图形有什么特点?思考：（1）(2)能够完全重合的两个图形叫做全等形.形状、大小相同，能够完全重合.生活中的全等形问题2：对于全等形，我们如何展开学习？全等形性质判定全等三角形一般特殊：边、角互逆ABCDEF全等三角形及其有关概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.A和D，B和E，C和F.AB和DE，BC和EF，AC和DF.∠A和∠D，

∠B和∠E，

∠C和∠F.ABCDEF全等三角形及其有关概念记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.问题3：把△ABC进行平移、翻折或旋转，得到的新三角形与原三角形全等吗？ACBDFE平移ACBD翻折ACBDE旋转平移、翻折、旋转前后的图形全等.△ABC≌△DEF△ABC≌△DBC△ABC≌△ADEABCDEF问题4：如上图中，

△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何语言：∵

△ABC≌△DEF,∴AB=DE，BC=EF，AC=DF,

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.学以致用例已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为

；（2）若∠A=100°，则∠D的度数为______.ABCDEF10cm100°1010100°100°例已知：如图，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEF解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=180°-100°-30°

=50°．∵△ABC≌△DEF，

∴∠F=∠C=50°.

100°30°50°50°练习1如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．对顶角√√√×D

练习2如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则下列结论错误的是（）．（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB//CD；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．公共边√√√×C练习3

平移后如图，△ABC

≌△FDE，（1）BC

与DE

平行吗？为什么？（2）判断线段AE与CF的大小关系，并说明理由．EAFCBD解：（1）BC∥DE，理由如下：

∴∠1＝∠2，

∴BC∥DE.

∵△ABC≌△FDE,

练习3

平移后如图，△ABC

≌△FDE，（1）BC

与DE

平行吗？为什么？（2）判断线段AE与CF的大小关系，并说明理由．EAFCBD解：（2）AE=CF，理由如下：

∴AC＝FE，

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