（广东专用）高考物理一轮复习方案 第11讲 圆周运动（含解析）

课时作业(十一)[第11讲圆周运动]eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，图K11－1为雪橇受到的牵引力F及滑动摩擦力F1的示意图(O为圆心)，其中正确的是()ABCD图K11－12．一根细绳一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图K11－2所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是()图K11－2A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))B．πeq\r(gh)C.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))D．2πeq\r(\f(l,g))3．如图K11－3所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()图K11－3A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向B．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向4．·兰州模拟上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m．一个质量为50kg的乘客坐在车上以360km/h不变速率随车驶过半径2500m弯道，下列说法错误的是()A．乘客受到的向心力大小约为200NB．乘客受到来自车厢的力大小约为200NC．乘客受到来自车厢的力大小约为539ND．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适5．(双选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形设计的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是()A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大6．·常州模拟一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方eq\f(L,2)处钉有一颗钉子，如图K11－4所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是()图K11－4A．小球线速度没有变化B．小球的角速度突然增大到原来的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍eq\a\vs4\al\co1(技能强化)7．·合肥模拟如图K11－5所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是()图K11－5A．释放点须与D点等高B．释放点须比D点高eq\f(R,4)C．释放点须比D点高eq\f(R,2)D．使小球经D点后再落到B点是不可能的8．·大理模拟如图K11－6所示，质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()图K11－6A．meq\f(v2,R)B．mgC．meq\r(g2＋\f(v4,R2))D．meq\r(g2－\f(v4,R2))9．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图K11－7所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．图K11－7eq\a\vs4\al\co1(挑战自我)10．·汕头模拟物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定．若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需>F供，物体将做离心运动；若F需<F供，物体将做近心运动．现有一根长L＝1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图K11－8所示．不计空气阻力，g取10m/s(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v1＝4m/s水平抛出的瞬间，(3)在小球以速度v2＝1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，图K11－8

课时作业(十一)1．C[解析]雪橇做匀速圆周运动，牵引力F及滑动摩擦力F1的合力提供向心力，指向圆心，A、B项错误；滑动摩擦力F1是阻力，与线速度反向，D项错误．2．A[解析]转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F向＝mgtanθ＝mω2lsinθ，即ω＝eq\r(\f(g,lcosθ))，其中cosθ＝eq\f(h,l)，所以n＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))，故选A.3．D[解析]物块做圆周运动，径向方向一定受力；匀速转动，切向方向不受力，且变速转动，切向方向一定受力，且加速沿a的方向，减速沿a的反方向．摩擦力即为径向方向和切向方向上的合力．由此可知D正确．4．B[解析]根据向心力公式有F向＝meq\f(v2,r)＝200N，A正确；弯道半径越大，向心力越小，乘客在转弯时感觉更舒适，D正确；乘客受到来自车厢的力大小为F＝eq\r(（mg）2＋Feq\o\al(2,向))＝eq\r(5002＋)N≈539N，B错误，C正确．5．AD[解析]设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mgtanθ＝meq\f(v2,r)，得tanθ＝eq\f(v2,gr).可见v一定时，r越大，tanθ越小，内外轨道的高度差h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，tanθ越大，内外轨道的高度差越大，故C错误，D正确．6．D[解析]在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，小球的切向加速度等于零，因此小球的线速度不会发生变化，选项A正确；在线速度不变时，半径r突然减小到原来的一半，由v＝ωr可知角速度增大为原来的2倍，选项B正确；由a＝eq\f(v2,r)，可知向心加速度增大到原来的2倍，选项C正确；在最低点有F－mg＝ma，可知选项D错误．7．D[解析]小球刚好过D点的速度为vD，由mg＝meq\f(veq\o\al(2,D),R)得，vD＝eq\r(gR)，当落至与B点等高的水平面上时，平抛的水平位移x＝vDeq\r(\f(2R,g))＝eq\r(2)R＞R，故经过D点后小球不可能落至B点，只有D正确．8．C[解析]飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力Fn＝meq\f(v2,R).飞机受力情况示意图如图所示，根据勾股定理得：F＝eq\r(mg2＋Feq\o\al(2,n))＝meq\r(g2＋\f(v4,R2)).9．ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ))[解析]设座椅的质量为m，匀速转动时，座椅的运动半径为R＝r＋Lsinθ受力分析如图所示，由牛顿第二定律，有mgtanθ＝mω2R联立解得ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ)).10．(1)eq\r(10)m/s(2)3N(3)0.6s[解析](1)小球做圆周运动的临界条件在A点为重力刚好提供物体做圆周运动的向心力，即mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),L)解得v0＝eq\r(gL)＝eq\r(